高三一轮复习命题及其关系,充分条件与必要条件

巩义二中2015---2016下学期14级文数一轮复习导学案集合与简易逻辑编写人：陈艳云审核人：闫长辉第二课时：命题及其关系、充分条件与必要条件请同学们自行阅读教材并翻阅笔记，梳理归纳本部分的知识结构图，并完成下面的查验题。基础盘查一：四种命题及其关系(一)循纲忆知1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．(二)小题查验1．判断正误(1)“x2＋2x－30”是命题()(2)“sin45°＝1”是真命题()(3)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”()(4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真()2．(人教A版教材习题)已知命题：若m0，则方程x2＋x－m＝0有实数根．则其逆否命题为________________________________________________________________________．基础盘查二：充分条件与必要条件(一)循纲忆知理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．(二)小题查验1．判断正误(1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件()(2)当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立()(3)q不是p的必要条件时，“p/⇒q”成立()2．(人教A版教材练习)在下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x2＝3x＋4，q：x＝3x＋4；(2)p：x－3＝0，q：(x－3)(x－4)＝0；(3)p：b2－4ac≥0(a≠0)，q：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根．考点一：命题及其相互关系例1．命题“若x2＋3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为()A．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为真命题B．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为真命题C．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为假命题D．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为假命题例2．以下关于命题的说法正确的有________(填写所有正确命题的序号)．①“若log2a0，则函数f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；③命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．考点二：充分必要条件的判断例1．(2014·浙江高考)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件例2．给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件例3．若p：|x|＝x，q：x2＋x≥0.则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件巩义二中2015---2016下学期14级文数一轮复习导学案集合与简易逻辑编写人：陈艳云审核人：闫长辉例4．(2015·石家庄第一次模拟)若命题p：φ＝π2＋kπ，k∈Z，命题q：f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则p是q的()备选答案同例3考点三：充分必要条件的应用例1：已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．变式训练1：本例条件不变，问是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．变式训练2：本例条件不变，若P是S的必要不充分条件，求实数m的取值范围．1．设集合M＝{x|0x≤3}，N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2014·陕西高考)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假3．命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题4．(2014·湖北高考)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC是A∩B≠∅”的()A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件5．命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤56．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)等于()A．1B．2C．3D．47．在命题“若m＞－n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．8．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________．9．下列命题：其中正确命题的序号是________．①若ac2bc2，则ab；②若sinα＝sinβ，则α＝β；③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．10．已知α：x≥a，β：|x－1|1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．三、解答题11．写出命题“若a≥0，则方程x2＋x－a＝0有实根”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假．12．已知集合A＝yy＝x2－32x＋1，x∈34，2，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．