重庆市梁平实验中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题(无答案)

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站学年八年级数学下学期期中试题本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为(ab2，abac442)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．2015的相反数是（）A.20151B.20151C.2015D.20152．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3．计算)(226mm的结果是（）A.32mB.32mC.42mD.42m4．如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BCDE//，若43AEAC，AD6，则AB等于（）A.8B.6C.4D.25．已知关于x的一次函数3mxy的图像经过点（3，8），则m的值为（）A.3B.14C.8D.136．分式方程2312xx的解是（）A.1xB.1xC.7xD.7x7．如图，直线21//ll，且分别与ABC的两边AB、AC相交，若50A,351，则2的度数为（）A．35°B．65°C．85°D．95°8．空气质量指数（AQI）由指标COOPMPMNOSO、、、、、3225.210等决定.空气质量指数划分为0－50、51－100、101－150、151－200、201－300及大于300六档，指数由低到高依次表示优、良、轻度污染、中度污染、重度污染及严重污染，重庆市2015年4月份一周空气质量指数的数据是：29、24、38、27、29、27、27，这组数据的中位数和众数分别是（）A．27，29B．29，27C．27，28D．27，279．如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径.若∠D=36°，则∠BCA的度数是（）A．72°B．54°C．45°D．36°第4题图第7题图第9题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．李老师在渝北校区教研后驾车到皇冠校区，刚出校门比较通畅，从回兴入口上了机场高速路开始快速行驶，但在人和立交下了机场高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶直至皇冠校区.李老师从渝北校区出发所用的时间为x(分钟),李老师距皇冠校区的距离为y（千米）,则下图中能反映y与x之间函数关系的大致图像是（）A.B.C.D.11．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，……依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（）A．45B．46C．47D．4812．如图ABCRt在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线)0(kxky经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），6BCDS，则k的值为（）A．3B．6C．3D．6二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13．重庆市的面积约为82400km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．14．计算：______)1-2(4)21(02-．15．若0|2|)3(2yyx，则yx的值是________．16．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是__________.第12题图第11题图OD'FHEDCBAC'第18题图第16题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．从2、1、32、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程132xax的解为非负数，且满足关于x的不等式组1230xax有三个整数解的概率是.18．如图，在正方形ABCD中，AB=4，将△ADC绕点A顺时针旋转（450），记旋转后的三角形为△CDA，过点B作BE⊥CA于点E，延长BE交射线DA于点F，连接DF，取AB中点H，连接HE，在旋转过程中，当HE⊥BD时，2DFBE的值为.三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷卡相应的位置上．19．已知：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：BD=CE．20．重庆一中皇冠实验中学于4月16日顺利完成了中招体考.为了了解体考测试成绩，从初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“50”、“48-49”、“46-47”、“45及以下”，分别记为“A”、“B”、“C”、“D”．其中得分为“B”的有5人，得分为“C”的有1人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）把扇形统计图补充完整；（2）得分为“A”的同学中有3人来自初三（1）班，其中男生2人，女生1人；得分为“B”的同学中有2人来自初三（1）班，其中1男1女.现在要从得分为“A”和得分为“B”的初三（1）班同学中各选1人来谈谈各自对“中招体考”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人恰好一男一女的概率．第19题图第20题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图所示，成渝高铁全长308km．计划于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1小时经济圈.经测量，森林保护区中心M在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方向上．已知森林保护区的范围在以M点为圆心，40km为半径的圆形区域内．（1）请问：成渝高铁会不会穿越保护区？为什么？（2）求重庆到森林保护区中心BM的距离.(精确到0.1)(tan80°≈5.67，tan53°≈1.33，cos53°≈0.60，sin53°≈0.80)第22题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用．（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元.初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元.经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了%2a.则每生平均交费在72元基础上减少了%25.1a，求a的值.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡相应的位置上．21．先化简，再求值)2122(216822mmmmmm.其中m是方程5221mm的解.24．先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：))(()()()()(bayxyxbyxabybxayaxbybxayax如“3+1”分法：文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站)1)(1(1)(121222222yxyxyxyxyxxyxy请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：（1）分解因式：yxyx22；（2）分解因式：2225202045ayaxyaxam；（3）分解因式：1444422abbbaaa.五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中相应的位置上．25．在△ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且∠AED=∠ACB=2∠BED．（1）如图1，若∠BED=45°，点E是CD的中点，AD=2，求线段BD的长度；（2）如图1，若∠ACB=90°，求证：BEAE2；（3）如图2，若∠ACB=60°，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论.图1EDCBA图2EDCBA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，抛物线42bxaxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线25x，直线421xy经过B、C两点.（1）求抛物线的关系式；（2）若在对称轴右侧的抛物线上有一点P，过点P作PD⊥直线BC，垂足为点D，当∠PBD=∠ACO时，求出点P的坐标；（3）如图2，过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，连接AE.点F是线段CE上的动点，过点F作FG⊥x轴，交AE于H，垂足为点G.将△EFH沿直线AE翻折，得到△EMH连接GM．是否存在这样的点F，使△GHM是等腰三角形？若存在，求出对应的EF的长度；若不存在，请说明理由．图1DPyOCBAx图2MFHEGyOCBAx