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第四单元我跟爸爸学设计教材分析：本单元是在初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形认识的基础。本单元的主要教学内容是：线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到直线的距离。教学目标：1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。2、在测量活动中，体会“两点间线段最短”、“点到直线间的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离。3、在学习知识的探索过程中，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教学难点：画已知直线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。教具学具：多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、白纸、小棒等。课时安排：信息窗1：2课时信息窗2：2课时回顾整理：1课时练习课：1课时测试讲评：2课时共8课时信息窗1：观看爸爸设计大桥1教学目标：1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，让学生提出并解决问题，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。2、充分让学生参与学习的过程，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。教学重难点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教具学具：实物投影、三角板、直尺等。教学过程：一、创设情景，激发兴趣：师生谈话：同学们，你们去过威海市的刘公岛吗？刘公岛每年吸引着无数的游客前来观光旅游。为了方便游客，市政府决定从合庆修一条通往刘公岛的大桥。王林的爸爸担任了此项工程的设计工作，请同学们来看一下叔叔设计的大桥图。学生认真观看情景图。二、自主探索，体验情感（一）学习探究线段、射线、直线1、学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。2、根据图中的信息，学生可能会提出以下几个问题：（1）图上有多少个三角形？（2）王林的爸爸是怎样设计出这座桥的？3、师：同学们提出的这些问题都很有价值。这节课我们就让我们来当一回设计师，以小组为单位，研究怎样画出这幅设计图？4、小组汇报交流整理的结果。5、师生总结：这幅设计图，就是通过画出许多条不同的线来设计的。6、请学生观察，这些线还有什么特点？7、师：谁能说说怎样画出这些不同的线？学生板演。8、学生认识线段。师指出设计图中画的这些线都是线段。请学生举出以前学过的哪些图形中用过线段？9、在动手画图的过程中，引出射线（线段的一端无限延长）、直线（线段向两端无限延长）的学习。（二）学习探究相交与平行：1、请学生在本子上任意画两条直线。并将其延长，看两条线会怎样。2、学生交流、比较、分析，并进行分类、归纳。3、学生汇报交流：4、认识垂直、平行和相交。5、小组合作，自主活动：三、多层练习，深化提高1、比一比：自主练习第1题，区别直线、射线和线段。2、判断：自主练习第2题，加深对平行和垂直的认识。3、找一找：自主练习第4题，学生独立观察后交流，进一步体会数学与生活的联系。4、画一画：自主练习第5题，引导学生反复画，在画的过程中逐步体验到“过一点可画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”的结论。四、总结升华：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？说说你的感受。学生进行自评和互评。板书设计：线段：（图略）射线：直线：信息窗1：观看爸爸设计大桥2教学内容：认识平行与相交教材分析：平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。学情分析：A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。B．学习本节内容学生可能存在的困难：1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。2、将位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。3、变换角度判断垂直。教学目标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。3、结合具体情境体会数学与生活的联系。教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。教学过程：课前谈话：上课之前我们先来互相认识一下，知道怎么才是互相认识吗？生答后师总结：你认识我，我也认识你了，我们俩之间就互相认识了。师生进行互相认识活动。（设计意图：从生活中最常见的两人之间互相认识入手，让学生充分理解“互相”一词的意思，为学习互相平行、互相垂直做好铺垫，打好基础。）一、大胆猜想，复习旧知电脑出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？（线段、射线、直线）电脑根据学生回答随机显示线段、射线、直线之间的关系。（设计意图：通过一根小棒猜想学过的知识，既培养学生大胆猜想的能力，同时又很好的引入对旧知的复习。课件动态的演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。）二、认识相交与平行（一）画图感知同一平面两直线的位置关系。屏幕上已经有一条直线，如果再画上一条直线，猜猜看可能画在哪儿？两直线所在的位置会有几种不同的情况呢？1、让每个学生用两根小棒代替两条直线先摆一摆可能出现的情况。2、小组交流将本组内有代表性的几种情况用彩笔画在白纸上。（一张纸上只能画一种情况）（设计意图：先用小棒摆一摆，直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。）