钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例

《结构设计原理》课程设计任务书（一）一．设计资料某装配式T形简支梁梁高h=1.35m,计算跨径L=21.6m，混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋为HRB335级钢筋，箍筋采用R235级钢筋。在设计荷载作用下，梁控制截面的计算内力分别为：跨中截面：Mj0。5=2300KN·m,Vj0。5=90KN，1/4截面：Mj0。25=1400KN·m，支点截面：Mj0=0，Vj0=480KN。二．设计要求1．正截面设计：包括截面尺寸确定，正截面纵向受弯钢筋的截面面积计算；2．斜截面设计：包括斜截面受剪钢筋（弯起钢筋和箍筋）的截面面积和斜截面受弯承载力；3．截面校核：包括正截面和斜截面尺寸校核和强度校核（正截面受弯，斜截面受剪和斜截面受弯承载力）；4．绘图：包括内力计算图，正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图（至少两张3号图）以及钢筋数量计算表。三．时间安排1．正截面设计：确定梁的截面尺寸和正截面纵向受弯钢筋的截面面积。（1天）2．正截面受弯承载力校核。（0.5天）3．斜截面设计：确定弯起钢筋的截面面积和箍筋的面积及间距。（1天）4．全梁承载力校核。（1天）5．绘图。（1天）6．整理设计说明书（0.5天）1钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中，结构安全等级为二级。⒊材料主筋用HRB335级钢筋fsd＝280Mpa；fsk＝335Mpa；Es＝2.0×105Mpa。箍筋用R235级钢筋fsd＝195Mpa；fsk＝235Mpa；Es＝2.1×105Mpa。采用焊接平面钢筋骨架混凝土强度等级为C25fcd＝11.5Mpa；fck＝16.7Mpa；ftd＝1.23Mpa；ftk＝1.78Mpa；Ec＝2.80×104Mpa。第2章主梁正截面承载力计算§2.1配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度h′f=(100+140)/2=120mm对于简支梁为计算跨径的1/3。b′f=L/3=21600/3=7200mm相邻两梁轴线间的距离。b′f=S=1600mm2b+2bh+12h′f，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。b′f=b+12h′f=200+12×120=1640mm故取b′f=1600mm⑵判断T形截面的类型设as=30+0.07h=30+0.07×1350=124.5mm，h0=h－as=1350-124.5=1225.5mm；m2300KNMγm2573.42KN)2200(1225.5200160011.5)2h(hhbfd0f0ffcd故属于第一类T形截面。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。⑶求受拉钢筋的面积As120mmh106.64mmx:解得)2x.51600x(122511.5102300)2xx(hb:根据方程f60fcdfMγd02sdfcds7007.77mm280106.64160011.5fxbfA拟采用8ф32+4ф16的钢筋，As=6434+804=7238mm2主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。每片骨架主筋的叠高为：4×35.8+2×18.4=180.00mm0.15h=0.15×1350=202.5mm，满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求。混凝土保护层厚度取c=35mmd=32mm,钢筋间横向净距40mm1.25d40mm58mm35.82352200Sn§2.2正截面抗弯承载力复核3⑴跨中截面含筋率验算117mm723818.4)35.84804(3535.8)26434(35ash0=h－as=1300－113.60=1186.40mm%19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238min0sdtdsffbhA⑵判断T形截面的类型NAfNhbfssdffcd33106420262807238107224751151560813...根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：ffcdssdhbfAf时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。⑶求受压区的高度xmmhmmbfAfxifcdssd11014.9415608.132807238⑷正截面抗弯承载力MummNMmmNxhxbfMdfcdu6601000.22501002.2309)214.9440.1186(14.9415608.13)2(说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。4第3章主梁斜截面承载力计算§3.1截面尺寸复核根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。受拉钢筋面积为1608mm220%×7238=1448mm2；支点截面的有效高度h0=h－as=1300－49.90=1250.10mm；根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合0,301051.0bhfVkcud要求。kNVkNbhfdkcu44056.62810.1250180251051.01051.0030,3说明截面尺寸符合要求。§3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时)(1050.00230kNbhfVtdd要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kNVdm=84kN支点：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kNVd0=440kN故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。§3.3最大设计剪力及设计剪力分配⑴确定构造配置箍筋长度l1=9750×（148.42－84）/（440－84）=1764mm在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。⑵计算最大剪力和剪力分配根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割5为两部分。距支座中心h/2处截面剪力kNVd27.416)84440(2/195002/1300440混凝土和箍筋承担的剪力Vcs＝0.6V'd＝0.6×416.27＝249.76KN弯起钢筋承担的剪力Vsb＝0.4V'd＝0.4×416.27＝166.51KN简支梁剪力包络图取为斜直线。即：lxVVVVddddx2)(2/1,02/1,剪力分配见图2所示。§3.4箍筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：2020,62321)()6.02(102.0dkcuvVbhfpSp中＝100ρ中＝100×7238/（180×1186.40）＝3.38932.5，取p中＝2.5p支＝100ρ支＝100×1609/（180×1250.10）＝0.71512.5p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.7151）/2＝1.6075h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1186.40+1250.10）/2＝1218.25mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋6率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2mmVbhfpSdkcuv33476.24925.121818030)6075.12(1045.01.10.1)()6.02(102.02622020,62321根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。现取跨中部分箍筋的间距为200mm，跨中部分长度为91×200=18200mm。梁端加密段长度为880mm，加密段箍筋间距为60mm，梁端第一根箍筋距端面为50mm，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm。梁端加密段箍筋为四肢箍筋。50+50+13×60=880mm。配箍率验算%18.0%270.02001803.502svinsv满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。§3.5弯起钢筋及斜筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：)(sin1075.0230mmfVAssbsbsb7需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）mml52102/195008444076.2494402初步拟定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为ф32）23311112145sin2801075.051.166sin1075.0mmfVAssbsbsb初步选用由主筋弯起2ф32，Asb1＝1608mm2。第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：lsb1=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8/2)=1128mm第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1300/2－68－35.8/2=564mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力kNVsb04.149521011285210)76.249440(2第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）23322100445sin2801075.004.149sin1075.0mmfVAssbsbsb8初步选用由主筋弯起2ф32，Asb2＝1608mm2。第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：lsb2=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35