钢结构基本原理课后习题答案完全版

第1页共35页第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的关系式。εtgα'=E'εσfyα'α0σfy0αtgα=E图2-34图（a）理想弹性－塑性（b）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tanE非弹性阶段：yf（应力不随应变的增大而变化）（2）弹性阶段：tanE非弹性阶段：'()tan'()tanyyyyfffEfE2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变c及可恢复的弹性应变y各是多少？2235/yfNmm2270/cNmm0.025F522.0610/ENmm2'1000/ENmmεσE'Efy0ABCσcεFεy图2-35理想化的图解：（1）A点：卸载前应变：52350.001142.0610yfE卸载后残余应变：0c可恢复弹性应变：0.00114yc（2）B点：卸载前应变：0.025F第2页共35页卸载后残余应变：0.02386ycfE可恢复弹性应变：0.00114yc（3）C点：卸载前应变：0.0250.0350.06'cyFfE卸载后残余应变：0.05869ccE可恢复弹性应变：0.00131yc2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力yf时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当yf时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。2.5解释下列名词：（1）延性破坏延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。（2）损伤累积破坏指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。（3）脆性破坏脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy）的破坏。（4）疲劳破坏指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。（5）应力腐蚀破坏应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。（6）疲劳寿命指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。第3页共35页2.6一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为21120/Nmm，2280/Nmm，B点的正应力2120/Nmm，22120/Nmm，求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少？解：（1）A点：应力比：21800.667120应力幅：2maxmin12080200/Nmm（2）B点：应力比：12200.167120应力幅：2maxmin20120100/Nmm2.7指出下列符号意义：(1)Q235AF(2)Q345D(3)Q390E(4)Q235D答：（1）Q235AF：屈服强度2235/yfNmm、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）（2）Q345D：屈服强度2345/yfNmm、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功34kAJ）的特殊镇静钢（低合金钢）（3）Q390E：屈服强度2390/yfNmm、质量等级E（要求提供-400C时纵向冲击功27kAJ）的特殊镇静钢（低合金钢）（4）Q235D：屈服强度2235/yfNmm、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功27kAJ）的特殊镇静钢（碳素结构钢）2.8根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号：（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？答：主要机械性能指标：屈服强度yf、极限强度uf以及伸长率5或10，其中，屈服强度yf、极限强度uf是强度指标，而伸长率5或10是塑性指标。2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。第四章第4页共35页第5页共35页第6页共35页第五章5.1影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/dfNmm.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.如改用Q345钢2310/dfNmm,则各为多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57,1.89,26.11xyicmicmAcm柱子两端较接,1.0xy故柱子长细比为1.0260039.665.7xxxli,26001.0137.618.9yyyli因为xy,故对于Q235钢相对长细比为5137.62351.482.0610yfE第7页共35页钢柱轧制,/0.8bh.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。故由式5-34b得22223232142222210.9650.3001.481.480.9650.3001.481.4841.4821.480.354(或计算137.6235yyf,再由附表4-4查得0.354)故得到稳定临界荷载为20.35426.1110215198.7crddNAfkN当改用Q365钢时,同理可求得1.792。由式5-34b计算得0.257(或由166.7235yyf,查表得0.257)故稳定临界荷载为20.25726.1110310208.0crddNAfkN5.3图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/EG值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5.4截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.5.5两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值2205/dfNmm,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26题5.5解答:截面特性计算:对a)截面:第8页共35页32394112(5002020500260)85001.436101212xImm33841122050050084.167101212yImm2250020500824000Amm244.6xxIimmA131.8yyIimmA对b)截面:32384112(4002540025212.5)104009.575101212xImm338411225400400102.667101212yImm24002524001024000Amm199.7xxIimmA105.4yyIimmA整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度10000oxoyllmm对a)截面:1000040.88244.6oxxxli1000075.87131.8oxyyli对b)截面:1000050.08199.7kxxxli1000094.88105.4oxyyli根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.对a)截面:对x轴:540.882350.4402.0610yxxfE222223232142xxxxxxx2222210.9650.30.440.440.9650.30.440.4440.4420.440.895(或计算40.88235yxf,再由附表4-4查得0.896x)对y轴:第9页共35页525.872350.8162.0610yyyfE222223232142yyyyyyy2222210.9060.5950.8160.8160.9060.5950.8160.81640.81620.8160.604(或计算75.87235yyf,再由附表4-5查得0.604y)故取该柱的整体稳定系数为0.604对b)截面,同理可求得0.852x,0.489y,故取该柱截面整体稳定系数为0.489整体稳定验算:对a)截面0.604240002052971.683000crddNAfkNkN不满足。对b)截面0.489240002052405.883000crdNkNkN不满足。5.6一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度08xlm,04ylm(x轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值2310/dfNmm.第10页共35页5.7一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度030xlm,015ylm(x轴为虚轴),材料为Q235,2205/dfNmm.第11页共35页图5-28题5.7解答:截面及构件几何性质计算截面面积:2286.07172.14AcmI40a单肢惯性矩:41659.9Icm绕虚轴惯性矩:241102[659.986.07()]522043.32xIcm绕实轴惯性矩:422171443428yIcm回转半径:522043.355.07172.14xxIicmA15.88yicm长细比:300054.4855.07oxxxli150094.4615.88oyyyli缀条用L756,前后两平面缀条总面