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第四单元珍稀动物——简易方程单元分析一、教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。＊＊＊二、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。动物是人类的朋友，但是由于环境的变化和人类的活动，白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材，注重了素材的现实性，同时突出了数据的真实性。使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。本单元在编排时，无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。3、信息窗中的信息循环使用。信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。如信息窗1中的信息在解决信息窗2中的“2004年白鳍豚大约有多少只？”问题时，进行了循环使用；信息窗1中的信息又在解决信息窗3中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢？”、“2003年基地有多少只东北虎？”两个问题时进行循环使用。这样，既使学习资源得到了充分利用，同时也体现了前后知识间的内在联系。4、根据解决问题的需要安排知识结构。本单元知识结构的编排，是遵循解决问题的需要而设置的，体现了数学知识学习的必要性。如：学生在解决信息窗2中的问题时，先列出了方程，同时产生了解方程的需要，顺应这种需要，教材先安排了等式性质的知识，然后再解方程，呈现解决问题的真实过程，体现了学习方程知识的必要性。本单元教材编写的基本结构如下：(二)单元学与教建议1、引导学生转变思维方式。在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的方程的意义你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？等式的性质；用方程解决χ±a=b的问题并解方程等式的性质；用方程解决aχ=b、aχ±b=c的问题并解方程用方程解决aχ±bχ=c的问题并解方程信息窗一白鳍豚、大熊猫、东北虎信息窗二金丝猴信息窗三黑鹳信息窗四东北虎和白虎你能用含有X的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？怎样用含有X的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系？2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？2004年白鳍豚大约有多少只？我国现存黑鹳多少只？人工养殖的大熊猫有多少只呢？2003年繁育基地有多少只东北虎？东北虎和白虎各有多少只？10信息窗一白鳍豚、大熊猫、东北虎信息窗二金丝猴题目，大大降低了思维难度。因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。2抓住列方程解题的关键。列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。3、加强操作活动，让学生充分经历概念形成的过程。要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图，借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。课型：新授序号：44时间：09.11.18信息窗1方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程第1课时教学内容：信息窗一方程的意义教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系教学难点：会用方程表示简单的等量关系教学用具：天平等教学方法：操作法，讨论法一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。二、合作探究获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。2004年只数+300只=1980年只数1980年只数－2004年只数=300只1980年只数－300只=2004年只数（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=1004x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数×10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×10=1600(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003年的只数×3+100=2010年的只数列式为：3X+100=1000（板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（x表示2003年的只数。）【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。三、巩固练习加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。板书设计：方程的意义