错误是一种教学资源

错误是一种教学资源，课堂中的一道美丽风景线一、问题的提出《新课标》中提出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要依据。学生知识的建立，不是简单的复制粘贴过程，而是在教师的引领下，通过自己主动探究来解决问题，获取知识。爱因斯坦也曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，我们在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。课堂教学不是一个被动的传递和执行课程的过程，而是一个动态的生成资源、提升资源的过程。师生在丰富多彩的课堂教学活动中，不断地分析解决已有的问题，同时又不断地发现新的问题，这一过程并非是一帆风顺的，有时会产生认知偏差或失误。这些偏差和失误，作为宝贵的认知经验，同样也是非常重要的课程资源，错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信能给我们老师和学生带来一笔无形的财富。二、研究的理论依据（1）英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。（3）苏格拉底的“产婆术”：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。三、产生错误的原因有几多搜索我们的教学，发现我们学生出现的错误原因形形色色，通过近一年时间的观察发现，我们学生出现错误的原因主要有以下几种：（一）学生生活经验不足而引起的错误受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。（二）思维定势产生的错误思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”的思维定势造成解题的错误。（三）“特殊”成分的干扰产生的错误这里的“特殊”成分指的是学生的感情色彩，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。比如计25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误的先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1，正因为学生感情色彩的干扰，导致学生运算顺序上的错误。（四）新旧知识干扰产生错误我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。四、教师和学生本人对待出错现象的态度分析学生的学习，是人类学习中的一种特殊形式。它是在教师指导下，有目的、有计划、有组织、有系统地进行的，是在较短时间内接受前人所积累的文化科学知识，并以此来充实自己的过程。当代关于学习的理论有许多流派，在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把人和动物的学习定义为刺激与反应之间的联结，他认为刺激与反应之间联结的形成是通过“盲目试验—逐步减少错误—再尝试”这样一个往复过程习得的。可见，桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。学生学习中的错误是指学生在认知过程中的偏差或失误。对待学生学习中出现的错误，有的老师是宽容的，而有的老师则是予以指责。（一）教师“恨”学生学习出错从学校内部的教育评价来看，现行的教育评价与新课程改革存在的距离：评价功能单一，过分强调总结性评价，忽视形成性评价；评价标准单一，将评价的价值定位在甄别功能上，主要评价智育；评价方法单一，把考试作为唯一的评价手段。这种鉴定式和终结性评价，以学生的分数作为评价教师教学好坏的标准，评价结果与教师的奖惩挂钩，这就导致教师对学生的评价也是以分数取胜，每次考试排名，因此容不得学生在考试和作业中出错。许多教师认为自己教学有一套，所教的内容也不难，学生在学习中不应该出错。教师心理上“自我感觉良好”，希望从学生那里获得一种教学成功感来自慰。但是，面对现实与预感形成的反差，自然会产生一种消极的否定情感。在这种情感作用下，教师很少从自己的角度去找学生在学习中出错的原因，而是批评学生“学习不认真”、“上课不听讲”、“作业不仔细”等等。更有“恨”铁不成钢者，面对出错的学生横加指责，不顾伤害学生的自尊心，以此推卸自己的责任，发泄否定情感，求得一种暂时的心理平衡。（二）学生“怕”学习出错成绩好的学生，具有较强的自尊心，奉行完美主义，严于自我监督、自我限制，不敢有丝毫放任，甚至过于认真。对学习中的错误很敏感，稍有闪失便懊恼不已，恐惧自己在教师的心目中的地位跌落下来。成绩中等的学生，他们通常的表现是成绩不好不坏，性格安分。虽言语不多，但内心深处充满着对学业的失望和对教师的不满。因为教师在兼顾“两头”的繁忙中无暇顾及他们，而他们最渴望得到教师的关注。所以，对于学习中的出错处于两难的矛盾心理状态之中：既怕出错，又希望出错后得到教师的关注，结果是受批评多而得到关注少。