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摘要：中小企业是我国国民经济的重要组成部分，然而银行对中小企业存在严重的“惜贷”行为。本文通过建立博弈模型，分析产生这一问题的原因及约束条件。结论是，在静态博弈的条件下，中小企业的信用行为受中小企业自身及商业银行的期望效用等因素的影响；在一次动态博弈中，中小企业有可能产生失信的机会主义行为；在无限重复博弈中，守信是中小企业的最优策略。最后，本文对此现象相应提出了一些对策。关键词：博弈银行贷款中小企业TheanalysisofgametheorybetweencommericalbanksandsmallandmediumscaleenterprisesAbstract:Smallandmedium-sizedenterprises(smes)isanimportantpartofnationaleconomyinChina，however，theyareveryhardtoloanfromthebank.Thisarticleanalysesthereasonsandconstraintsofthisproblemthroughthegamemodel.Theconclusionisthatundertheconditionofstaticgame，smes’screditbehaviorareinfluencedbyitselfandthefactorssuchastheexpectedutilityofBanks;Inadynamicgame，smescouldproduceopportunismbehaviorsofthebreach;Intheinfiniterepeatedgame，trustworthyistheoptimalstrategyofsmes.Finally，thearticleputsforwardsomecorrespondingcountermeasures.KeyWords:Game;Bankingloans;SMEs1中小企业银行信贷现状中小企业是推动经济增长、促进就业、增加城乡居民收入的重要力量，构成了我国经济的重要组成部分。然而，中小企业在经历初创期后，往往会面临进一步发展的资金短缺问题，此时企业靠自身的内源融资已经难以满足其全部融资需求，于是，股权融资或债务融资等外部融资渠道就成了中小企业的必然选择。在各种融资方式中，银行贷款成为一般中小企业解决资金需求较为现实的选择。但与此同时，各大商业银行对中小企业的贷款条件也越来越严格，“惜贷情结”愈演愈烈。因此，融资难成为制约中小企业发展的一个难题。当所有“批评”与“指责”的矛头全部直指商业银行时，我们也必须承认商业银行并非自始就“歧视”中小企业，他们也追求经济利益的最大化，也希望通过成功的放贷款获取利润。但是，商业银行在控制风险与积极经营之间总是面临着两难的选择:几年前我国经济粗放型发展使商业银行产生了大量的不良贷款，也给其今后的经营带来了沉重的压力，商业银行在放贷中必须控制贷款质量。其二，利率非市场化使得资金的市场价格扭曲，商业银行缺乏承担高风险的利益驱动。三是社会诚信的缺失，超高强度的信贷风险由不得商业银行不望而却步。而从中小企业自身情况来看，部分中小企业自身素质差，资本金不足，资信情况不透明，诚信观念淡薄也是导致商业银行“惜贷”的原因。那么，中小企业在融资过程中为什么心存不讲信用的侥幸？怎样才能实现商业银行与中小企业的双赢？怎样才能建立起普遍的信用与信誉？本文用博弈论的思想分析了商业银行与中小企业的信用关系以及中小企业失信的条件与约束条件，最后提出了理顺银企关系，治理中小企业失信的政策建议。2中小企业信用行为的博弈分析2.1关于博弈模型的基本界定假设与说明（1）博弈双方为商业银行和中小企业，遵循“经济人”假设；（2）商业银行只有两种行为选择：贷款与不贷款。在银行的贷款过程中，理性的商业银行只关心此笔贷款的收益性与贷款能否及时偿还这两方面因素。