静电场复习题(包含答案)

1练习一库仑定律电场强度一、选择题1．一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零(原因是场强叠加原理)，球面上面元dS的一个电量为dS的电荷元在球面内各点产生的电场强度(C)(面元相当于点电荷)(A)处处为零.(B)不一定都为零.(C)处处不为零.(D)无法判定.2．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？(B)(A)场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；(B)对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变；(C)试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；(D)若场中某点不放试探电荷q0，则F=0，从而E=0.3．下列说法中哪一个是正确的？(C)(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.(D)以上说法都不正确.4.以下说法错误的是(D)(A)电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.5.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强(C)(用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性)(A)大小为零.(B)大小为q/(20a2),方向沿x轴正向.(C)大小为2022aq,方向沿y轴正向.(D)大小为2022aq,方向沿y轴负向.二、填空题1．如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E=,场强最大值的位置在y=.(2qyj/[40(a2+y2)3/2],±a/21/2.)(也是用点电荷的场强叠加原理计算)Oqa2qq2qxy图2.1+qaqaxyO图1.42三、计算题1．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.(此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应)解.取园弧微元dq=dl=[Q/(R)]Rdθ=Qdθ/dE=dq/(40r2)=Qdθ/(4π20R2)dEx=dEcos(θ+)=－dEcosθdEy=dEsin(θ+)=－dEsinθEx=2/32/2024dcosdRQEx=Q/(220R2)Ey=dEy2/32/2024dsinRQ=0故E=Ex=2022RQ方向沿x轴正向.练习二高斯定理一、选择题1.如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(D)(此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出)(A)R2E.(B)R2E/2.(C)2R2E.(D)0.2.关于高斯定理，以下说法正确的是：(A)(A)高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;(实际是要求场具有对称性)(B)高斯定理对非对称性的电场是不正确的;(C)高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;(D)高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3．图3.3所示为一球对称性静电场的E~r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离).(C)(如果是均匀带电球体，其E~r又该如何画)(A)点电荷.(B)半径为R的均匀带电球体.xyOdEdExdEydlEO图3.1xyE1/r2ORrE图3.34图43(C)半径为R的均匀带电球面.(D)内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.4.如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2(这一点很关键),则通过该正方形的电场强度通量大小等于：(B)(要学会如何化解，考查对高斯定理通量的理解(A)02q.(B)06q.(C)012q.(D)024q.二、填空题1．如图3.5,两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为(0)及2.试写出各区域的电场强度.Ⅰ区E的大小，方向.Ⅱ区E的大小，方向.Ⅲ区E的大小，方向./(20),向左;3/(20),向左;/(20),向右.(考查对连续带电体场强叠加原理的理解。注意两边极板带点属性，会影响其周围空间场强的方向)2．如图3.6所示,真空中有两个点电荷,带电量分别为Q和Q,相距2R..若以负电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量=；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为.Q/0,2Qr0/(90R2),Qr0/(20R2).(第一空高斯定理，第二空电场强度是与电荷有关的)3．电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.7所示,其中q2是半径为R的均匀带电球体,S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量EdS=，式中电场强度E是电荷产生的(填具体电荷).是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答:是.(q1+q4)/0,q1、q2、q3、q4,矢量和练习三静电场的环路定理电势一、选择题1.如图4.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A)(见教材的详细解答，最好写出球面内外的场强与电势)(A)E=0,U=Q/40R.(B)E=0,U=Q/40r.abcdq图3.4ⅠⅡⅢ2图3.5SQ+Qba2RRO图3.6q1q3q4S图3.7q2RQOPr图4.14(C)E=Q/40r2,U=Q/40r.