青海省西宁市2010年中考数学试题(含答案)

优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网1青海西宁市2010年高中招生考试数学试卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．题号一二三四2122232425262728得分评卷人1.答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2.用钢笔或中性笔直接答在试卷上.一、细心填一填（本大题共12小题15空，每空2分，共30分.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1.2010的相反数是；4-1=.2.已知xy2，则224yx的值是.3.《西海都市报》2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室.将10471万元用科学记数法可表示为元.4.根据反比例函数xy3和一次函数12xy的图象，请写出它们的一个共同点_________________________________________________________；一个不同点..5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为．6.将抛物线2)1(2xy先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为.7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转°.8.小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式为21001vs，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.9．联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.考生注意：优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网2NMCBA'第16个气球是颜色气球;这16个气球中出现黄色气球的概率是.10.如图1，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是.图1图2图311.如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与x轴相切.12.如图3，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝．二、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内.只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）题号1314151617181920选项13.计算)3(21的结果等于A.5B.5C.7D.714.如图9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个15.在图1的几何体中，它的左视图是16.下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点A.155)23(412xyB.155)23(412xyC.155)23(412xyD.155)23(412xy17.如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，A．B．C．D．图1优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网3那么嘴的位置可以表示成A.(1，0)B.），（01-C.），（11-D.），（1-118.如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为A.24B.16C.12D.819.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户20.矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为A．5B．25C．6D．26三、认真答一答（本大题共4个小题，满分30分.解答须写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!）21.（本小题满分7分）计算：4401425.0)14.3()21(22.（本小题满分7分）解分式方程：2641313xx.优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网423.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE.(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△ABE∽△ADC.)24.（本小题满分8分）现有分别标有数字1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数ykxb的系数k.再随机摸出一个，其标号作为一次函数ykxb的系数b.(1)利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数ykxb可能出现的所有结果,并写出所有等可能结果;(2)求出一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率．优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网5四\、动动脑、认真答（本大题共4个小题，满分36分.解答须写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!）25.（本小题满分8分）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日~4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网626.（本小题满分8分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网727．（本小题满分8分）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图11）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米.(1)求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；(2)每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．(本题参考数据：2≈1.414，3≈1.732)，图11优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网828.（本小题满分12分）如图12，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=21.(1)求B点的坐标和k的值；(2)若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；(3)探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是41；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.图12优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网9参考答案及评分意见一、填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）1.-2010；1.2.0.3.1.0471108.4.（答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等.5.50.6.2x2y.7.60°.8.不会.9.黄；165.10.3﹤x﹤11.11.116°.12.1或5.二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）ABBDACCB三、解答题（本大题共14分，每小题7分）21.解：原式=2-1+(4)441(…………………………………………………………………3分=2-1+1…………………………………………………………………5分=2…………………………………………………………………7分22.解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4………………………………2分18x-6-2=418x=12x=32………………………………5分检验：把x=32代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=32是原方程的根.∴原方程的解为x=32………………………………7分四、解答题（本大题共52分，23、24、25、26、27题每题各8分，28题12分）23.解：（1）正确作出△ABC的外接圆⊙O………………………………………3分（图略）正确作出直径AE………………………………………………………4分（图略）（2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°（直径所对的圆周角是直角）∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠ABE=∠ADC∵AB=AB∴∠E=∠C∴△ABE∽△ADC……………………………8分24.解：（1）树形图如下：……………………………6分优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网10（2）P（图象不在第四象限）=32.……………………………8分25.（1）x=121(26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31)=38(毫克/百毫