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阳谷县实验小学数学教案课题圆的认识(1)课时35教学目标1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。教学重点圆的各部分名称及其各部分之间的关系。教师活动学生活动一、创设情景，提出问题。师：同学们，你都知道哪些交通工具？师：出示情景图，这些交通工具都有哪些共同的特点？师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？师：画一园2.尝试画一画-----用圆规画圆。师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？生：汽车、轮船、飞机、自行车等。学生交流：它们的轮子都是圆的。生：“为什么轮子都设计成圆形？”学生交流：生1：我是把矿泉水瓶放本上画的。生2：我是用绳的两端系两根笔，一枝固定，一枝旋转一周。生3：我是用圆规画的圆。……师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。师：在画圆的过程中你发现了什么?师接着问：说明圆心与圆有什么关系？师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？3.认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径r。师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？师：请几生各自报出自己所画圆的半径。师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径学生交流。生：圆都有一个圆心。学生思考交流：圆心决定了圆的位置。生1：因为我们圆规的叉开的大小不一样。生分别说：圆内、圆上和圆外。学生交流，无数条半径相等。学生通过用尺量半径认同半径都相等。生：必须在同一个圆内或相等的圆中。学生动手折纸，并量一量，然后谈发现。学生看谁自学。有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。师：谁来汇报一下？师板书：d=2r或r=21d师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。直径肯定是半径的2倍吗？师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？师：对，圆是轴对称图形，闭目想一想，圆的对称轴在哪里？有多少这样的对称轴？师：对称轴与圆的直径是同一条？三、拓宽应用。1.填表直径（D）半径（R）圆形桌面90cm压路机前轮43m自行车轮7.1dm钟面120mm2.学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：生1：对折后的折痕是圆的直径，无数条直径。生2：通过量，得出在同一个圆里，所有直径都相等。生3：通过比较得出直径长度等于半径的两倍。……学生交流：在同一个圆里直径长度等于半径的两倍。学生交流：生1：圆是轴对称图形；都有无数条对称轴；……学生体会圆的对称轴。学生交流体会，直径所在的直线叫圆的对称轴。独立计算，集体订正。12345678你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？把你的设计方案在操场上演示。3.今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？总结：这节课你学习的愉快吗？有哪些收获？小组合作讨论后交流。学生交流：车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，平稳。学生交流。板书设计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题圆的认识（2）序号36教学目标1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。教学重点学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。探究过程教师活动学生活动一、整理旧知。师：昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？圆心o，画圆时固定的一点，确定圆的位置。半径r，从圆心到圆上任意一点的线段，半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。圆直径d，通过圆心两端都在圆上的线段，同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。关系：同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆是曲线图形。2.师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你学生交流，教师适当板书。学生动手操作后交流：对折两次，交点就是圆心。从能折出他的半径和直径吗？师：如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办？二、练习设计。（一）基本练习1.自主练习第1题.通过练习让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。2.自主练习第2题。练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。（二）提高练习。1.自主练习第4题。本题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。2.自主练习第5题。圆心到圆上的线段就是半径。通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。教师活动学生活动探究过程本题是判断题，让学生独立完成。交流时说说自己的理由。（三）综合练习。1.做第7题。本题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。2.做第8题。本题运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平。3.做第9题。本题是根据图形之间的关系进行填空的题目。4.第10题.本题是利用圆形设计图案的题目，练习时可让学生充分发挥想象力，自主创新。5.第11题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成。交流时说说自己的理由。学生独立探索，集体交流。学生先独立思考并解答，然后交流。练习时先引导学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再独立完成。学生独立完成，充分发挥想象力。学生独立完成，集体订正。学生交流。板书设计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题圆的周长（1）课时37教学目标1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。教学重点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。教师活动学生活动一、创设情境，提出问题。1.师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2.出示天坛图。师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。3.师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？师：对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4.师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？指名演示，全体观察是否正确。学生说出用绳测、或者其他的方法好的办法吗？5.师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？师：这节课我们借助下面的方法研究一下吧。二、探索尝试，解释交流。师：根据你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？1.学生回报昨晚测量的数据。（1）填写下表测量对象圆1圆2圆3圆4直径（毫米）直径（毫米）周长与直径的比值2.讨论：通过这些数据，你发现了什么？3.认识圆周率。（1）师：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，伟大的数学家们称之为圆周率。字母“π”表示。测量。学生交流。学生根据已有经验进行有根据的猜测：与圆的直径或半径有关系。学生分别报出圆1、圆2、圆3、圆4的周长、直径及周长与直径的比值。学生交流：每个圆的直径、周长都不一样，但圆的周长总是直径的三倍多一些。（2）指导阅读方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报看书后知道了些什么时,板书:π=3,1415926……≈3.14其实圆周率π是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数。4.师：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？师：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？师：你能说出半径与周长的关系式吗？5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗？三、拓宽应用。1.判断：①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。②π＞3.14。③圆的周长总是它的直径的π倍。2.求出下面各圆的周长。（59页第1题）3.59页自主练习第3题。总结：说说这节课都学会了什么？学生阅读。学生试着写，全班交流：圆的周长=直径×π学生试着写，全班交流：c=πd学生试写，然后交流：c=2πr学生独立计算，指名板演。学生独立判断，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立解决问题，完成交流。学生交流。板书设计圆的周长圆的周长＝直径×π（圆周率π≈3.14）C＝d×π＝πdC＝2r×π＝2πr教学反思阳谷县实验小学数学教案课题圆的周长（2）序号38教学目标1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。教学重点运用公式灵活解决实际问题。探究过程教师活动学生活动一、创设情景，提出问题。师：同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况？怎么计算？师：你会求出下列圆的周长吗？①r=20mm②d=60cm师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。师：你能把自己的想法告诉大家吗？学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。学生独立计算，集体交流。学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？或祈年殿殿顶的半径是多少？学生尝试着在练习本上做。学生说怎样想的：生1：100÷3.14≈31.85(米)教师活动学生活动探究过程师：在这一单元中，若遇到除不尽时，一般保留两位小数。师：若是求祈年殿的半径是多少？怎么办？2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少。师：我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米，你能求出它的半径吗？师：你能用方程法和算术法解答吗？三、拓宽应用。1.请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？（61页自主练习第8题）生2:解:设祈年殿的直径是x米。x×3.14＝100x＝100÷3.14x≈31.85学生独立完成，集体交流。学生明白该要量的位置后，再想办法。学生独立做，交流时说一说是怎样想的：生1：62.8÷2÷3.14=10(米)生2:解:设圆的直径是x米。2×3.14x×＝62.8x＝62.8÷2÷3.14x=10学生独立计算，集体交流。学生独立计算，集体交流。教师活动学生活动探究过程3（1）用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环？（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的