长春工业大学物理答案光的量子性18-19

1练习十八光的量子性（一）1.将星球近似看作绝对黑体，利用维恩位移定律可测量星球的表面温度，设测得北极星的m=0.25nm，则北极星的表面温度为K71016.1，由该定律可知，当绝对黑体的温度升高时，最大单色辐出度对应的波长将向波长减小的反向移动。KTbTm731016.110898.2解：2.绝对黑体的辐射出射度与温度的关系是：)1067.5(84)(TMtB，设空腔小孔的面积为4cm2，每分钟外辐射540J的能量，则空腔的温度T=793.7K。KTTMtB7.7931046054044)(解：3.（3）下面的表述中，正确的是：（1）普朗克的能量子假说解释了光电效应的现象；（2）爱因斯坦的光量子假说解释了黑体辐射现象；（3）爱因斯坦的光量子假说解释了光电效应现象；（4）普朗克的能量子假说解释了黑体辐射的现象。**普朗克的能量子假说从理论上解释了黑体辐射的半经验公式（黑体辐射的基本规律）4.（3）在光电效应中，饱和光电流的大小取决于：（1）入射光的波长；（2）光电管两极间的电势差；（3）入射光的强度；)(0（4）金属的电子逸出功。25.从金属铝中逸出一个电子需要4.2ev的能量。今有波长=2000埃的紫外线照射铝表面。求：（1）光电子的初动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。埃解：295410954.210015.1)3(0.221)2(10211.321)1(10939.910728.62.4A7015021921919mcHzhAVUmveuJAhmvJhchJeV6.人眼可觉察的最小光强度约为1.010-10wm-2。在这一光强下，每秒钟有多少个光子进入人眼。设光的波长为5600埃，人眼瞳孔的面积是10*10-5m2。解：单位时间进入人眼的能量为：（个）2817)100.1()100.1(510NhcNhN练习十九光的量子性（二）1.利用光电效应中遏止电势差与入射光频率的关系曲线)(eAehUa，可测定三个物理量，它们是：0,,eAeh32.康普顿效应中，波长的改变量与入射光的波长是否有关？无关，光子能量的改变量与入射光的频率是否有关？有关。),(),()11(2)()2/(sin2)1(002ffhchcEfc）（解：3.（1）用相同的两束单色光分别照射两种不同金属的表面产生光电效应，则下述结论正确的是：（1）两束光的光子能量相同；h（2）逸出光电子的初动能相同；Ahmv221（3）单位时间内逸出的光电子数相同；（反应截面不同）（4）遏止电势差相同。)(eAehUa4.（3）在康普顿效应中，波长为0的光电子“击中”一个电子后，逆着它原入射方向反射回去，反射光子的波长为已知反冲电子的速度为v，静质量和动质量分别为m0和m。则在此过程中，动量守恒和能量守恒定律可表述为：（1）h/0=mυ-h/，hc/0=mc2+hc/；（2）h/0=mυ+h/，hc/0=m0c2+hc/；（3）h/0=mυ-h/，hc/0=（m-m0）c2+hc/；（4）h/0=mυ+h/，hc/0=mv2/2+hc/。/,/hchhp解：45.已知X射线光子的能量为0.60Mev，经康普顿散射后波长改变了20%，求反冲电子的动能。JhhcmmcEmchcmhHzcmHzmhchk142022202012201210602.1''10209.1'',10482.2%)201('10451.110068.2/能量守恒：解：6.在康普顿实验中，入射光子的波长为0.03埃。（1）当散射角为300时，求散射光子的波长和反冲电子的动能。（2）若已知反冲电子的速率为0.6c，求散射光子的波长和散射角。45.63107.15258.02sin10342.12sin210342.4''10910.6)(''25.1/1)2(10477.6'10022.9''10325.3'1025.32sin2)1(10,100.303.012212192022002201520219121322012radmmcHzhcmmmchcmhmcvmmJhhcmmcEHzcmmHzcmckc埃解：5练习二十氢原子、玻尔理论1.