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柳山小学单元备课卡年级：六科目：数学备课教师：单元课题第一单元分数乘法教学内容本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。教学目标1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。重点难点重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。求一个数的几分之几是多少的应用题。难点：理解分数乘以分数的算理。关键：找准单位“1”的量。教学措施1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。课时分配分数乘整数2课时分数乘分数2课时解决“求一个数的几分之几是多少的应用题”2课时分数连乘2课时倒数1课时我学会了1课时柳山小学数学教学案六年级学科：数学教师：课题第一课时飘逸的风筝——分数乘整数学习目标1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。重难点及突破措施重点：理解分数乘以整数的意义及计算方法。难点：分数乘以整数的计算法则的推导。课前准备课件预习卡学案导案创设情境、提出问题学生得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？解决这个问题学生初步列出式子，6个2分之1相加。1、交流预习情况。2、你还有哪些问题需要解决？3、结合情境图，你能提出什么数学问题？合作探究组内交流建立模型1、根据问题在小组内交流解决。2、班内汇报3、师生交流学生得出：21×6或6×21学生由此得出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。1.教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？2.这个算式中的6是什么数？式中的6是什么数？应用模型，解决问题1510310395103计算下面三个分数乘整数的式子拓展延伸，引导总结学生总结：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法？板书设计分数乘整数21×6或6×2121×6=21+21+21+21+21+21=2111111=216==26=3（米）作业布置1、第4页的第3题2、第5页的第9、11题教学反思分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。识打好铺垫。课题第二课时分数乘以整数（练习课）学习目标正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。重难点及突破措施重难点：分数乘以整数的计算方法。课前准备有关分数乘以整数的计算题学案导案创设情境、提出问题学生回答分数乘整数。同学们，上节课我们学了什么内容？那么这节课我们来做一些有关分数乘整数的练习题。应用模型，解决问题1、让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。2、练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。3、教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由1、自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习。2、第3题是整数乘分数的基本练习。应用模型，解决问题和计算的方法上。4、练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。5、练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。6、第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。7、第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少3、第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。4、第8题是求正方形周长的题目。5、第10题是直接写得数的题目。6、第11题有两个问题。7、第13题是一道综合性比较强的题目。教学反思在练习分数乘整数题目时，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课——分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。课题第三课时编织能手——一个数乘分数学习目标1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、培养学生初步分析、推理能力。3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。重难点及突破措施教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义课前准备长条纸、彩笔、尺子学案导案创设情境、提出问题估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。根据这个信息，你能提出什么数学问题？合作探究组内交流建立模型1、生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。2、许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。（小组之间相互合作来探究完成，并在班里交流）3、学生来总结一下一个数乘分数的意义？（就是求这个数的几分之几是多少？）1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？为什么这么列？2、咱们再来看第二、三个问题：想一想，该怎样列式？？（1/4×1/21/4×2/3）根据是什么？这两个算式表示什么意思呢？3、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/21/4×2/3分别表示什么意思？应用模型，解决问题你能计算一下1/4×8/15，7/9×3/14吗？（提醒同学们计算时可以先约分再计算。）我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？拓展延伸，引导总结分数乘分数的意义：就是求第一个数的几分之几是多少。分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘作分子，分母和分母相乘作分母。1、分数乘分数的意义？2、分数乘分数的计算法则？板书设计分数乘分数1/4×21/4×1/21/4×2/3一个数乘整数，我们可以说是求这个数的几倍是多少一个数乘分数，我们可以说是求这个数的几分之几是多少布置作业1、图示下列算式的意义：4/5×1/2=1/3×2/5=2、计算：4/7×5/68/9×3/48/21×7/162/9×3/53、解决问题完成8页4（1）（2）题教学反思教学的重、难点是掌握一个数和分数相乘的意义。我认为要理解一个数和分数相乘的意义，与分数的意义的联系是相当紧密的，因此我在教学中始终以分数的意义为出发点展开教学，首先回忆分数的意义，为理解一个数乘分数的意义奠定基础，再利用数量关系列式、利用线段图理解算式的意义，都为学生理解分数乘法的意义作了很好的铺垫，学生在理解上基本没有什么问题。并为以后学习分数乘法应用题作了铺垫。又将一个数扩展到整数、分数、小数，强化了对一个数乘分数的意义的理解，构建合理的知识结构。课题第四课时一个数乘分数（练习课）学习目标1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。2、能正确的进行计算。重难点及突破措施掌握一个数乘以分数的计算方法。课前准备有关一个数乘分数的练习题学案导案创设情境、提出问题学生回答一个数乘分数。同学们，上节课我们学了什么内容？那么这节课我们来做一些有关一个数乘分数的练习题。应用模型，解决问题1、练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。2、练习时，让学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。3、教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反馈。4、第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。5、如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的1、自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。2、第2、3题是解决实际问题的题目。3、第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。4、第5题有两个问题。5、第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题大小。可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。6、练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。第8题是一道计算比较并找规律的题目。6、第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目教学反思在巩固练习中的习题主要是提高学生的技能。一定的技能训练是需要的，熟练的技能也是进一步学习的基础，旨在引导学生要善于结合实际的情境理解分数乘法的意义。而不是机械的记忆分数乘法的。课题第五课时泥塑大赛——求一个数的几分之几是多少学习目标1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。重难点及突破措施理解求一个数的几分之几是多少用乘法来计算。课前准备教师准备：直尺等。学生准备：三角板或直尺。学案导案创设情境、提出问题学生根据信息窗可能会提出以下问题：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？读信息窗3你能提出什么问题？合作探究组内交流1、（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。2、方法一：画线段图分析数量关系学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条1、小组合作，自主探究解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答建立模型件“3/5”？方法二：不借助于直观图，直接列式解决男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）3、学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？案，还要把道理说清楚。2、谈话：你是怎样