重庆市2005年数学学科初中毕业学业考试分析报告

重庆市2005年数学学科初中毕业学业考试分析报告重庆市2005年有8个课改实验区和一所直属中学（重庆市外国语学校）的4万多初中毕业生参加了初中数学毕业学业考试，其中有6个课改实验区和外国语学校的数学考生共19936人参加了重庆市高中联合招生（全市统一组织阅卷工作）。在初中三年的课改教学中，各实验区的广大师生严格按照国家教育部颁布的义务教育《数学课程标准》和数学实验教材进行了教学。根据重庆市高中教育发展水平的实际情况，我市普通高中和职业高中的招生比例达到90%以上，基本能满足我市初中毕业生后继学习的需求。一、命题与审题（一）命题依据严格按照教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）第三学段七至九年级的要求和重庆市教委颁布的2005年课改实验区初中毕业学业考试数学科《考试说明》进行命题，试题从题型结构、考查内容、分值比例、难度要求等方面还遵照了重庆市教科院2005年新课程中考数学复习工作会议的精神，在重庆市教科院数学教育专家的指导下，命题以《数学课程标准》中的“基本理念”、“内容标准”、“评价建议”等为基本依据。(二)命题过程在重庆市教委（中招办）的直接领导下，由重庆市有丰富教学经验的三位高级教师组成命题小组，在2005年5月13日—22日集中进行了封闭式命题，并严格实施了保密制度。（三）审题过程在命题过程中，由重庆市教科院中学数学教研员、命题专家认真进行了两次独立审题，并提出了修改建议，命题组及时进行了认真的修改与调整。二、试题结构分析（一）基本情况初中毕业生学业考试采用了闭卷、笔试的方式。考试分值和时间：初中毕业生数学学业考试总分为150分，其中毕业水平试题部分占100分，升学水平试题部分占50分，考试时间为120分钟。（二）试题结构1、知识结构试题中，数与代数、空间与图形、统计与概率三大部分内容所占分值的比例分别约为45%、35%和20%，与数学实验教材相应部分所占课时比例基本相当。2、题型结构试卷由10个选择题、10个填空题和8个解答题（共28个题）组成，选择题每小题4分，共40分；填空题每小题3分，共30分；解答题每小题10分，共80分，客观题与主观题的分值比为7：8。其中第1—9、11—18、21—24题共21个题属于毕业水平试题，分值为100分，第10、19、20、25—28题共7个题属于升学水平试题，标有“*”号区别，分值为50分。题型结构表如下：题型选择题填空题解答题标“*”题标“*”题标“*”题题量（个）918244分值36424640403、难度结构试卷中第1—9、11—18、21—23小题为容易题，分值为90分，占60%；第24、25、26小题为中档题，分值为30分，占20%；第10、19、20、27、28小题为较难题，分值为30分，占20%。容易题、中档题与较难题的比例为3：1：1。三、试题点评1、试题具有毕业水平考试和选拔考试的双重功能，按照重庆市教委的要求，毕业水平试题部分重点考查了数学的“双基”，选拔考试题部分突出了高中招生的选拔功能，定位为中档题与较难题，试题中的第1—9、11—18、21—24题的得分率均在0.8以上，多数题的得分率还在0.9以上，第1—8、11—15、17等题都只涉及了一个知识点，充分体现了考查数学的基础知识。带“*”的选拔性题目中第25、26题属于中档题，第10、19、20、27、28题属于较难题，梯度明显，区分度好。2、以学生发展为本，注重考查学生对数学知识的理解、应用等。试题中严格遵循了《数学课程标准》的要求，努力体现了新课程的理念，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、概率与统计等重点内容进行了重点考查，无单纯考查记忆知识和机械操作技能的题目。3、注重数学学科知识内部的联系，在数学知识的交汇处命题。试题体现了能力立意，以《课标》规定的知识为载体，考查中知识与能力并重。如：第10题考查相似形、图形平移与函数的综合，27、28题考查图形变换、函数与方程的综合运用等，这些试题既考查了重要的基础知识，也考查了学生的阅读理解、观察、分析、想象、归纳、收集处理信息、综合运用知识解决实际问题等多方面的能力，考查了学生思维的灵活性和严谨性。全卷采取了多题把关，第10、19、20、27、28题有明显的层次性，学生入手容易，但得满分较难。4、注重开放性评价，注重对学生探究能力、创新能力的考查。试题中开放性、探究性题目占有一定的比重，如第10题设置的数学背景是一个三角形平行移动的变化过程，需要学生认真观察、分析、想象、探索、计算、推断得出结论，经历一个数学的探索过程。又如第20题要求学生描出P1、P2、P3等点的位置后，通过观察、分析、抽象，归纳出点P的坐标变化规律。第28题（1）小题在求函数的最大值时，面对二次函数顶点横坐标不在自变量取值范围的新情景，要求学生结合实际情况，利用数形结合的思想方法，灵活运用二次函数的性质去进行探索，寻找出正确的结论，（2）小题要学生通过分析、运算来得出结论，这些都体现了对学生探究能力、创新能力的考查，而那些只会死记公式、套公式、背题型的学生便会束手无策。5、试题贴近学生生活实际，密切联系现代社会中的热点问题，体现了数学的运用价值，考查了学生用数学的意识。全卷有10个题的背景来自学生的生活实际，内容丰富，有强烈的时代气息，贴近了学生的生活。如第5题中刘翔的跨栏训练、第7题中的重庆火锅、第13题的城市标志性建筑、第15题我市的摩托车销售、第16题的菱形衣架、第24题的“五、一”旅游人数与门票价格、第26题工厂的错峰用电问题、第28题的三峡库区移民安置等。