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第一单元简易方程单元备课一、教学内容：1、信息窗（1）白鳍豚、大熊猫、东北虎第一个红点：学习等式的意义。第二和第三个红点：学习方程的意义。2、信息窗（2）金丝猴红点部分：学习等式的性质和用等式的性质解形式如X+a=b这类的方法，知道什么叫方程的解和解方程。绿点部分对这部分内容进行巩固。3、信息窗（3）黑鹳第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的性质解形式如ax=b的方程。绿点部分是对这部分内容进行巩固。第二个红点部分是借助解决实际问题，学习解形式如ax+b=c的方程。4、信息窗（4）东北虎和白虎合作探索部分是通过解决实际问题学习解形式如ax+bx=c这类方程的方法。二、本单元的知识体系和地位：本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。三、教学目标：1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。四、教学重点、难点：解简单方程和用方程解决问题。五、教学方法：探究、合作教学。六、教学注意问题：1、引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。2、抓住列方程解题的关键——寻找等量关系，教学中教师要引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程解体扫清障碍。3、加强操作活动，让学生经历知识形成过程。4、注意培养学生自觉检验的习惯。七、作业题：(一)判断题：1、含有未知数的式子叫方程。（）2、方程是等式，等式也是方程。（）（二）下面哪些式子是方程？X+8=16.5()8x=56()7x＞49（）5a+3=2a+12()9y-8()4m-1220()（三）解下列方程：1.9+x=2.7x÷3=1.35x+47=626x÷19=125x+x=39.62x-0.8x=3.6x-0.64x=28.8（四）解决问题（列方程解答）1、仓库运出250吨货物，一辆卡车一次可运x吨，20次运完。2、妈妈买回4.5米花布，付350元，找回12.5元，每米花布多少元？3、一台空调售价3120元，比一台微波炉的6倍少120元，一台微波炉售价多少元？4、一辆汽车每小时行50千米，比一辆自行车的速度的3倍多5千米，自行车每小时行多少千米？5、粮店运来80袋面粉和50袋大米共重4500千克，每袋面粉25千克，每袋大米重多少千克？6、甲乙两个港口相距1080千米，两艘轮船同时从两港出发相对而行，经过9小时相遇，已知甲船的速度是乙船的饿.5倍，甲、乙两船的速度各是多少？八、检测题：一、填一填：1、王大伯今年63岁，比老伴大5岁。他家有梨树240棵，是苹果树棵数的3倍。前几年种了一些柿子树，今年平均每棵收入45元，一共收入2800元。今年小麦收入1700元，比玉米收入的3倍少400元。（）的岁数（）5=63（）的棵数（）3=240（）（）45=2800（）的收入（）3（）400=17002、比X多3.5的数是9（）3、X的3倍减6的差是（）4、一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元，如果一支圆珠笔X元，一支钢笔（）元。5、校园里柳树棵数是杨树的3倍，槐树比杨树多3棵。设有杨树X棵。X＋3表示（），3X表示（）。二、判断：1、小芳写了X个大字。小明比小芳多写了15个。小林比小芳少写了15个。则，X+15=小明写大字的数。（）2、方程4X+9=15的解是X=1.5（）三、选择：1、下面是方程的是（）A、7X=0B、2a+5C、2X－4＜62、方程的解是（）A、X=6.8B、X=0.68C、X=683、把一些菊花摆成两排，第一排的盆数是第二排的2倍，第一排的盆数比第二排的盆数多6盆，则列出方程是（）。A、2+X=6B、2X－X=6C、2X+X=6D、2－X=6四、解方程：X－3.5=6.712X+17X=34.810（48－X）=1406X÷1.2=15五、用方程解决问题。1、一个长方形的周长是24米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少米？2、一本故事书，原来每页576个字，排了125页。现在改用小号字，每页比原来多排144各字，需要排多少页？3、东方农场计划耕6420公顷耕地。已经耕了5天，平均每天耕780公顷。剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？4、王刚买一本集邮册和两本日记本共用去8.4元，一本集邮册4.8元，一本日记本的价钱是多少？信息窗1——白鳍豚、大熊猫、东北虎教学内容：课本P2～7页的内容，自主练习1～6题。教学目标：1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。教学重、难点：理解方程的意义。教具准备：简易天平、砝码、小方木块。教学过程：活动一：谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪些珍稀动物？出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。学生观察主题图，认真阅读信息。教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。活动二：探究用含有字母的等式表示数量间的关系（x±a=b）师：看了这些信息，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？学生先独立思考，然后小组或全班交流。可能会出现以下情况：①2004年的只数+300=1980年的只数。②1980年的只数-300=2004年的只数。③如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400。师：一般情况下，用字母χ表示未知数。我们可以把它们之间的相等关系用χ+300=400来表示。