重庆理工大学线性代数期末考试09-10(附答案)

-1-重庆理工大学考试试卷09～10学年第一学期班级学号姓名考试科目大学物理B卷闭卷共3页····································密························封························线································学生答题不得超过此线一、选择题（30分，每题3分）得分评卷人1、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A)将另一点电荷放在高斯面外．(B)将另一点电荷放进高斯面内．(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D)将高斯面半径缩小．［］2、如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A)llq51540．(B)55140lq(C)31340lq．(D)51540lq．［］3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于(A)1．(B)2．(C)4．(D)1/4．［］4、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？(A)载流螺线管向线圈靠近．(B)载流螺线管离开线圈．(C)载流螺线管中电流增大．(D)载流螺线管中插入铁芯．［］5、已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于L21．(B)有一个大于L21，另一个小于L21．(C)都大于L21．(D)都小于L21．［］6、如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：(A)1dLlH2dLlH.(B)1dLlH2dLlH.(C)1dLlH2dLlH.(D)0d1LlH.［］题号一二三四五六总分总分人分数A+q-qBEFCDllllHL1L2iI-2-重庆工学院考试试卷06～07学年第一学期班级学号姓名考试科目大学物理B卷闭卷共3页····································密························封························线································学生答题不得超过此线7、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A)2n2e/(n11)．(B)[4n1e/(n21)]+．(C)[4n2e/(n11)]+．(D)4n2e/(n11)．［］8、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为(A)全明．(B)全暗．(C)右半部明，左半部暗．(D)右半部暗，左半部明．［］9、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A)紫光．(B)绿光．(C)黄光．(D)红光．［］10、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：(A)光强单调增加．(B)光强先增加，后又减小至零．(C)光强先增加，后减小，再增加(D)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．［］二、填空题（26分）得分评卷人11、（3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强________________，电容____________________．(填增大或减小或不变)12、（3分）真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1________W2(填、=、)．13、（3分）如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为____________．14、（4分）一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为r的磁介质，则管内中部附近磁感强度B=__________________，磁场强度H=__________________．15、（3分）图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表______________________________的B~H关系曲线．b代表______________________________的B~H关系曲线．c代表______________________________的B~H关系曲线．16、（4分）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________．P1.521.751.52图中数字为各处的折射率1.621.62n1n2n3eS1S2aa2aOSS1S2e屏21SSSS0HBabc-3-重庆工学院考试试卷06～07学年第一学期班级学号姓名考试科目大学物理B卷闭卷共3页····································密························封························线································学生答题不得超过此线17、（3分）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为_______个半波带．18、（3分）自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为____________．三、计算题（44分）得分评卷人19、（8分）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr(r≤R)(q为一正的常量)=0(rR)试求：(1)球内、外各点的电场强度；(2)球内、外各点的电势．20、（8分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力(R为已知)．21、（10分）如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L/5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab两端间的电势差baUU．22、（10分）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长＝546.1nm(1nm=10-9m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm．(1)求两缝间的距离．(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？23、（8分）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，1=600nm，2=400nm(1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹5cm处1光的第k级主极大和2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：(1)上述k=？(2)光栅常数d=？RIIBabO1O2OL/5B-4-B卷答案及评分标准一、选择题（共30分）12345678910BDCBDCCDDB二、填空题（共25分）11不变1分减小2分122分131∶13分140rnI2分nI2分15铁磁质1分顺磁质1分抗磁质1分16上2分(n-1)e2分1743分1833°3分三、计算题（共40分）19解：(1)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有404102401211d414RqrrrRqrErr得402114RqrE(r1≤R)，1E方向沿半径向外．2分在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qEr得22024rqE(r2R)，2E方向沿半径向外．2分(2)球内电势RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d420402140310123RqrRq3310412RrRqRr13分球外电势2020224d4d22rqrrqrEUrRrRr22分20解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元lId，BlIFdd即ddIRBF2分由于对称性0dxF∴RIBIRBFFFyy2dsind03分方向沿y轴正向21解：Ob间的动生电动势：5/405/401dd)LLlBllBv(225016)54(21BLLB4分b点电势高于O点．Oa间的动生电动势：5/05/02dd)LLlBllBv(22501)51(21BLLB4分a点电势高于O点．∴22125016501BLBLUUba221035015BLBL2分22解：(1)x＝2kD/dIIyxABCDddFxdFy1F2FFdB-5-d=2kD/x2分此处k＝５∴d＝10D/x＝0.910mm2分(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离l＝20D/d＝24mm2分(3)不变2分23解：(1)由题意,1的k级与2的(k+1)级谱线相重合所以dsin1=k1，dsin1=(k+1)2,或k1=(k+1)23分2212k1分(2)因x/f很小，tg1≈sin1≈x/f2分∴d=k1f/x=1.2×10-3cm2分