6、试题着重考查了七至九年级数学的主要知识和与学生后继学习紧密相关的知识：数与式、方程与不等式、函数及其图象的性质、图形的初步认识、图形的变换与证明、统计与概率等，无偏题、怪题，题目背景公平、公正，让学生感到了数学的亲切，拉近了他们与数学的距离，这些题目不仅考查了学生的数学基础知识、基本能力和基本的数学思想方法，而且对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的影响，让学生切实感受到了现实生活中有大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注生活，增强了学生的社会主人翁意识。试题中各部分知识所占的分值如下：27、试题呈现形式多样，有图案、表格、图象等，语言文字表述准确、图形直观正确、问题指向明确，全卷未出现“超标”要求的试题。四、考试效果1、基本数据2、各题得分率：样本容量N=900（份）考点内容选择题(个)能力层次（分值）填空题（个）能力层次（分值）解答题（个）能力层次（分值）总计分值易中难易中难易中难数与式312131.551030方程与不等式02331.551021函数24411018图形的认识24436315527图形与变换140.559图形与坐标130.558图形与证明0011010概率141307统计1423311020合计32441893301535150分段段人数所占比例(%)1－10780.3911－201040.5221－302261.1331－403761.8841－504652.3351－605032.5261－706563.2871－807903.9581－9010335.1791－10017008.50101－110271213.56111－120393319.67121－130468223.41131－140255812.79141－1501820.91抽样人数（样本容量）19936总分值150最高分149最低分3平均分106.2难度值0.708及格率（90分以上）79.760分以上人数1832770分以上人数1767280分以上人数1688590分以上人数15896100分以上人数14277110分以上人数11682120分以上人数7917130分以上人数3138140分以上人数288题号12345678910平均分3.983.733.893.693.403.333.813.333.801.22得分率0.9950.9930.9730.9230.8500.8330.9530.8330.9500.305题号11121314151617181920平均分2.822.602.482.562.382.842.552.650.561.32得分率0.9400.8670.8270.8530.7930.9470.8500.8830.1870.440题号2122232425262728平均分9.018.618.558.107.545.893.421.09得分率0.9010.8610.8550.8100.7540.5890.3420.109从抽样调查表可以看出，选择题、填空题绝大多数题目的得分率较高，解答题的难易梯度明显，全卷作为毕业水平考试的合格率较高，作为选拔考试有较好的区分度，能区分各个层次的学生，较好地体现了“一考两用”的功能。这次学业考试数学试卷，加强了对基础知识，基本技能和数学基本思想方法的考查，题型新颖、内容丰富，形式多样，符合新课程的要求，学生考后反映良好，无过重心理负担，且又具备选拔的功能。五、结论1、考试情况分析第一大题（选择题）10个小题，共40分，其中数与代数5个，概率与统计2个，空间与图形3个。主要考查基础知识，第1、2、3、4、7、9题考查数的运算，算术平方根，科学记数法、切线性质、勾股定理、圆的位置关系等，学生答得较好，错误特别少。而对第5、6、8题，统计知识、轴对称、中心对称、反比例函数的性质知识等，有少部分学生答错，特别是对升学要求的第10题，多数学生不能正确分析△ABC的运动过程，找不出重合部分的面积y与移动距离x的正确函数关系，得分率仅约为0.3，本小题考查的知识全面，考查内容灵活多样，对学生的能力要求较高。第二大题（填空题）11－20题，共30分，着重对基础知识的重点考查，区分度明显，符合学生实际情况及《课标》的要求。第11题不等式多数学生能正确解答，少数学生对解集的表达不正确，开、闭不理解，出现符号方面的错误，第12题对顶点坐标的表示，有少数学生不加括号，不用逗号隔开，出现符号错误。第13题是容易错的题，少数学生未注意题目中的单位“万”，仍填6.4×105，或“640000”等。第15题部分学生对中位数的理解错误，误认为中位数是给出数据的中间数，未进行从小到大排序。第19题得分率很低，学生不能全面理解题意，填不完整，没有全部写出正确答案，正确答案应是±4x、4x4、-4x2、-1共5个，多数学生只能填正确2—3个，忽视了1和4x2本身为完全平方数，未考虑特殊情况，对完全平方数的理解有片面性，更为突出的是有的同学填出了分式。第20题是坐标平移问题，错误率也高，许多学生没理解题意，对较长文字的叙述读不懂，观察、分析、归纳的能力较差，找不出点的坐标在运动中的正确变化规律，有的学生用依次写出一个一个点的坐标方法时，在推算过程中又出错，因此，填不出正确结论（－3，－4）。第三大题，21－23题，考查了有关计算，解方程，证线段相等，分式的化简求值等知识，全为毕业水平层次，着重考查数学“双基”。学生对特殊角的三角函数值记忆含糊不清，对完全平方公式理解不透，因式分解、通分、约分综合运用思路不清晰，运算不准确，失分较多。如第22题本是一道容易的几何证明题，少数学生对等角的补角相等、三角形外角和定理掌握较差，逻辑推理能力差，思路混乱，书写不规范等。第23题出现错误较多的地方是因式分解乱用公式a2－2ab＋b2=(a＋b)(a－b)，分式运算结果不化简，不写必要的解题过程，把分式运算的顺序搞错等。第四大题，24－26题，第24题属于毕业水平题；第25、26题属于升学水平题。主要考查应用数学知识解决实际问题的能力，注重数学来源于生活，服务于生活的宗旨。解题时学生主要表现在表达能力差，语言叙述不规范，无条理，思维错乱，卷面不整洁，把实际问题