重庆市近三年中考数学试题分析

1重庆市近三年中考数学试题分析（一）近三年重庆市中考数学试题与重庆市教科院发布的考试说明基本一致，试卷的结构稳定，考查的内容每年有少量变化，从题型到考试内容基本固定，总体难度逐年有所增加。1、题型与题量：全卷均为满分150分，三种题型，26个题，其中选择题10个，填空题6个，解答题10个，解答题中第三大题4个小题，每小题6分，第四大题4个小题，每小题10分，第五大题2个小题，共22分。三种题型的分值比是40：24：86。占比略为26%、16%、58%。试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在1—7、11—14、17—22小题；中档题安排在8—9、15、23—24小题；较难题为10、16、25、26小题。2、考察知识情况：题型题号201120102009备注选择题1有理数的大小比较倒数相反数2幂的乘方同底数幂相乘同底数幂相除3中心对称判断解不等式组分式有意义的条件4平行线求角度直线平行求三角形的外角平行线求角度5抽样调查应用全面调查的应用全面调查的应用6圆周角与等腰三角形计算圆周角定理的计算圆周角定理的计算7二次函数图像与系数简单几何体的俯视图简单几何体的左视图8实际问题与一次函数图象几何图形旋转的规律题由图形个数构成的规律题9由图形个数构成的规律题实际问题与一次函数图像动点面积与一次函数图像10正方形的全等与计算正方形的全等与计算等腰直角三角形判断计算填空题11科学计数法科学记数法科学记数法12相似三角形面积比中位数分式方程的解法13众数三角形相似周长比相似三角形的面积比14弧长计算直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系15分式方程的解与概率二次函数和概率函数、概率、几何的综合16列方程组模型解实际问题混合的浓度问题，列方程模型解决实际问题解答题17实数的计算实数的计算实数的计算18解不等式分式方程的解答不等式组的解法19三角形全等证明角平分线的尺规作图作等边三角形的尺规作图20涉及中垂线的尺规作图直角三角形的计算统计的基本知识解答题21分式的化简与求值分式的化简与求值分式的化简与求值22一次函数和反比例函数一次函数和反比例函数一次函数与反比例函数23统计与概率综合计算统计与概率综合计算概率，公平性，修改规则24梯形中的计算与证明梯形中的全等证明直角梯形的证明与计算解答题25一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用26点的移动与图形面积的变化分类讨论分段函数，探究等腰三角形的构成情况动点的移动与图形面积的变化考分类讨论分段函数和图形的计算等二次函数，旋转变换，三角形全等，探究等腰三角形的构成情况23、知识板块考查分类：2011年2010年2009年数与式1有理数的大小比较1倒数1相反数2幂的乘方2同底数幂相乘2同底数幂相除3分式有意义的条件9由图形个数构成的规律题8几何图形旋转的规律题8由图形个数构成的规律题11科学计数法11科学记数法11科学记数法17实数的计算17实数的计算17实数的计算21分式的化简计算21分式的化简计算21分式的化简与求值方程不等式15题综合18分式方程的解答12分式方程的解法16列方程组模型解实际问题16混合的浓度问题16列方程模型解决实际问题18解不等式3解不等式组18不等式组的解法25题第三问25题第三问25题第三问函数7二次函数图像与系数8实际问题与一次函数图象9实际问题与一次函数图像9动点面积与一次函数图像22一次函数和反比例函数22一次函数和反比例函数22一次函数与反比例函数25一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用25一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用25一次函数与二次函数在实际问题中的综合运用统计与概率5抽样调查应用5全面调查的应用5全面调查的应用13众数12中位数20统计的基本知识15分式方程的解与概率15坐标与概率15坐标与概率23统计与概率综合计算23统计与概率综合计算23概率，公平性，修改规则几何计算与证明3中心对称判断7简单几何体的俯视图7简单几何体的左视图4平行线求角度4直线平行求三角形的外角4平行线求角度6圆周角与等腰三角形计算6圆周角定理的计算6圆周角定理的计算12相似三角形面积比13相似三角形周长比13相似三角形面积比14弧长计算14直线与圆的位置关系14圆和圆的位置关系19三角形全等证明20直角三角形的计算作图20涉及中垂线的尺规作图19角平分线的尺规作图19作等边三角形的尺规作图几何综合10正方形的全等与计算10正方形的全等与计算10等腰直角三角形判断计算24梯形中的计算与证明24直角梯形中的全等证明24直角梯形的证明与计算代几综合26点的移动与图形面积的变化分类讨论分段函数，探究等腰三角形的构成情况26动点的移动与图形面积的变化考分类讨论分段函数和图形的计算等26二次函数，旋转变换，三角形全等，探究等腰三角形的构成情况34、试题背景与架构分析：(1)应用类型试题背景。学习数学的最高境界是运用数学知识、方法和思想去解决实际问题。近三年一些试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公平合理，时代感强。(2)综合类型试题基本架构。2011年2010年2009年10“正方形翻折”考查全等、平行、面积10“正方形旋转”类型考查全等、距离、垂直、面积。10“等腰直角三角形+动点”考查图形判定、最值、面积。15“分式方程的正整数解+概率”综合15“二次函数图像+坐标+概率”15“一次函数图像+三角形+坐标+概率”结合。22“一次函数+反比例函数”综合22“一次函数+反比例函数”综合22“一次函数+反比例函数”综合23“统计图图表+概率计算”综合23“统计图图表+概率计算”综合24用“梯形”作基本构图考查直角三角形计算和全等证明。24用“直角梯形”作基本构图考查全等证明24用“直角梯形”做基本构图考查全等证明和直角三角形计算。25“一次函数+二次函数与最值+一元二次方程”相结合解决实际问题。25“一次函数+二次函数与最值+一元二次方程”相结合解决实际问题。25“一次函数+二次函数与最值+一元二次方程”相结合解决实际问题。26点的移动与图形面积的变化分类讨论分段函数，探究等腰三角形的构成情况26动点的移动与图形面积的变化考分类讨论分段函数和图形的计算等26二次函数，旋转变换，三角形全等，探究等腰三角形的构成情况2011年2010年2009年5用“五个重庆、兴奋剂”等为背景5“低碳生活和学生心理健康”等为背景5“环境与生活”为背景8以“新农村通畅工程”为背景考查改造道路与时间的函数关系。9以“离家、逗留、回家”为背景考查学生距离与时间的函数关系。11以“第六次人口普查”为背景11“上海世界博览会”为背景11“国民生产总值”作背景16以“盆景造型搭配”为背景考查列方程组模型解决实际问题。12以“玉树地震”为背景考查学生中位数的理解。16以“产品销售与金融危机”为背景考查列方程组模型解决实际问题。20以“宜居重庆修音乐喷泉”为背景考尺规作图20以“森林重庆，绿化环境”为背景23以“农村留守儿童关爱计划”为背景考查统计概率知识。23以“传箴言”为背景考查学生统计图与概率知识的综合运用25以“商品价格利润原材料”为背景考查一次函数、二次函数综合运用解决实际问题25以“旱灾影响蔬菜价格”为背景考查一次函数、二次函数综合解决实际问题。25以“产品销售与金融危机”为背景考查一次函数、二次函数综合解决实际问题。44、总体评析：重庆市近三年的中考数学试题体现了新课程理念的基本要求，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，试题突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、统计与概率等重点内容进行了重点考查，无偏题、怪题，这些数学试题还对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的引导与影响作用，让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生在生活中运用数学的意识。2012年2月28日初三教研会发言