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重力选矿备课笔记第一章绪论第1页黑龙江科技学院重力选矿备课笔记第5次课授课时间：2004年3月5日章节及主要内容：第二章重力选矿的基本理论§2—5颗粒在垂直等速介质流中的运动§2—6自由沉降的等沉现象与等沉比1、颗粒在垂直等速上升介质流中的运动2、颗粒在垂直等速下降介质流中的运动3、等沉现象、等沉粒和等沉比4、等沉比计算5、影响等沉比的因素重点内容：等沉比对选煤效果的影响难点内容：对等沉比的理解参考资料：《流体力学》、《选矿学》教学手段：讲述、投影扩展内容：等沉比对选煤效果的影响教学后记：应让学生预先复习《流体力学》的有关内容重力选矿备课笔记第一章绪论第2页§2—5颗粒在垂直等速介质流中的运动前面所讨论的是颗粒在静止介质流中的运动规律，但重力分选过程大都在具有垂直流动（上升或下降）的介质中进行，即矿粒是在非静止介质中运动，矿粒有运动速度，而介质也有运动速度，对这个问题的分析，是向研究实际的分选过程又迈进了一步。为了使问题简化和便于讨论，假定垂直流动的介质是等速介质流，现对等速上升流和等速下降流，分别加以分析。一、颗粒在垂直等速上升介质流中的运动颗粒在垂直等速上升介质流中，受到的作用力主要有两种，一是颗粒在介质中的重力G0，另一是当颗粒与介质之间发生相对运动时，颗粒所受到的介质阻力R。假定颗粒自身的运动速度为v，等速上升介质的流速为ua（见图2－13a），则颗粒与介质之间的相对运动速度vc为当颗粒运动的加速度以0ddtv=时，说明作用在颗粒上的力G0和R是平衡的，颗粒的速度成为定值，这个定值速度称为颗粒在垂直等速上升介质流中的运动末速，以v’0表示。v’0=v0-ua可见，颗粒在垂直等速上升介质流中的运动末速v’0等于颗粒在静止介质中的沉降末速v0与介质流速ua之差。ua＞v0时，v’0为负值，颗粒将被上升流冲起而向上运动；ua＜v0时，v’0为正值，颗粒向下运动；重力选矿备课笔记第一章绪论第3页ua＝v0时，v’0=0，颗粒在上升介质流中呈悬浮不动。二、颗粒在垂直等速下降介质流中的运动颗粒在流速为ｕｂ的垂直等速下降介质流中，以速度ｖ向下运动（图2－13b），颗粒与介质间的相对运动速度为ｖc。因讨论是颗粒密度δ大于介质密度ρ的情况，因此，颗粒是以速度v的方向向下运动，而介质流速ub方向也向下，故相对速度为ｖc=ｖ-ｕｂ当ｖ＝０时，ｖc＝-ｕｂ方向向上，介质阻力Ｒ方向向下；当ｖ＜ｕｂ时，ｖc为负值，即方向向上，此时R还向下；当ｖ＝ｕｂ时，ｖc＝0，此时Ｒ＝0；当ｖ＞ｕｂ时，ｖc为正值，即方向向下，阻力R方向向上。可见，颗粒在垂直等速下降介质流中的沉降过程，可以根据R的方向不同，将其划分为两个阶段。但第一阶段为时极短，对重力分选过程的研究来说，没有什么具体意义。§2—6自由沉降的等沉现象与等沉比一、等沉现象、等沉粒和等沉比1、定义；等沉现象：通过对各种密度、粘度、形状不同的众多颗粒，进行沉降速度的测定，发现有时其密度、粒度、形状都不相同的两种颗粒，却有相同的自由沉降速度，这种现象谓之“等沉现象”。等沉粒：将具有相沉降速度的颗粒，称为“等沉粒”。等沉比：两个等沉粒的粒度之比值，叫做“等沉比”，以符号e0表示。等沉比eo通常是以等沉粒中密度小的矿粒粒度作分子，以密度大的矿粒粒度作分母。故等沉比e0是个永远是大于1的数值。2、等沉比对选煤效果的影响：1）研究等沉现象与等沉比的实际意义，目的为了结合重力分选过程。