已知里德伯恒量R=1.097107m-1，则氢原子光谱中赖曼系的最短波长min=m810116.9，巴尔末系最大波长max=m710563.6。mRnnRmRnnRHHHH7max228min2210563.65363)121(1~)2(10116.91)111(1~)1(时，＝当巴耳末系，时，当赖曼系，解：2.氢原子基态的轨道半径为r1，按玻尔理论，当氢原子处于n=3状态时，轨道半径r3=9r1，轨道角动量L3=3h/2π，如果大量氢原子处于n=4的激发态，则当它们向低能态跃迁时，最多可观察到6条谱线。3（4）氢原子中的电子从基态电离时，所需的能量是：（1）3.4ev；（2）10.2ev；（3）-13.6ev；（4）13.6ev。4（3）原子从能量为Em的状态跃迁到能量为En的状态时，辐射射光子的能量是：（1）（Em-En）/h；（2）En/n2-Em/m2；（3）Em-En；（4）En-Em。65氢原子中的电子在n=1、2、3的不同轨道上运动时，按照玻尔理论，其动能之比和周期之比分别是多少？27:8:1)9(:)4(:::2,14)2(4:9:3691:41:11:1:1::182141:2312312313212320221113213210222022rrrTTTrvrTrvrermvrrrrrrEEErremvErermvnnnnnnnnkkknnnknnnn）（解6用能量为12.6ev的电子轰击基态氢原子，将可能产生那些波长的谱线？它们属于什么谱线系？态，分别如下：从基态只能跃迁态从基态跃迁到解：3,27.36.1216.13:6.132212nnnnEEEnneVnEnnmRnnmRnnmRnnHHH71223712227122110215.1)2111(1,1210563.6)3121(1,2310026.1)3111(1,13属于赖曼系：③属于巴耳末系：②属于赖曼系：①7练习二十一量子力学1.质量40克，以速率1000m/s飞行的子弹和动能为1ev的电子，其德布罗意波长分别是m3510656.1，和m910225.1。mmEhphmphk93510225.1210656.1②电子：解：①子弹：2.质子经206伏的电势差加速后，德布罗意波长为0.02埃，则质子质量mp=kg271066.1，如果质子位置的不确定量等于其波长，则它的速率的不确定量vsm/1059.14。smmxmvpxkgmmeUhmEhphk/1059.12221066.122427②解：①3.（3）波函数(r,t)的物理意义，在下列表述中正确的是：（1）(r,t)是t时刻粒子出现在r处的几率；（2）(r,t)是t时刻粒子出现在r处的几率密度；（3）(r,t)无直接物理意义，∣(r,t)∣2表示t时刻粒子出在r处的几率密度；（4）∣(r,t)∣2表示时刻粒子出现在r处的几率。4.（4）原子中电子的量子态由n、l、ml、ms四个量子数表征，则下列那些表述是正确的：（1）当n、l、ml一定时，量子态数为2；（2）当n=3、l=2时，量子态数为10；（3）当n=4时，量子态数为32；（4）当n=2,l=1,ml=0,ms=1/2时，量子态数为1。**1～3是最多有这么多的态85.光子和电子的波长均为2埃，求：（1）光子的动量和能量；（2）电子的动量和动能。JmpEcvsmkghpJhchsmkghp18022416241002.62/1031.3)2(1092.9/1031.3)1(解：6.在一维无限深方势阱中运动的粒子定态波函数为axaxxaxnax0,0)/sin(/20)(，为势阱宽度，n是量子数。当n=2时，求：（1）发现粒子几率为最大时的位置；（2）距离势阱左壁/4宽度内发现粒子的几率。41402434,43,42,4,04404sin42cos2sin82sin2||2)1(40)(22)(22)()(axxxxdxaaaxaaaaakxkaxaxaaxaxadxdaxan：之间发现粒子的几率为～）（度最大两个位置粒子的几率密和只有时，当解：