青岛学院自动控制试题

试题三一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统和,与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R，其中P是指，Z是指，R指。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，st定义为。%是。8、PI控制规律的时域表达式是。PID控制规律的传递函数表达式是。9、设系统的开环传递函数为12(1)(1)KsTsTs，则其开环幅频特性为，相频特性为。二、判断选择题(每题2分，共16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是20()lim1()()ssssRseGsHs；C、增大系统开环增益K可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)ss，则该系统的闭环特征方程为()。A、(1)0ssB、(1)50ssC、(1)10ssD、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为()A、()()()ESRSGSB、()()()()ESRSGSHSC、()()()()ESRSGSHSD、()()()()ESRSGSHS5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()。A、*(2)(1)KsssB、*(1)(5Ksss）C、*2(31)Ksss－D、*(1)(2)Ksss6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段7、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)()(6100)sGssss，当输入信号是2()22rttt时，系统的稳态误差是()A、0；B、∞；C、10；D、208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是()A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。三、(16分)已知系统的结构如图1所示，其中(0.51)()(1)(21)ksGssss，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于0.2(8分)。四、(16分)设负反馈系统如图2，前向通道传递函数为10()(2)Gsss，若采用测速负反馈()1sHsks，试画出以sk为参变量的根轨迹(10分)，并讨论sk大小对系统性能的影响(6分)。一G(s)R(s)C(s)图1图2H(s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系统开环传递函数为(1)()(),,,(1)ksGsHskTsTs均大于0，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。(16分)［第五题、第六题可任选其一］六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，试设计串联校正网络。(16分)试题三答案一、填空题(每题1分，共20分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；1()1GsTs；222()2nnnGsss(或：221()21GsTsTs)3、劳斯判据(或：时域分析法)；奈奎斯特判据(或：频域分析法)4、结构；参数5、20lg()A(或：()L)；lg(或：按对数分度)6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。7、系统响应到达并保持在终值5%2%或误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间)；响应的最大偏移量()pht与终值()h的差与()h的比的百分数。（或：图4一(1)KssR(s)C(s)L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω图3-10dB()()100%()phthh，超调）8、0()()()tppiKmtKetetdtT(或：0()()tpiKetKetdt)；1()(1)CpiGsKsTs(或：ipdKKKss)9、2212()()1()1KATT；01112()90()()tgTtgT二、判断选择题(每题2分，共16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为1ssveK（2分）而静态速度误差系数00(0.51)lim()()lim(1)(21)vssKsKsGsHssKsss（2分）稳态误差为11ssveKK。（4分）要使0.2sse必须150.2K，即K要大于5。（6分）但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是32()(1)(21)0.523(10.5)0DssssKsKssKsK（1分）构造劳斯表如下3210210.5330.5030sKsKKssK为使首列大于0，必须06K。综合稳态误差和稳定性要求，当56K时能保证稳态误差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系统的开环传函10()()(1)(2)sGsHsksss，其闭环特征多项式为()Ds2()210100sDsssks，（1分）以不含sk的各项和除方程两边，得2101210sksss，令*10skK，得到等效开环传函为*21210Kss（2分）参数根轨迹，起点：1,213pj，终点：有限零点10z，无穷零点（2分）实轴上根轨迹分布：［－∞，0］（2分）实轴上根轨迹的分离点：令22100dssdss，得21,2100,103.16ss合理的分离点是1103.16s，（2分）该分离点对应的根轨迹增益为2*1102104.33sssKs，对应的速度反馈时间常数*10.43310sKk（1分）根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点1,213pj，一个有限零点10z且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点10z为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于s左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。（4分）讨论sk大小对系统性能的影响如下：（1）、当00.433sk时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比随着sk由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，sk增加将使振荡频率d减小（21dn），但响应速度加快，调节时间缩短（3.5snt）。（1分）（2）、当0.4334.33)sk*时（此时K，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1分）（3）、当*0.433(4.33)skK或，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1分）图1四题系统参数根轨迹五、(16分)解：由题已知：(1)()(),,,0(1)KsGsHsKTsTs，系统的开环频率特性为222[()(1)]()()(1)KTjTGjHjT（2分）开环频率特性极坐标图起点：00,(0),(0)90A；（1分）终点：0,()0,()270A；（1分）与实轴的交点：令虚频特性为零，即210T得1xT（2分）实部()()xxGjHjK（2分）开环极坐标图如图2所示。（4分）由于开环传函无右半平面的极点，则0P当1K时，极坐标图不包围（－1，j0）点，系统稳定。（1分）当1K时，极坐标图穿过临界点（－1，j0）点，系统临界稳定。（1分）当1K时，极坐标图顺时针方向包围（－1，j0）点一圈。2()2(01)2NNN按奈氏判据，Z＝P－N＝2。系统不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。六、(16分)解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性图2五题幅相曲线0－K－1环节。故其开环传函应有以下形式1221(1)()1(1)KsGsss(8分)由图可知：1处的纵坐标为40dB,则(1)20lg40LK,得100K(2分)又由1和=10的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有120040lglg10，解得1103.16rad/s(2分)同理可得1220(10)20lglg或2120lg30，2221100010000得2100rad/s(2分)故所求系统开环传递函数为2100(1)10()(1)100sGsss(2分)七、(16分)解：（1）、系统开环传函()(1)KGsss，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为1011lim()()sssvesGsHsKK，由于要求稳态误差不大于0.05，取20K故20()(1)Gsss（5分）（2）、校正前系统的相角裕度计算：2()20lg2020lg20lg1L2220()20lg020cccL得4.47crad/s0010180904.4712.6tg；而幅值裕度为无穷大，因为不存在x。（2分）（3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角04012.6532.433m（2分）（4）、校正网络参数计算001sin1sin333.41sin1sin33mma（2分）（5）、超前校正环节在m处的幅值为：10lg10lg3.45.31adB使校正后的截止频率'c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为－5.31dB'''2()()20lg2020lg20lg()15.31mcccLL解得'6c（2分）（6）、计算超前网络'1113.4,0.0963.4cmmaTTaa在放大3.4倍后，超前校正网络为110.306()110.09caTssGsTss校正后的总开环传函为：20(10.306)()()(1)(10.09)csGsGssss（2分）（7）校验性能指标相角裕度''1110180(0.3066)906(0.096)43tgtgtg由于校正后的相角始终大于－180o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。（1分）