成绩不好的学生，也是有自尊心的，他们的情感是脆弱的，其内心深处充满着对教师鼓励和称赞的憧憬与期盼。但许多教师对他们的轻蔑不仅溢于言表，还体现在教学行为中，所以他们更怕因学习出错而招致教师的批评和挖苦。（三）“恨”和“怕”的负面效应：抑制创新精神教师的“恨”，学生的“怕”，外在的压力，内心的恐惧，导致学生学习中存在一种较普遍的怪现象：上课发问少，死记笔记，课后照书读，做作业时，对答案、抄作业、少创新、多模仿。在这种怪现象的背后，隐藏着“恨”和“怕”带来的负面效应，抑制了学生的创新精神。五、怕学生出错的危害性列举几许1、磨平学生的个性棱角。许多爱动脑、爱动手的学生，他们思维活跃，一般具有异想天开、逾越常规等特点，但错误的机率高。加之他们接受能力强，常常不需要死记硬背就能完成学习任务，这就容易给教师形成不勤奋、不刻苦的印象，教师“怀恨在心”，千方百计地予以统一“矫正”，殊不知，他们身上可贵的、独特的创造个性因之而被可悲地泯灭掉了。2、伤害学生的自信心。有些教师面对学生在学习中出错的现象，没有做出全面性评价，产生偏见。认为这些学生发展的可能性甚小，“高偏见，低期望”。与这些学生的交往中，往往掩饰不住自己厌恶、刻板等否定情绪和苛刻、冷漠的态度。这样，学生感觉并“理解”了教师对自己低期望之后，就会丧失学习的信心。还有些教师面对学生学习中出现的错误，常常把原因单纯地归因于学生的智力低下。这种错误归因，会使教师自己丧失对出错学生的信心，这种失望情绪将自觉或不自觉地通过各种方式给学生以消极暗示，强化出错学生的自卑心理，认为自己是“错误型”、“失败型”的人，把自己拴在错误和失败这根绳索上，以致每碰到一点错误、一些困难都认为自己没有能力克服，伤害了自信心，放弃对自卑的抗争，还谈什么创新精神呢?3、影响学生心理健康。在平时的教育中，我们有些教师总是对学生千叮咛，万嘱咐：千万不要出错，今天一点小错，会酿成明天的大错。而忽视告诉学生如何从错误中吸取教训，争取今后不犯同类型的错误。片面求全责备，对小差错搞“无限上纲”，这种经常性的强化，很容易养成学生谨小慎微的性格，严重的还会导致心理上的“无差错症”。他们如履薄冰、惧怕错误，不能宽容自己的哪怕是很小的过错，偶有小错就惴惴不安，惶惶不可终日，既影响学生心理健康，更抑制学生创新精神。六、错误资源利用方式之种种学生学习数学的过程是数学认知结构形成的过程。在这个过程中，学生在教师指导下，把教材知识结构转成自己的数学认知结构，而他在数学作业中的错误，正体现着其认知结构中的一种不合理。正是因为小学生的数学认知结构具有“变化性”和“形成性”的特点，我们更要把重视指导学生纠正作业错误作为一个小学数学教师的基本素质来追求。作为一个数学教师如何利用学生在学习中产生的错误进行利用，成为自己的教学资源呢？（一）采用变式练习，提高知识迁移能力学生的思维具有一定的局限性，视野也比较狭窄，所以需要教师根据学生的错误，采取一定的手段，在为学生拓宽视野的同时，打破学生的定势思维。由于学生的出错，教师也在不断积累经验，因此在讲课之前，教师对学生学习中可能出现的错误要有一定的预见性，进而能够在讲课时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。课前准备有预见性，是减少解题错误的主要方法。教师的预见性还表现在设计的习题和作业应让学生得到变式练习，从而帮助学生打破思维定势。现代认知心理学研究表明，学生只有通过变式练习，才能在以后碰到新的与教材不同或在完全不同的情境时，识别产生式中的条件，迅速做出正确的行为反应，解决新问题而不致产生错误。同时，进行变式练习后，学生能很好体会到触类旁通和举一反三的收获。通过对这些类型的接触和归纳概括整理，也是提高学生迁移能力的有效策略。（二）引发认知冲突，促进学生交流讨论教师在发现学生出现学习错误之后，都不是简单地公布正确的答案就算了事，而是从错误本身入手，引导学生将错误答案与正确答案进行对比，进而分析自己出错的原因，或者是引发其中隐含的问题。这个过程，实际上就是引发学生认知冲突的过程，即让学生意识到正确的结果与自己所想的不一样，二者有冲突，进而主动去思考为什么会出现不一样。可以说，由于学生思考问题的方式形形色色，他们出错的地方也千变万化，暴露和呈现学生的错误往往能够成为教学真正的起点。由于有了认识冲突的存在，又能激发学生的求知欲和探索心向，教师因此可以引导学生利用各种手段来验证自己的各种想法，比如，与老师进行思维的交流，与同学发生思维的碰撞，在讨论中明晰自己的思维方式存在的问题，找出自己出错的原因。这里需要强调的一点是，教师抓住学生的认识冲突，鼓励学生之间、师生之间进行平等的对话和交流，使大家的思维相互碰撞，这对于瓦解学生的错误观念、提升学生的思维能力是非常有益的。在这个过程中，教师切忌急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。除了在学生出现错误之后，利用错误引发学生的认知冲突，教师还可以在学生出错之前，通过设置“陷阱”、诱导错误，有意识地把学生思维深处的东西挖掘出来，帮助学生检