青岛版_八下__二次根式加减法__教学设计

7.2二次根式的加减法教学设计一、【教材分析】二次根式的加减法是实数的一种基本运算，它是二次根式混合运算的前提。首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的，所以学习时要注重与已有知识的类比；其次，前一节是本节的基础，而本节是后继学习有理数乘除、实数混合运算的前提，具有了承前启后的关键作用；第三，作为基本的运算技能，从课标上来看需要人人掌握。得不到培养。二、【学情分析】学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。三、【学习目标】：知识与技能目标：1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。过程与方法目标：1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；2.培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则。情感态度与价值观目标：1.通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功。2.进一步培养学生的合作交流能力。四、【教学重点和难点】：重点：(1)同类二次根式的概念；(2)二次根式的加减法法则．难点：二次根式的加减法运算．五、【教学方法】讲授法，引导启发式、讲练结合，合作探究法等。六、【学习过程设计】（一）、复习引入：1（1）什么是同类项？（2）合并同类项的法则？(3)计算：2x-3x+5x2a2b–3a2b+ba232【设计意图】回顾同类项的相关知识，为接下来学习同类二次根式和合并同类二次根式做铺垫。2二次根式的化简：（1）积的算术平方根法则：（2）商的算术平方根法则：（3）最简二次根式的定义：3.化简：（1）8=；（2）a27=；（3）272=；（4）32=；（5）a48=；（6）483=；【设计意图】二次根式的化简是本节课的基础，通过回顾复习使学生熟练掌握二次根式化简的方法和技巧，以提高本节课效率。【注】此教师讲解化简方法。4、尝试计算下列各式：（1）222；（2）aa20a；【设计意图】提高学生的感性认识；引入新课。（二）.自主学习自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与（3）205与（4）1218与从中你得到：。2、几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。3、同类二次根式可以像________那样进行合并。4、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把_____________分别合并。5、学生尝试独立完成课本例1，例2后，仿例计算：P11练习第1、2题，【设计意图】1.提高学生的自主学习能力2.通过填空题，强调同类二次根式定义的关键，让学生体会合并同类二次根式的步骤。（三）、合作交流、展示反馈独立完成后，小组内交流，看谁的做法又快又准.【设计意图】通过学生自主合作交流，锻炼学生和合作交流能力，并通过此环节体会二次根式加减法的一般步骤。（四）、合作探究被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式吗？【设计意图】让学生进一步体会同类二次根式的定义中所说的：几个二次根式化成最简二次根式的真正含义。（五）、精讲点拨【师】1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。注意:同类二次根式只要求被开方数相同，与根号前的系数无关。2、二次根式的加减法三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）．强化训练1试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与（3）205与（4）1218与2、合并同类二次根式（类比合并同类项的法则）（1）8+18（2）7+27+397（3）348-913+312【步骤讲解中引导学生体会】合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变。合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。（七）．课堂小结本节课有什么收获？【设计意图】1.让学生通过说，进一步增进认识，加深理解和记忆2.通过互相讲解疑惑，激发学生思考，鼓励提出而难题。（八）布置作业P11习题7.2A组第1、2题A组1、选择题（1）二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A．2x与2yB．3449ab与5892abC．mn与nD．mn与nm(3)下列计算：①538；②2525；③3282aaa；④532aaa，其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．42、计算：（1）7238550+-（2）xxxx12469323、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的长．【目的】通过检测，考察学生对本节课的掌握情况。（九）．拓展提升1、选择：如果最简二次根式43ab与126bab能够合并，则（）A．a=2,b=2B．a=2,b=1C．a=1,b=2D．a=1,b=1BAC2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值【目的】给有余力的学生充分的空间展现。特别是第一道题与n次根式相联系，使学生进一步深化同类俄日此根式概念的理解。（十）、布置作业1、课本11习题A组1、2、3题。2、课本12题A组1、2题。（2题选作）七、【板书设计过程】黑板从左往右共分为四个板块：第一个板块用于复习回顾，第二个板块本节课的重点知识框架，第三个版块用于新知识讲解的分析，第四个板块即课堂检测答案和作业布置。八、【教学反思】本节课比较成功，值得借鉴地方：1.复习同类项、最简二次根式的化简相关知识，是学生做好本节课的基础，提高了本节课的效率。2.通过列举反例“被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？”让学生合作探究，是学生能深入理解同类二次根式。3.有效采用了小组合作。不足：1.个别上一节还没掌握好的学生，没及时督促跟上，导致本节课知识掌握很差。设置的“小老师”在本节课未能在辅导学困生是效率不高。总结：打好基础，掌握本质才是本节的突破点。合理有效安排任务，是合作交流、小老师都能起到预想的高效效果。