零指数幂与负整指数幂导学案

零指数幂与负整指数幂导学案【学习目标】：1.使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2.使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。回顾不忘老朋友【同底数幂相除的法则】当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？探索新知１结识新朋友【同底数幂的除法法则】【除法的意义】111结论:……任何不等于零的数的零次幂都等于１．做一做201010221.288.1）（）（)0(10aa1100150)0(a)0(a55aa33101022550a55a55aa0103310331010052252255mnmnaaa),0()3()3(55343546nmaaaaanm口算：一一般般地地，，设设mm、、nn为为正正整整数数，，mmnn，，有有，，0a二．判断正误探索新知2结识新朋友…………结论:……知识归纳任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数．再显身手)0(1aa21132).3()3).(2(2).1(.1计算：)0(1是正整数，naaann)0(是正整数，naan4410110335154101731010731010410731073101035152555255355255255)()01.6)(1)1.(5)(0)14.3π.(4)(1)414.12.(3)(1)75.(2)(1.10020000aaaa（解决问题当堂练习1.用小数或分数表示下列各数：大显身手例3、计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。当堂练习ba1-ba0001333520,1010.5.,11,1)1,1.4;,1.3，求若则；若则；若（则若则若x＿＿xxx＿＿xa＿＿a＿＿xxx.15-3.03--2-301105)55(531)12(21.21-3020052-33-02-2101；；计算.106.1)3(87)2(10)1(4203；；)0(ababn例例22、、用用小小数数表表示示下下列列各各数数：：（（11））1100--44（（22））22..11××1100--55探索应用现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。课堂小结任何不等于零的数的零次幂都等于１．任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数．)0(abbaabnn)0(1aaann)0(10aa计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；（3）(x-3yz-2)2；（4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。（（11））aa22··aa--33==aa22++((--33))；；（（22））((aa··bb))--33==aa--33bb--33；；（（33））((aa--33))22==aa((--33))××22