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1第一次月考数学试题姓名一、选择（每小题4分，共48分）1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三条边D.三条角2、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周长等于ΔDEF的周长B、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DD、∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F3、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A/B/C/的一组是（）A、∠A=∠A/,∠B=∠B/,AB=A/B/B、∠A=∠A/，AB=A/B/，AC=A/C/C、∠A=∠A/，AB=A/B/，BC=B/C/D、AB=A/B/,AC=A/C/,BC=B/C/4、如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①和②去B.带③去C.带②去D.带①去6、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点,图中全等三角形有几对（）A.1;B.2;C.3;D.47、如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE8、如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD，其中成立的个数是（）A、1B、2C、3D、49、已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．只有乙C．乙和丙D．只有丙10、如图是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位置共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11.根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是（）Ａ．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=612.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个？,大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（）．（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE．（5）AB//CD5题CABDEEE6题ABFECD7题8题L1L2L310题DCBAE12题2CEFBAD15题16题ACBDE（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个二、填空（每小题3分，共30分）13.如图要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到ABCEDC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ABCEDC的理由是______________.14.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________15.如图:已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________(写一个即可).16.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=4cm，BD:CD=5:3，则点D到AB的距离为.17.在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是__________．18.如图,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为____米.19.下列图形中，①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．⑤长方形。能用两个全等的直角三角形拼成的图形是___________.20.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=______________.21.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个。22.如图，△ABC的三边AB、AC、BC长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO=________________.三.解答题:（共72分）23.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.（10分）FCEABD13题ENCBAM14题18题ADBCEF20题ABCDE21题22题3DACBEMF24.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.求证：21（10分）25、如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?（10分）26.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．（10分）27.如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在,,EMF处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．（10分）ABCDMNO12OCABD4A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图-1图-2图-3EPC28.如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．（10分）29.如图-1，ABC△的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP△的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．（1）在图-1中，请你通过观察，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2分）（2）将EFP△沿直线l向左平移到图-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（5分）（3）将EFP△沿直线l向左平移到图-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（5分）lCBEFDA