满足了这两个条件，商业银行就将对中小企业贷款。（3）中小企业只有两种行为选择：守信与失信。守信即指中小企业严格按照签订合同的要求按计划还本付息。失信指中小企业不能履行所签订合同的承诺，不能按要求还本付息。具体来说，中小企业失信由两种原因造成:其一，道德因素，中小企业不愿意偿还银行贷款，有意“赖账”；其二，能力因素，中小企业虽主观愿意还贷，但由于经营失误而丧失偿还贷款的能力，“力不从心”。本文所讨论的中小企业失信指因道德因素而造成的逃废贷款。（4）中小企业有高风险企业与低风险企业之分。因为企业风险的不同，商业银行对贷款的审批程序也各异。中小企业风险高，银行审批程序复杂，中小企业获得贷款的成本高；中小企业风险低，银行审批程序简单，中小企业获得贷款的成本低。2.2商业银行-中小企业完全信息静态博弈分析就商业银行对中小企业贷款而言，商业银行可供选择的策略是贷款(Y)与不贷款(N)，中小企业可供选择的策略是守信(T)与失信(F)。假定，I为中小企业失信收入；C为中小企业守信的收入，且IC；L为商业银行贷款的收益。双方进行完全信息静态博弈，此博弈的支付矩阵如下:中小企业守信失信商业银行贷款L，C-I，I不贷-L，00，0基于完全信息的情况下，当中小企业得知商业银行将给予自身贷款时，中小企业出于效用最大化考虑，会做出失信的决策；而中小企业的这一决策在完全信息的情况下，商业银行也是能够充分掌握到的，由此商业银行便不愿发放贷款，进而导致中小企业失信。此博弈的唯一纯战略纳什均衡解为{不贷款，失信}，得到的效益为(0，0)。这也正是我国商业银行对中小企业“惜贷”的原因所在。从上述分析中，我们可以看出中小企业恪守信用的良好道德在商业银行不予以贷款的情况下是得不到收益的。也就是说，只要银行不给予贷款，中小企业就可以置信誉于不顾，从而就在道德上纵容了不讲诚信的行为。由此，政府应该对即使未获得贷款但却长期秉承诚信原则、有良好信用记录的中小企业一定收益，如可直接获得信用贷款、简化程序等。若将此收益称为守信利得，记为R(ICR)，则可以得到商业银行—中小企业新的博弈支付矩阵:中小企业守信失信商业银行贷款L，C-I，I不贷-L，R0，0容易证明此博弈没有纯战略纳什均衡。下面求解这个博弈的混合策略纳什均衡解:令p为商业银行贷款的概率，则不贷款的概率为1-p，q为中小企业守信的概率，则不守信的概率为1–q。对商业银行而言：贷款的期望效用为U(Y)=qL+(1-q)(-I)；不贷款的期望效用为U(N)=q(-L)+(1-q)0。联立两式，即U(Y)=U(N)时，解得q=I/(2L-I)对中小企业而言：守信的期望效用为U(T)=pC+(1-p)R；失信信的期望效用为U(F)=pI+(1-p)0。联立两式，即U(T)=U(F)时，解得p=R/(I+R-C)。因此，商业银行、中小企业此混合策略的纳什均衡是p=R/(I+R-C)，q=I/(2L+I)，即对中小企业而言，如果商业银行贷款的概率p小于R/(I+R-C)，此时U(T)U(F)，中小企业守信的期望效用大于失信的期望效用，最优选择是守信；如果商业银行贷款的概率p大于R/(I+R-C)，此时U(T)U(F)，中小企业守信的期望效用小于失信的期望效用，最优选择是失信；商业银行贷款的概率p等于R/(I+R-C)，此时U(T)=U(F)，中小企业守信与失信的期望效用相等，随机地选择是守信或失信。对商业银行而言，如果中小企业守信的概率q大于I/(2L+I)，此时U(Y)U(N)，商业银行贷款的期望效用大于不贷款的期望效用，最优选择是贷款；如果中小企业守信的概率q小于I/(2L+I)，此时U(Y)U(N)，商业银行贷款的期望效用小于不贷款的期望效用，最优选择是不贷款；如果中小企业守信的概率q等于I/(2L+I)，此时U(Y)=U(N)，商业银行贷款与不贷款的期望效用相等，随机地选择是贷款或不贷款。这个博弈的纳什均衡与中小企业获得贷款时的失信收入(I)、中小企业获得贷款时的守信收入(C)、商业银行不贷款的损失(L)及中小企业守信利得(R)有关。