搜索
1第六讲《几何图形计算与证明》复习1.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,60B,BECD于E,AB=2,AD=1.求:(1)下底BC之长；(2)线段BE的长.2.如图，在RtABC中，90ACB，ACBC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DEDF，过A作//AGBC交FD的延长线于点G.(1)求证：AGBF；(2)若9,18AEBF，求线段EF的长．3.如图，D为等边三角形ABC的边AB上一点，以BD为边在ABC外作等边BDE.连结AE、CD.（1）求证：CDAE；（2）若6AB，2BDAD，求四边形BCDE的面积.24.如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，ABDCAD，60C°，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．（1）求证:AE=GF（2）试探究,四边形AEFD是什么特殊四边形;请回答并证明你的结论.（3）设5AE，求四边形DEGF的面积．(特别提醒:表示角最好用数字)5．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5．求：正方形的面积36．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AB=2AD,点E、F分别在AD、AB上，AE=BF,DF与CE相交于点P。(1)∠ADF=∠DCE(2)求∠DPC的度数7．如图，梯形ABCD中，//ABCD,ADCD,ACAB,30DAC。点E、F是梯形ABCD外的两点，且EABFCB,ABCFBE,30CEB(1)求证：BEBF；(2)若5CE，4BF，求线段AE的长8．如图，ABC是等边三角形过点C作CDCB交CBA的外角平分线于点D连结AD，过点C作,BCEBAD交AB的延长线于点E．(1)求证：且BD=BE：(2)若CD=4，BE=5，求AD的长，49．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE10．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长。11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线5上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90,∠C=45,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长.