重庆市万州上海中学2014届九年级数学上学期期中试题

1……图2图3图1图4九年级（上）中期数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．2的倒数是（）A．21B．21C．2D．22.下列各式中，计算正确的是（）A.326B.325C.842D.4223.下列函数中，自变量x的取值范围是2x的函数是（）A．2yxB．12yxC．21yxD．121yx4．方程032x的根是()（A）3x（B）3,321xx（C）3x（D）3,321xx5．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．2B．6C．8D．106．如图,在ABCRt中,90ACB,若,2,1ABBC则下列结论正确的是（）A．23sinAB．21tanAC．3tanBD．23cosB7.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.310xB.210xC.21yxD.210xx8、下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差20.2S甲，乙组数据的方差20.5S乙，则乙组数据比甲组数据稳定9、在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2BCA（第6题图）210、将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）A．28B．29C．31D．3211、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.512．如图，已知点A在反比例函数2yx的图象上，点B，C分别在反比例函数4yx的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．2,2D．23,3二、填空题：（每小题4分，共24分）13、分解因式：222x．14、2cos30°的值是．15、路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．15．如图，在△ABC中，EF∥BC，AE1EB2，S四边形BCFE=8，则S△ABC=．第12题图yxOACB第15题图316、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．17．如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一个格点C，则以A、B、C三点为顶点能构成等腰三角形的概率是．18．市场上有一种新型碳酸饮料，它是由某种碳酸原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨这种碳酸原液可以购买20吨纯净水；今年来由于物价普遍上涨，此酸原液上涨了50%，纯净水也上涨了8%，从而导致这种碳酸饮料成本上涨20%，则这种饮料中碳酸原液与纯净水的配制比例为三、解答题（（本大题共2个小题，每小题6分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：101()12(12)2tan60220.解方程（1）23(2)(2)xxx(2)22430xx4四、解答题：（本大题共个4小题，21小题8分，其余每小题10分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再求值：先化简，再求值：22453262aaaaa，其中32a．22、如图，在平面直角坐标系中，直线122yx与反比例函数2kyx的图象在第一象限交于点(2,)An，在第三象限交于点B，过B作BD⊥x轴于D，连接AD．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABD的面积ABDS；（3）根据图象直接写出12yy时自变量x的取值范围．23、钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）24、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；5（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？26、如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12，、分别交x轴于AB、两点．矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合．（1）求ABC△的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt≤≤秒，矩形DEFG与ABC△重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．6ADBEOCFxyy1ly2l（G）（第26题）