2.3商业银行-中小企业完全信息动态博弈2.3.1中小企业先行动图1是博弈的扩展式表述。中小企业TF商业银行YNYN(C，L)(R，-L)(I，-I)(0，0)图1若中小企业采取(F)策略，由于商业银行、中小企业信息是完全的，商业银行不会贷款给中小企业，导致中小企业丧失投资机会，因此中小企业不会采取(F)这个劣策略。若中小企业采取(T)策略，商业银行的最优选择是贷款(Y)，他不会选择不贷款(N)这个劣策略而损失获利(L)，此时双方博弈的纳什均衡解为(T，Y)，得到的效益为(C，L)。由于商业银行、中小企业是效用最大化者，双方谁先采取行动，另一方会根据相应的情况做出相应的策略，即存在着先行劣势。所以有潜在违约动机的中小企业总希望商业银行先采取行动，从而更好地实现自己的失信行为。2.3.2商业银行先行动中小企业根据观察到的商业银行的行为后才采取行动策略，且博弈是有限的。图2是商业银行与中小企业博弈的扩展式表述。商业银行YN中小企业TFTF(L，C)(-I，I)(-L，R)(0，0)图2中小企业{守信，失信}{守信，守信}{失信，守信}{失信，失信}商业银行贷款L，CL，C-I，I-I，I不贷款0，0-L，R-L，R0，0从战略表示式中，可以发现只有一个纯战略纳什均衡，为(不贷款，{失信，守信})。上述博弈解表示的是中小企业在得知商业银行将给予贷款时，他们从自身效用考虑(IC)，宁愿选择失信以获得收益I；而当银行不发放贷款的时候，他们希望积极表现出恪守信用的行为，以获得守信利得R。这一现象反映了中小企业仍然对非诚信经营心存侥幸，即抱有“投机心理”与失信动机。2.3.3商业银行—中小企业的重复博弈前面我们对中小企业失信的一次性博弈进行了求解，实际上，商业银行与中小企业的信贷关系是一种长期关系，也就是说，此博弈是重复进行的。商业银行、中小企业都是效用最大化者，采取何种策略的目的是为了提高自身效用，在重复博弈条件下，作博弈树如下(见图3)。商业银行YN中小企业TFTF商业银行ＹＮＹＮ中小企业TFTF图３(1)有限次重复博弈的情况现在假定中小企业有N个项目需要贷款，我们应用逆向归纳法求解。在这个博弈中，中小企业选择守信的唯一原因就是希望能够诱惑商业银行贷款，从而实现自己的投机动机。然而在有限次的博弈中，守信并不是一个值得置信的诱惑，因为不管前N-1次的博弈结果如何，在最后一次即第N次博弈中，中小企业由于没有后续阶段的牵制，会理智地做出最优的选择，即失信。商业银行也知道这一点，从而商业银行在最后一次博弈中会相应地选择不贷款。现在考虑第N-1次博弈，由于这次博弈的结果对第N次的博弈结果没有影响，也就是说就算中小企业为了诱使商业银行在第N次选择贷款给他，商业银行也清楚的知道在最后一次博弈中，中小企业为自身利益最大化是不可能选择守信的，中小企业便完全失去了选择守信的原因。中小企业也知道商业银行知道自己的行为动机，因此，中小企业第N-1次最优的选择仍然是失信，商业银行也仍然选择不贷款。如此一直倒推回去我们得到这个博弈的唯一子博弈精炼纳什均衡是中小企业在每一次博弈中都选择失信，商业银行在每一次博弈中都选择不贷款。中小企业总是选择“失信”，而商业银行总是选择“不贷款”。这就是所谓的“连锁店悖论”。解开连锁店难题的办法之一是引入信息的不完全性，这在下面的分析中将看到，即使博弈重复的次数是有限的，如果信息是不完全的，此博弈的均衡结果也可能与一次博弈不同。当博弈重复多次而不是一次时，存在着完全不同于一次博弈的子博弈精炼。（2）无限次重复博弈的情况假定博弈重复无穷次，可以证明，如果中小企业有足够的耐心，(贷款，守信)是一个子博弈精练纳什均衡结果。因为博弈没有最后阶段，我们不能应用逆向归纳法求解。令δ为贴现因子(我们假定双方的贴现因子相同)。如果中小企业在博弈的某个阶段首先选择了失信，他在该阶段得到I单位的支付，而不是C单位的支付，因此他的当期净得是(I-C)单位。但他的