在静止介质中，两种性质不同的颗粒，它们运动状态若有差别，就具备了彼此可以分离的前提。δ大者，ν0也应大，出现分离时，应是高密度颗粒沉降快，导致低密度颗粒在上、高密度颗粒在下的现象。但是，这不是任何条件下都可做到，其原因是粒度d对ν0有影响。显然，当2）表明：在分选过程中，要想使两种性质不同的物料，能按密度的差异得以分离，必须使两种矿粒在粒度上有所差别，并控制在一定的范围之内，即它们的粒度比要小于等沉比e0。3）若使用等沉比的观点指导重力选矿实践，故物料在分选前，一定要预先进行粒度分级（筛分），确保密度不同的物料。能按ｖ0的大小分开，让密度这一物理性质，在分选过程中起主导作用。重力选矿备课笔记第一章绪论第4页3）应该指出：从等沉比的概念出发，认为选前必须分级是不全面的，因为真实的分选过程是很复杂的，并非绝对按ｖ0分选，这也被生产实践所证实。当然，物料分选时，粒度差别的过大，会给按密度分选带来一定的困难，因而，等沉比的概念，定性地显示了这个问题。物料选前分级与否，应考虑的因素较多，绝不能因等沉现象的存在，作为唯一考虑的依据。但是，由密度不同的矿石构成的粒群，经水力分析的方法测定其粒度组成时，同一沉降级别中的低密度颗粒均比高密度矿粒粒度大。因此，密度不同矿粒的粒度比值应等于等沉比。此时，若已知某种矿粒的粒度，另一种矿粒的粒度叶根据等沉比的关系求出。二、等沉比计算利用沉降末速的通式求等沉比：对应于两个不同密度δ1及δ2的颗粒，三、影响等沉比的因素从计算e0的公式可知，任何两种矿粒若是等沉粒，它们的等沉比e0不是一成不变的，因为除了矿粒的密度因素之外，e0的大小还与其它一些因素有关。1、介质密度ρ的影响等沉比e0与介质密度ρ有关，是随介质密度的增加而增大。例如，密度为1400kg／m3的煤粒与密度为2200kg／m3的矸石，在空气中其等沉比e0＝1.58；而在水中，则等沉比e0=2.75。说明在高密度介质中，矿粒的密度差对被选物料的影响，比在低密度介质中更加明显。换言之，分选介质密度的增大，允许被选物料的粒度差别也相应加大，若被选物料的粒级不变情况下，那么在分选过程中不同性质颗粒密度差的影响更居主导作用，必然其分选效果更好。如水为分选介质比以空气为分选介质的选分效果好，实践也证明了这一点。重力选矿备课笔记第一章绪论第5页2、等沉速度ｖ0的影响等沉比e0与矿粒沉降时的阻力系数ψ有关。而阻力系数那又是矿粒沉降速度ｖ0及其形状的函数。因此，两等沉粒的粒度比值不是常数，而是随其沉降速度和形状的改变而变化。例如，有两个等沉粒，一是石英，δ=2650kg／m3；另一是方铅矿，δ=7500kg／m3。当等沉速度ｖ0=12cm/s，则e0=2.42；若令其等沉速度ｖ0＝60cm/s时，则e0=3.42。这意昧着两种矿粒若形状相近而密度一定时，等沉速度快是因矿粒粒度大。而粗粒物料的等沉比e0，要比细粒物料的等沉比大。因而，两种密度不同的颗粒，密度差别对它们运动状态的影响，是粗粒级物料比细粒级物料更加明显。这也就是说，从等沉比的概念出发，在重力选矿过程中，粗粒度物料比细粒度选分效果好的原因。3、颗粒形状的影响颗粒形状的影响，可以看成是利用公式计算e0时形状系数φ或球形系数X对等沉比的影响。一般两个等沉粒，其形状差别越大，等沉比e0值也越大。即在保持一定分选质量的前提下，被选物料的粒度范围可更宽些。粒度范围不变时，分选效果则更理想。思考题：1、矿粒在介质中沉降t0‘t0t0’‘的原因；2、等沉现象、等沉粒、等沉比；3、等沉比对选煤效果的影响；4、影响等沉比的因素。