青岛版八年级数学上册期末检测题

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.如果=k成立，那么k的值为（）A．1B．-2C．-2或1D．以上都不对3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4.某工地调来错误!未找到引用源。人挖土和运土,已知错误!未找到引用源。人挖出的土错误!未找到引用源。人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派错误!未找到引用源。人挖土,其他人运土，列方程:①错误!未找到引用源。,②错误!未找到引用源。3x,③7213xx,④372xx.上述所列方程正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列命题不正确．．．是()A.两直线平行,同位角相等B.两点之间直线最短C.对顶角相等D.垂线段最短6.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A.96，94.5B.96，95C.95，94.5D.95，957.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，点D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，则∠ADB′等于（）A.25°B.30°C.35°D.40°8.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③.其中正确的选项是（）A.①③B.②③C.①②③D.①②9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A.18°B.24°C.30°D.36°10.如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数是（）A.20B.22.5C.25D.30二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为.12．若分式2102aaa，则错误!未找到引用源。．13.如图，在△错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是∠错误!未找到引用源。的平分线，错误!未找到引用源。，∠错误!未找到引用源。，则∠错误!未找到引用源。.14.一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为，众数为，中位数为.15.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数，聪明的你一定知道∠ECD=.16.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是（填序号）.17.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A=.18.如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是.(只需写一个,不添加辅助线)三、解答题（共66分）19.（6分）如图，在△错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。垂直平分线段错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，△错误!未找到引用源。的周长为错误!未找到引用源。，求△错误!未找到引用源。的周长.20.（9分）已知两个分式244Ax，1122Bxx，其中错误!未找到引用源。，下面三个结论：（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。互为倒数；（3）错误!未找到引用源。互为相反数．请问哪个正确？为什么？21.（9分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数.（3）如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？22.（7分）如图，已知EF//AD，1＝2.证明∠DGA+∠BAC=180°.23.（8分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（1）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”EACDB第19题图G321FEDCBA第22题图（2）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．24.（9分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定.25.（9分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若∠AEB=50°，求∠EBC的度数.26.（9分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.期末检测题参考答案[来源:学#科#网Z#X#X#K]1.A解析：A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2.C解析：当错误!未找到引用源。≠0时，根据比例的性质，得k==1；当错误!未找到引用源。时，即错误!未找到引用源。，则k==-2，故选C．3.D解析：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=∠C=36°，△ABC是等腰三角形，∵∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC，∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，∴∠DAC=∠BAE=72°，∴∠AEB=∠ADC=72°，∴BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD，∴△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC都是等腰三角形，∴一共有6个等腰三角形．故选D．4.C解析：设派错误!未找到引用源。人挖土，则错误!未找到引用源。人运土，依题意可列方程错误!未找到引用源。3x，方程变形后可得到③④.5.B解析：B应为两点之间线段最短.6.A解析：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96.将这组数据从小到大的顺序排列为90，91，94，95，96，96，处于中间位置的两个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）÷2=94.5．故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5．故选A.7.D解析：在Rt△ACB中，因为∠ACB=90°，∠A=25°，所以∠B=65°.又因为错误!未找到引用源。是∠B折叠所得，所以∠错误!未找到引用源。=∠B=65°.而∠错误!未找到引用源。=∠A+∠错误!未找到引用源。，所以∠错误!未找到引用源。=∠错误!未找到引用源。－∠A=65°－25°=40°.8.D解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质等知识.∵∠A=36°，AB=AC,∴∠C=∠ABC=72°.∵OD是AB的垂直平分线，∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=36°，∴∠ABC=2∠ABD，∴BD平分∠ABC,∴①和②都正确.由BD平分∠ABC，∠ABC=72°，∴∠CBD=36°.在△BCD中，∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，即BD=BC.在Rt△BOD中，OBBD,则OBBC.作DE⊥BC,则OD=DE.又错误!未找到引用源。,故错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，∴③错误.故选D．9.A解析:在△ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠C.因为∠A=36°，所以∠C=.又因为BD⊥AC，所以∠DBC+∠C=90°，所以∠DBC=90°－∠C=90°－72°=18°.10.B解析：由于BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，所以∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE.又由三角形外角的性质可知∠ACD+∠DCE=∠A+∠ABD+∠DBC，∠DCE=∠BDC+∠D，可得∠A=2∠D，故∠D=22.5°.11.65°解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°－∠1=25°.∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.在△ABC中，∵∠A=90°，∴∠B＋∠C=90°，∴∠B=90°－∠C=90°－25°=65°.12.1解析：由题意，得错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。不符合题意，舍去；当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。13.错误!未找到引用源。解析：因为错误!未找到引用源。，∠错误!未找到引用源。，所以∠错误!未找到引用源。.因为错误!未找到引用源。是∠错误!未找到引用源。的平分线，所以∠错误!未找到引用源。因为错误!未找到引用源。，所以∠错误!未找到引用源。所以∠错误!未找到引用源。14.3，2，2.5解析：平均数为错误!未找到引用源。；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据按从小到大的顺序排列：1，1，2，2，2，3，4，4，5，6，处于中间位置的两个数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是错误!未找到引用源。．15．30°解析：本题源于生活实际问题，可借助平行线的性质定理和三角形内角和定理，获得两种解题思路：一种思路是连接AC，由AB∥CD，得∠BAC+∠ACD=180°，从而∠ECD=180°-40°-（180°-70°）=30°；另一种思路是过点E作EF∥AB，交AC于点F，由平行线的性质定理，得∠BAE=∠AEF，∠ECD=∠FEC，从而∠ECD=∠1-∠BAE=70°-40°=30°.16．①②③解析:由于乙班学生的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，由此可知乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.17．21°解析：∵AB=BC=CD=ED,∴∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED.而∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD,∠A+∠CED=∠EDM.设∠A=x,则可得x+3x=84°,则x=21°,即∠A=21°.18．答案不唯一,如：∠A=∠D，AB∥DE，∠B=∠E，AC=DF解析：本题考查了三角形全等的判定方法．∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF.又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE.在△ABC和△DEF中已有一边一角对应相等,若用“ASA”，则可添加条件∠B=∠E(或AB∥DE)；若用“AAS”，则可添加条件∠A=∠D；若用