钢铁产量及其相关因子的计量分析

学号1006131012毕业论文课题钢铁产量及其相关因子的计量分析学生姓名何庆威院部数学与计算机学院专业班级10级数学与应用数学指导教师张照生二○一四年六月吴涛：碎纸片的拼接技术插图清单图1-1钢铁及其相关因素的产量随时间变化折线图图1-2SPSS工作表标量定义设定图图1-3SPSS工作表数据录入图图1-4SPSS软件拟合过程图图1-5模型一拟合结果图图2-1Eviews软件数据录入图图2-2线性模型回归曲线图图2-3线性模型残差图图2-4OLS法估计结果图图2-5线性模型逐步回归结果图表格清单表1-1我国历年钢铁产量影响因素统计表表1-2指数函数模型整理表表1-3模型预测值与实际值比较整理表表2-1逐步回归计算结果整理表表2-2线性模型预测结果整理表铜陵学院毕业论文（设计）钢铁产量及其相关因子的计量分析何庆威（铜陵学院，数学与应用数学，1006131012）摘要本文用中国2004-2013年间钢铁生产的相关要素数据，并考虑国家政策以及市场经济的影响，通过构建指数函数模型和SPSS分析软件对钢铁产量及其相关因子随时间变化的情况进行了分析和预测；通过逐步回归和加权最小二乘回归等经典单方程计量分析方法，构建了一个统计特征合理的中国钢铁生产函数，并通过构建的模型推测出粗钢产量和固定资产投资对我国钢铁产量具有显著影响。然后应用的得到的模型和结论对我国的钢铁产量及其相关因子进行较为准确的预测分析和提出一些指导建议。【关键词】：生产函数；钢铁产量；指数函数模型；SPSS分析软件；逐步回归；计量分析模型吴涛：碎纸片的拼接技术SteelproductionismeasuredandrelatedfactorsHeqingwei(TonglingCollege,MathematicsandAppliedMathematics,1006131012)AbstractInthispaper,therelevantelementsofdatabetween2004-2013Chinesesteelproduction,andconsidertheimpactofnationalpoliciesandthemarketeconomy,thesituationexponentialmodelbybuildingandSPSSanalysissoftwareforsteelproductionanditsrelatedfactorschangeovertimewereanalyzedandforecasting;throughstepwiseregressionanalysisandmeasurementoftheweightedleastsquaresregressionandotherclassicsingleequationtoconstructareasonablestatisticalcharacteristicsofChinesesteelproductionfunctionandbuiltbythemodelinferredcrudesteelproductionandfixedassetinvestmentinChina'ssteelproductionhaveasignificantimpact.ThentheapplicationofthemodelandconclusionsonChina'ssteelproductionanditsrelatedfactorsmoreaccuratepredictiveanalysisandputforwardsomerecommendationsforguidance.【Keywords】:ProductionfunctionSteelproductionExponentialfunctionmodelSPSSanalysissoftwareStepwiseregressionQuantitativeAnalysisModel铜陵学院毕业论文（设计）引言生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示：就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。为什么要对生产函数进行计量分析，这已经是一个不成问题的问题了。过去那种纯粹思辨性质的经济学使人难辨真伪，公说公有理婆说婆有理，甚至存在着逻辑错误。当代经济学的数学建模建立在一定的假设前提下，虽然基本消除了逻辑错误的可能，但有可能脱离现实，得出不科学的结论。实践是检验真理的唯一标准，所以要对生产函数进行计量分析，对经济理论进行实证检验。很多时候理论分析的结果取决于两种或者多种经济变量的相互作用和相互影响，而计量分析可以量化这种作用力，比较大小强弱，从而得出较为科学的结论。论文以中国的钢铁产量为例，通过统计学等数学方法对影响钢铁产量的七大因素：粗钢产量，发电量，固定资产投资，国内生产总值，铁路运输量，建筑业总产值，国家财政支出进行系统精确的计量分析。通过建立指数函数模型来分析钢铁产量及其相关的七个因子随时间的变化情况，从而得出对我国钢铁生产产量增长和其相关的七个因子之间的干系，并给出相关适当的建议。我国现今正处在经济告诉发展时期，为尽快实现现代化，我们的日常生活已经离不开钢铁了。钢铁行业是我国支柱型产业之一，作为基础性产业，其发展与我国宏观经济调控密切相关，是我国经济发展的一条命脉，与人民的生活水平和生活质量息息相关，所以研究我国钢铁的生产函数的计量分析拥有积极的意义。那么我国钢铁的产量到底和哪些因素有关呢？本文选取了粗钢产量，发电量，固定资产投资，国内生产总值，铁路运输量，建筑业总产值，国家财政支出七个主要因素进行计量分析，通过建立模型并进行回归分析，试图说明对我国钢铁产量的影响。