重庆市南开中学2014届九年级数学上学期阶段测试试题(四)

1重庆南开中学初2014级九年级（上）阶段测试（四）数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡．．．（卷．）上，不得在试卷上直接作答；2、作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。1、3的倒数为（）A、3B、3C、13D、132、计算232ab的结果是（）A、62abB、624abC、624abD、524ab3、如图，O是ABC的外接圆，100BOC，则A的度数等于（）A、50B、60C、70D、804、已知ABCDEF，若ABCDEF与的相似比为3:4，则ABCDEF与的面积比为（）A、3:4B、9:16C、4:3D、16:95、以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（）A、调查我市所有初三年级学生的身高情况B、调查某食品添加剂是否超标C、调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D、调查10名运动员兴奋剂的使用情况6、若关于x的一元二次方程2230xxk有两个相等的实数根，则实数k的值是（）A、98B、94C、34D、387、如图，直线12//ll，若1140,265，则3的度数是（）A、60B、65C、75D、858、10月份，我校初2014级全体学生举行了实心球测试，下面是某组（6名）男同学的测试2成绩（单位：米）：7.6,8.8,8.6,9.5,8.4,8.8，则该组数据的众数、中位数分别为（）A、8.6,8.7B、8.8,8.6C、8.8,8.7D、8.8,8.89、如图，在半径为1的O中，AP是O的切线，A为切点，OP与弦AB交于点C，点为AB中点，30P，则CP的长度为（）A、2B、1.5C、1.6D、1.810、如图，它们是由一些火柴棒搭成的图案，按图①②③所示的规律依次下去，摆第2014个图案由火柴棒的根数是（）A、4047B、8047C、4057D、805711、据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2014年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，已知修建道路长度y（米）与修建时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天修建100米；②乙队开工两天后，每天修建50米；③当4x时，甲、乙两队修建的道路长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务。正确．．的个数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个12、如图，已知二次函数20yaxbxca的图象与y轴的交点在0,1的下方，与x轴的交点为1,0x和2,0x，且121x，其对称轴为直线1x，则下列结论错．误．的是（）A、0abcB、234xC、18aD、244baca二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题．．卡．（卷．）中对应的横线上。313、若2x有意义，则x的取值范围是。14、已知O的半径为6厘米，圆心O到直线l的距离为3厘米，则直线l与O的位置关系为。15、重庆南开中学占地800余亩，约为540000平方米。540000这个数用科学计数法表示为。16、在半径为4的圆中，45的圆心角所对的弧长等于。17、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有2,1,0,1,2,3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，将a的值分别代入函数42yax和方程311xaxx，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的概率为。18、如图，RtOAB的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，:5:4OAOB。边AB的垂直平分线分别交AB、x轴于点C、点D，线段CD交反比例函数30yxx的图象于点E，且BCCE，则点E坐标为。三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题．．卡．（卷．）中对应的位置上。19、计算：1012013342sin60273。20、先化简，再求值：2222ababbaaa，其中2,3ab。21、作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，其中A、B、C均在格点上。（1）将ABC向下平移5个单位得到111ABC，点A、B、C的对应点分别为点1A、1B、1C，请你在图中作出111ABC，并标注对应点；（2）将111ABC绕点0,3D顺时针旋转90得到4222ABC，点1A、1B、1C的对应点分别为点2A、2B、2C，请你在图中作出222ABC，并标注对应点；（3）请直接写出变换后线段12CC的长为。四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．（卷．）中对应的位置上。22、今年10月初，我市长安福特汽车厂新产品隆重上市，该厂下属的“长福汽车销售公司”为了促销旧款，特组织了500辆2013款的“蒙迪欧、福克斯、嘉年华、翼搏”4个品牌进行降价销售。在活动结束后，据统计“蒙迪欧”的成交率为60%，其他品牌的销售情况，绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中：（1）求出参销的“嘉年华”有多少辆？（2）将上图中的条形统计图补充完整；（3）小明和小亮在此次活动中各购买了一辆“蒙迪欧”和“福克斯”，然后凭发票参与抽奖活动，抽奖箱中装有4张分别印有上述品牌名的卡片，每人抽取一张并放回，如果抽到卡片上的品牌名与所购车的品牌名相同，则为中奖。请用列表法或树状图法求出两人均中奖的概率。23、11月9日，亚冠赛决赛中国恒大VS韩国首尔FC。恒大官方发布了如下图所示宣传海报，左为恒大得分，简称图A，右为首尔得分，简称图B。重庆某球迷协会组织了4000名会员赴广州观赛，除其他费用外，每人还要交“现场加油费”15元。该协会把一部分排列成图A、图B，在预排时发现组成1个图A和1个图B需要220人，2个图A和3个图B需要540人。一个图A成员需道具费20元，一个图B成员需道具费15元。在上述条件下：（1）组成一个5图A和一个图B各需多少人？（2）协会最终在赛场南北两边都安排了图阵，其中北边布置了几个由一个图A和一个图B连成的组合图，其中每个组合图还需5人服务；南边只布置图B，其数量与北边图B的数量相同，不需服务。为了多数人能参与，要求构图及服务人员不得少于总人数的一半，且道具费不得超过“现场加油费”的56。求解该协会可能布置了几个组合图。24、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点,OADAO，点E为OA中点，（1）若,6,25DECDCDAD，求DE的长度；（2）证明：2CDDE。五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．（卷．）中对应的位置上。25、如图，抛物线2yxbxc经过直线4yx与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点M为抛物线对称轴上一点，求MBC周长的最小值；（3）若点P为x轴下方抛物线上的一点且不与点B重合，设PAB的面积为S，求S的取值范围，并直接写出S为整数时，PAB的个数。26、如图1，等腰ABC中，,//,5,11ACBCDEABADDEEBAB。一个动6点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线ADDEEC方向运动，当点P到达点C时，运动结束。过点P作PQAB于点Q，以PQ为斜边向右作等腰直角三角形PMQ，设点P的运动时间为t秒（0t）。（1）当t时，点M落在线段BD上；当t时，点P到达点C；（2）在整个运动过程中，设备PMQABD与重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，当点P在线段DE上运动时，线段PQ与对角线BD交于点F，作点P关于BD的对称点G，连接FG、GQ，得到FGQ。是否存在这样的t，使FGQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。