活动三：借助天平理解等式。师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、使用方法等。1、借助天平理解已知数量间的相等关系。10克+10克=20克2、借助天平理解含有未知量的相等关系。20+χ=503、借助天平示意图理解例题中的相等关系。出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是400，天平平衡，用等式χ+300=400表示。学生根据自己的了解说一说对天平的认识，老师补充完善。分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子1020表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50表示。学生根据实验经验理解χ+300=400。活动四：探究用含有χ的等式表示数量间的关系（aχ=b）师：你能像老师这样提出类似的问题吗？学生看信息，自主提问题。可能会提出“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。师：同学们提的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”。学生分析数量关系，并用式子表示出来：①人工养殖的只数×10=野生的只数。②用字母χ表示人工养殖的只数，用等式表示为χ×10=1600。出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是1600，天平平衡，用等式10χ=1600表示。活动五：探究用含有字母χ的等式表示数量间的关系（ax±b=c）师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？学生自主探究，然后交流。教师可出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。活动六：概括方程的意义。师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相等的式子。生2：我发现每个式子里都有χ。生3：……小结：像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。活动七：自主练习1、判断哪些式子是方程。师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）2、看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）3、完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）活动八：全课总结：引导学生谈谈这节课有什么收获？学生谈收获，并找出不懂的地方。信息窗2——金丝猴教学内容：课本第8～12页的内容。教学目标：1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。教学重、难点：会解形式为x±a=b的方程。教具准备：简易天平、砝码、小方木块。教学过程：谈话引入：1、什么叫方程？生答：含有未知数的等式叫做方程。2、列方程要列出什么样的式子呢？学生：列出含有未知数的等式。活动一：出示信息窗二的情境图，引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。师：你能根据这些信息提出问题吗？学生：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论一下，如何解决这个问题？学生交流：用1993年的只数+增加的只数=2004年的只数。师：那么，增加的只数怎样表示？学生：用未知数х来表示。师：方程怎么列？学生：600+х=860活动二：引导学生借助天平，解方程。出示天平：χ20χ102010（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。学生在观察、讨论研究后发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。χ50505050χ5050（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的，引导学生说出等式的性质。小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。学生小组合作讨论，说一说如何求未知数χ。教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设……。”具体步骤：解：设大约增加了χ只金丝猴。600+χ=860600+χ-600=860-600χ=260检验：方程左边=600+χ=600+260=860=方程右边所以，χ=260是方程600+χ=860的解。答：2004年比1993年大约增加了260只。注意：强调解方程的格式与检验的方法，并写出答案。活动四：自主练习。1、引导学生看信息窗1的问题：2004年白鳍豚大约有多少只？让学生根据信息窗1中所提供的信息，分析数量关系并列出方程，独立解决这个问题。（最后进行交流）订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格式。2、完成自主练习的第1题填空题，让学生独立完成后，进行交流，交流时说明填空的根据。（如第一组题，根据“式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，等号左边减去5，要使等式成立，等号右边也要减去5。）3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注意指导学生掌握正确的书完蛋格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示要进行检验。活动五：全课总结：知识回顾，引导学生说说等式的性质。学生谈谈这节课有什么收获？信息窗3——黑颧教学内容：课本第13～17页的内容。教学目标：