吴涛：碎纸片的拼接技术第一章钢铁产量随时间变化指数模型分析表1-1我国历年钢铁产量影响因素统计表年份钢铁产量α(万吨)粗钢产量β1(万吨)发电量β2(亿千瓦时)固定资产投资β3(亿元)200428，29127，27821，87070，073200535，31035，23924，74788，604200642，26641，22528，344109，870200748，96647，43232，777137，239200853，90750，09234，668172，291200958，72454，68937，996217，734201063，04559，09639，011250，279201168，81564，69642，875289，923201273，33068，19045，609326，715铜陵学院毕业论文（设计）（数据来自《中国统计年鉴》中国统计出版社2004-2013年）201378，25374，05848，204367，811年份国内生产总值β4(亿元)铁路运输量β5(万吨)建筑业总产值β6(亿元)国家财政支出β7(亿元)2004136，515216，96127，74528，4862005182，321230，92034，55233，9302006209，407244，39541，55740，4222007246，619261，23951，04349，7812008300，670273，93262，34662，5922009358，225287，34374，56871，3802010380，977308，23880，43479，5462011424，830326，17299，39089，4012012472，934340，956106，27898，4362013513，478352，898113，789103，270吴涛：碎纸片的拼接技术1.1模型的准备知识形如Y=ax的函数称为指数函数。其中a为任意的正常数，并且设a≠1.（1）指数函数的定义域为C，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为C。（3）函数图形都是下凹的。（4）a1时，则指数函数单调递增；若0a1，则为单调递减的。1.2作图分析图1-1钢铁及其相关因素的产量随时间变化折线图从钢铁及相关因素的产量随时间变化折线图中可以看出，我国的钢铁产量、粗钢产量、发电量、固定资产投资、国内生产总值、铁路运输量、建筑业总产值、国家财政支出从2004到2013年均有不同程度的增长，尤其以钢铁产量、粗钢产量、国内生产总值增长的程度最为显著。如钢铁及相关因素的产量随时间变化折线图所示，钢铁及其相关因素的产量呈现明显增长趋势。在一般情况下，钢铁及其相关因素各年变化之间有一定的影响和联系，因此，我们可以拟合曲线函数模型来对它们的变化进行分析。通过比较几种常见的函数模型，可以发现指数函数对钢铁及其相关因素随时间的产量变化较为理想，尤其是钢铁产量、粗钢产量、国内生产总值（其他几个因素由于纵坐标较大看起来不是那么明显），因此，我们采用指数函数模型来对钢铁产量随时间的变化情况进行预测和分析。铜陵学院毕业论文（设计）1.3SPSS软件分析应用SPSS13.0分析软件建立钢铁及相关因素的产量随时间变化指数函数模型过程如下：选用SPSS13.0中得CurveEstimation命令可以方便拟合出钢铁及相关因素的产量随时间变化指数函数模型，步骤如下：1.3.1进入变量工作表定义好变量的名称、类型、数据宽度、小数位数、变量标签等。在此处，定义变量的名称为t：时间变量，小数位为0，Wgt:钢铁产量，小数位数为2。这里，两个变量的数据类型均为数值型，宽度为8个字节。如图所示：图1-2SPSS工作表标量定义设定图1.3.2进入数据工作表开始录入数据，如下图所示：图1-3SPSS工作表数据录入图1.3.3拟合钢铁产量随时间变化的指数函数模型。利用SPSS13.0分析软件，依次点击Analyze→Regression→CurveEstimation,进入CurveEstimation对话框之后，将对应的变量选入变量框，在下面的Models框中选中Exponent选项，然后点击ok，整个拟合过程结束。如下图所示：吴涛：碎纸片的拼接技术图1-4SPSS软件拟合过程图1.3.4结果输出与分析，通过以上几个步骤后，可以得出指数函数模型拟合的结果，其中部分结果如下图所示：模型参数拟合部分：ModelSummaryandParameterEstimatesDependentVariable:wTheIndependentVariableist.图1-5模型一拟合结果图结果分析：从以上部分输出结果可以得出钢铁产量随时间变化的指数函数模型为：指数函数模型一：Wgt=29315.157*exp(0.106*t).至此，对钢铁产量随时间的变化的拟合指数函数模型的过程全部完成。1.4分析结果应用指数函数模型预测分析钢铁产量及其相关因素随时间的变化情况。通过对以上1.3的分析，将分析结果总结如下表所示：表1-2指数函数模型整理表从表中整理的结果可以知道，指数函数模型一的复决定系数为0.950，而F值为153.474，所以可以看出模型并不是非常显著的，因此我们再用这个指数函数模型预测一下钢铁产量随时间的变化情况来进行验证，预测结果如下表所示：指数函数模型复决定系数R2F值模型一：Wgt=29315.157*exp(0.106*t)0.950153.474铜陵学院毕业论文（设计）表1-3模型预测值与实际值比较整理表年份2004200520062007200820092010201120122013t值12345678910钢铁产量28，29135，31042，26648，96653，90758，72463，04568，81573，33078，253模型一预测值32，59336，23840，29044，79549，80455，37461，56668，4507