静电场-电场强度与电势的关系电场中的功能关系

电场强度与电势的关系电场中的功能关系要点一电场强度与电势的关系即学即用1.如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为A=15V,B=3V,C=-3V,由此可得D点电势D=.答案9V要点二电场中的功能关系即学即用2.（2009·延吉模拟）如图所示,长为L,倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则()A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能B.A、B两点的电势差一定为qmgLC.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是qmgD.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是qmg答案AC题型1圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大?答案LgmqE)(LgmqE)(56(mg+qE)题型2用能量守恒观点研究电场中的带电体【例2】在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6C,质量m=10g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g取10m/s2)答案距O点左方0.2m处1m题型3电学中的力学方法【例3】如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰在MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m,可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿出后,能够通过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为5g/3.求:(1)小球在B点时,对半圆轨道的压力大小.(2)虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件.答案(1)7mg/3(2)H5R/2L2R1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中()A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小答案AC2.如图所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法正确的是()A.小球通过C点的速度大小是gh2B.小球通过C点的速度大小是gR2vC.小球由A到C电场力做功是mghm221vD.小球由A到C机械能的损失是221)2(vmRhmg答案BD3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为23eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8eV,它的动能应为()A.8evB.11eVC.15eVD.19eV答案D4.(2009·邢台质检)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L,槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电荷量为+2q,球B带电荷量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.答案(1)mqEL2(2)qEmL2376L1.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大答案BCD2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有()A.W1=0,W2≠0B.W1=0,W2=0C.W1≠0,W2=0D.W1≠0,W2≠0答案C3.如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则()A.|W12|=2|W34|B.|W12|＞2|W34|C.P、O两电荷可能同号,也可能异号D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零答案B4.(2009·贵阳质检)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是()A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案AC5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E,一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则()A.W=8×10-6J,E8V/mB.W=6×10-6J,E6V/mC.W=8×10-6J,E≤8V/mD.W=6×10-6J,E≤6V/m答案A6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中()A.小物块所受电场力逐渐变大B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功答案B7.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,所示.由此可知c点的电势为()A.4VB.8VC.12VD.24V答案B8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A板上端,若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直至与A板发生碰撞,此过程细线始终处于伸直状态,则此过程中()A.小球的电势能一直增加B.小球的动能一直增大C.小球受细线的拉力一直在增大D.小球运动的向心加速度先增大后减小答案AD9.如图所示,P是一个很大的金属板,水平放置,Q是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体C,以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点,移动过程中C的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于C的这段运动过程,下面的说法中正确的是()A.C对P板的压力先变小后变大B.C的加速度先变小后变大C.C的电势能先变小后变大D.C的速度先变小后变大答案AB10.如图所示,竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为()A.gkmMqE)(B.kmMqE)(gC.kqEMgD.kqEmg答案A11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求:(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势M.(2)绝缘细线在C点所受到的拉力FT.答案(1)qmgLmv222(2)LmvmgdQqk2212.一匀强电场,场强方向是水平的(如图所示),一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.答案220cos21mv13.(2009·海淀区质检)有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)答案6.8×10-2J