3、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。4、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。5、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。（设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。）（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。2、全班交流分类情况预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。﹍﹍3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。a现在是这样，永远都是这样吗？b在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。c小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。（设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。）（三）揭示平行的意义1、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。2、我们把这样的两条直线交作平行线。生试说：什么叫互相平行？3、电脑出示定义，生找出重点词语，并加以解释。三、认识互相垂直（一）练习：判断下面每组中的两条直线是否是平行线，说明理由？1、第四组为什么不是平行线？（生答后电脑演示延长后相交）2、相交后产生了什么？（生答后闪烁交点、四个角）3、想象除了相交成锐角、钝角，还能相交成什么角？（生答后电脑演示两条直线的位置由到。）4、找出黑板上相交成直角的情况，将相交情况再次分成两类。（设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入互相垂直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；二、突出强化了互相垂直的主要特点——两条直线必须相交成直角；三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。）（二）揭示互相垂直的意义什么是互相垂直？关于互相垂直还有哪些知识呢？1、自学，边学边用笔标出重要内容。2、汇报交流自学成果。3、教师总结并板书（交点、垂线）借助垂线的概念进一步强调“互相”的意义。（三）变式练习1、是互相垂直，转动成还是互相垂直吗？2、针对是与否说出理由，展开争论。3、画龙点睛指出只要相交成直角就是互相垂直，与方向无关。（设计意图：对于互相垂直，学生往往有一种思维定势，即水平竖直的两条直线才是互相垂直，方向一变，就不是互相垂直。为此进行了变式练习，目的在于针对两种不同意见，让学生在思维的碰撞、面对面的辩论中明确，无论方向如何变化只要相交成直角就是互相垂直。突出重点的同时，渗透分析问题不能光看表面现象，必须抓住事物的本质特征。）四、课堂小结针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（相交和平行）相交里的一种特殊情况是什么？(互相垂直)五、解决问题口袋中的问题出示问题口袋中的问题，引导学生判断分别属于哪种位置关系。（设计意图：猜想同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生会把许多本属于一种情况的误当成许多种情况从而给分类造成麻烦。课堂上教师从中筛选出有代表性的情况进行研究，并将其它在学生认为是与之不同的情况放于问题口袋，这样做既便于分类研究，又尊重了学生的意见，并且在此出示，又起到了练习的作用，一举多得。）六、练习：1、学生列举生活中垂直平行的例子。2、伴随优美的音乐欣赏美丽的图片，指出垂直和平行，说出自己的想法。（课件演示）3、利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。先播放优美的音乐伴随学生做图，然后进行作品展示。结束语：短短的几分钟，大家就能把作品完成的这么好，看来大家不但数学学的好，美术功底也不错。但是你想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？咱们下回分解。（设计意图：“观看美丽图片”和“小小设计师”始终把几何知识的抽象性与直观性、实用性紧密结合在一起，把抽象的概念变的生动、丰满，把远离学生的几何知识变的贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间重要。）板书设计：相交与平行互相垂直（图略）相交同一平面内两直线的位置不垂直（图略）互相平行（图略）信息窗2：听爸爸讲修建隧道的原理1课型：新授课教学目标：1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。2、在对两点间的距离和点到直线的距离的探究过程中，充分让学生参与学习的过程，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。3、理解点到直线的距离。（重难点）教具学具：多媒体课件、三角板、等。教学过程：一、创设情景，激发兴趣同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山时怎么办？学生想办法。学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。根据图中的信息，你发现了什么？你能提出什么数学问题？二、独立尝试，合作探究1、师：我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点间的连线，看能发现什么？2、学生交流汇报自己的发现。3、学生举出生活中应用“两点间距离“的例子。以培养学生的应用意识。4、教师出示图：服装厂公路服装厂计划修一条路和公路相通，怎样设计才能在最短的时间内用最少的钱完成？5、学生独立思考后画出几条不同的线，通过观察、测量得出结论。6、师生总结：。（标上垂足）三、运用知识，解决问题1、操作：运用所学知识