(D)E=Q/40r2,U=Q/40R.2.如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为r处的P点的电势为：(C)(电势叠加原理，最好写出两球面内外各个区域的场强与电势，比较难)(A)rQQ0214.(B)20210144RQRQ.(C)2020144RQrQ.(D)rQRQ0210144.3.如图4.3所示，在点电荷+q的电场中，若取图中M点为电势零点，则P点的电势为(B)(电势的计算，注意电势零点不是无限远)A)q/40a.(B)q/80a.(C)q/40a.(D)q/80a.4.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，如图4.4所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(D)(电场力做功与电势差的关系)(A)从A到B，电场力作功最大.(B)从A到C，电场力作功最大.(C)从A到D，电场力作功最大.(D)从A到各点，电场力作功相等.二、填空题1．电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷位于一圆的直径上,两个在圆周上,一个在圆心.如图4.6所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U=.电场强度大小为(此题假定q1=q3)(此题很重要哦))222(812310qqqROQ1Q2R1R2Pr图4.22图Maa+qP图4.3qOABCD图4.4q1q2q3ROb图4.65R1R2O图4.931222202120122()422221(2)42qqqRRRqqR（）（）2．如图4.8所示,BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷.线段BA=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为.q2/(60R)三、计算题1．如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点(rR1)的电势.1.解：设球层电荷密度为.=Q/(4R23/34R13/3)=3Q/[4(R23R13)]球内，球层中，球外电场为E1=0,E2=(r3R13)/(30r2),E3=(R23R13)/(30r2)故rRRRr211ddd21rErErE2d3RrE=0+{(R22R12)/(60)+[R13/(30)(1/R21/R1)]}+(R23R13)/(30R2)=(R22R12)/(20)=3Q(R22R12)/[80(R23R13)]练习四静电场中的导体一、选择题1.一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点,取x轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U随坐标x的关系曲线为(A)2．在如图5.2所示的圆周上,有N个电量均为q的点电荷，Rq+qABCDO图4.8(A)UOx(B)UOx(C)UOx(D)UOx图5.1Pxyz图5.26UCU0ABCQd/32d/3图5.5ABCE(A)ABCE(B)BCAE(C)ABCE(D)图5.3以两种方式分布，一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下过圆心O并垂直于圆平面的z轴上一点的场强与电势，则有：(C)场强与电势的区别(A)场强相等，电势相等；(B)场强不等，电势不等；(C)场强分量Ez相等，电势相等；(D)场强分量Ez相等，电势不等.3．一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点出发，经C点运动到B点，其运动轨迹如图5.3所示，已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：(D)二、填空题1.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变，如图5.5所示.把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则导体薄板C的电势UC=.2U0/3+2Qd/(90S).2.任意带电体在导体体内(不是空腔导体的腔内)(填会或不会)产生电场,处于静电平衡下的导体,空间所有电荷(含感应电荷)在导体体内产生电场的(填矢量和标量)叠加为零.会,矢量.3.处于静电平衡下的导体(填是或不是)等势体,导体表面(填是或不是)等势面,导体表面附近的电场线与导体表面相互,导体体内的电势(填大于,等于或小于)导体表面的电势.是,是,垂直,等于.练习五静电场中的电介质一、选择题1.A、B是两块不带电的导体，放在一带正电导体的电场中，如图6.1所示.设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则:(D)(通过电场线判定电势高低)(A)UBUA0.(B)UBUA=0.(C)UB=UA.(D)UBUA.++++++++++++BA图6.17ORAB图7.52.半径分别为R和r的两个金属球，相距很远.用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比R/r为:(D)(两球等势，可列出关系式)(A)R/r.(B)R2/r2.(C)r2/R2.(D)r/R.3.如图7.1,两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接.现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则:(D)(A)电容器组总电容减小.(B)C1上的电量大于C2上的电量.(C)C1上的电压高于C2上的电压.(D)电容器组贮存的总能量增大.4.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为(B)(A)W=W0/r.(B)W=rW0.(C)W=(1+r)W0.(D)W=W0.5.如图7.3,有一带电量为+q,质量为m的粒子,自极远处以初速度v0射入点电荷+Q的电场中,点电荷+Q固定在O点不动.当带电粒子运动到与O点相距R的P点时,则粒子速度和加速度的大小分别是(C)(A)[v02+Qq/(2