重庆一中初2013级九下3月月考试题

1FEDCBAD．C．B．A．正面重庆一中初2013级12—13学年度下期定时作业数学试题2013.3.21（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1.－12的相反数是（）A．2B．2C．12D．122.下列函数中，自变量x的取值范围是2x的函数是（）A．2yxB．12yxC．21yxD．121yx3．下列运算正确的是（）A．224aaaB．22()ababC．236()aaD．22aaa4.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°,∠E=30°,BCDE∥，则AFC的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.75°5.如图所示几何体的主视图是（）6．已知反比例函数y＝xm21的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A．m＜0B.m＞0C.m＜21D.m＞217.下列说法正确的是（）A．随机事件发生的可能性是50%B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D．若甲组数据的方差20.31S甲，乙组数据的方差20.02S乙，则乙组数据比甲组数据稳定2xyO31……图2图3图1图4GFEDCBA8.如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）A．8B．12C．16D．8219．如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（）A．5：8B．25：64C．1：4D．1：1610．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）A．28B．29C．31D．3211．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．12.已知二次函数02acbxaxy的图象如图所示,其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（）个①0abc；②bca；③032ba；④12mbmamba；⑤ac2.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会曾经在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______；314．因式分解：22ababa-+=15．重庆一中某班在开学摸底体育考试1分钟跳绳测试中，其中8名学生的成绩（次）分别为：175，162，150，205，186，188，190，192，则这组数据的中位数为_________．16.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是ｍ．（结果不取近似数）17．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字（a≠b），构成函数y＝ax－2和y＝x＋b，则这样的有序数对（a,b）使这两个函数图象的交点落在直线x＝2的右侧的概率是．18．某班有若干人参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分.其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是_分.三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：计算：20101-－(－3)0＋2312—2sin60°20．解方程：xx－1＋1x＝1四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2222(2),442xxxxxxx其中x为不等式组xxxx22154)2(3的整数解.4O分数7590105120135150人数4201612814学生数学考试成绩频数分布直方图48142022.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?23.为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有________名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名．．同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．40%第三组第二组第四组组第五组第一各组学生人数所占百分比5HGFEDCBA24.如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H,tan∠AGB=34，点G、A、C在同一条直线上.（1）求证：EB⊥GD；（2）若∠ABE=15°,AG=2，求EH的长．五.解答题：（本题共2题，每小题12分，共24分）25．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为25t41y1（20t1且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为40t21y2（40t21且t为整数）.下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.626．如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S.（1）求折痕EF的长；（2）直接写出．．．．S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒2个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?备用图（1）备用图（2）xCByB1AE1EF1C1OFxCByAEOFxCByAEOF7答案：一、选择题：（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CBCDBDDCDAAB二、填空题：（每小题4分，共24分）13.53.5810．14．a(b-1)2．15．_187___．16．35．17．___12_．18．___51___．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．计算：计算：20101-－(－3)0＋2312—2sin60°2013001(3)12322sin60=-1-1+23(23)3=0p---++--+--解原式20．解方程：xx－1＋1x＝1为原方程的解经检验：解：212112122xxxxxxx四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：2222(2),442xxxxxxx其中x为不等式组xxxx22154)2(3的整数解.82222222(2),442(2)4()(2)24121221=4xxxxxxxxxxxxxxxxxx解：解不等式组得为整数或为时，原代数式无意义x=1原式22解：设手动型x台自动型960-x台则（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228x=28/0.05x=560960-x=960-560=400所以手动型560台自动型400台（2）302558560(1)4009(1)516.2(100100100万元）答：略23．O分数7590105120135150人数4201612814学生数学考试成绩频数分布直方图48142040%第三组第二组第四组组第五组第一各组学生人数所占百分比9（1）本次调查共随机抽取了该年级50名学生.(2)考试成绩评为“B”的学生有___420_______名.(3)列表省略解：解：P=5824.证明：正方形AEFG、正方形ACBD∴09021,ADABAEAG∴∠GAD＝∠EAB∴EABGAD..3分∴∠4＝∠3∵∠4+∠GMA＝900，且∠GMA＝∠EMH∴∠3+∠EMH＝900∴BE⊥DG……5分（2）连接BD交AC于O，则AC⊥BD∵GOBOAGB43tan设BO＝3x,则GO＝4x∴GA＝4x-3x=2∴x=2∴OD=OB=32,OG=42∴GD=52,BD=62……8分由①得GADEAB∴BE＝GD＝52……10分解：（1）设数m=kt+b，有94=9032,96kbkbkb解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上解析式HGFEDCBA10故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为