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第三单元主备人雷红杰第1课时比的意义教学内容：教材37页——38页教学目标：1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重难点：重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。难点：能准确地求出比值教学准备：预习要求：课本第39页第3题教师准备：多媒体学生准备：预习作业本教学过程：一、检查预习作业小组长检查，组内交流展示二、联系实际，激趣引入1.师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？2．课件出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）3．师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）三、体验合作，自主探究(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。1．初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。(2)汇报。比的写法、读法。100比2记作100∶2请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项、对比指出各部分名称。（二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？（三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比?你是怎么想的呢?两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值4:58:40.5:1a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数?老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。4.比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题讨论后填写下表：相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？四、交流比1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生交流比2、练习(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。①学生独立思考②指明学生回答③集体交流比3、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。五、限时作业课本第40页第5题六、强化总结，知识延伸1．师让学生按照板书总结所学的知识。（略）2．师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。）（1）、介绍“黄金分割”的知识。古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。作业设计：P406-12题板书设计：比的认识比的概念例题讲解学生练习第2课时比的基本性质教学内容：教材39页——42页教学目标：1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重难点：重点：理解并掌握比的基本性质。难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备：预习要求：课本第40页第5题教师准备：课件学生准备：预习作业教学过程：一、检查预习作业小组长检查，组内交流展示二、复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比分数除法5:7（)()()7/8()()()8÷1010：15（）（）2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?3．出示三个分数：3/4、6/8、9/12.问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。三、推导比的性质指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。四、学习化简比：1．说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2．讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．3．请个别学生举一个最简单的整数比。4．把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:2154:18（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。5．化简下列各比：（1）、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1/10:3/83／5:5／8（2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6．化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:42.7:18(2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。7、练习：化简比：60：245／8：7／245／4：0.75五、练习：1．填空（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为（）。（2）、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为（）。（3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为（）。2．判断：（1）、1/2：1/4化简后是2。---------------------------------（）（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-------（）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-----（）（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。----------------（）3．鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？4．提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？六、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？作业设计：自主练习5、7、8板书设计：比的基本性质比的基本性质例题讲解学生练习第3课时比的应用教学内容：教材43页——44页教学目标：1．结合具体情境，理解按比例分配的意义。2．掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3．感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重难点：重点：按比例分配的计算方法难点：灵活运用，合理解决实际问题教学准备：预习要求：课本第44页第1-4题教师准备：课件学生准备：预习作业教学时间：3课时教学过程：一、检查预习作业小组长检查，组内交流展示二、创设情境激趣导入1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：三、自主合作探索新知1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？30千克？千克？千克水占4份其他物质占1份2．展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×44+1=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×14+1=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）4.解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能