静电学试题

静电学测试题一、选择题（30分）1.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？(A)点电荷q的电场：204rqE．(r为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：rrE302(r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：02E(D)半径为R的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：rrRE302(r为球心到场点的矢量)[]2.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：(A)顶点a、b、c、d处都是正电荷．(B)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷．(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷．［］3.在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点．a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为(A)210114rrQ．(B)210114rrqQ．(C)210114rrqQ．(D)1204rrqQ［］4.如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A)A＜0,且为有限常量．(B)A＞0,且为有限常量．(C)A＝∞．(D)A＝0．［］5.OcdbaNDPC+qM-qOAabr1r2图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．［］6.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则(A)rEE/0，0DD．(B)0EE，0DDr．(C)rEE/0，rDD/0．(D)0EE，0DD．［］7.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为(A)0E．(B)0rE．(C)rE．(D)(0r-0)E．［］8.C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示.则(A)C1上电势差减小，C2上电势差增大．(B)C1上电势差减小，C2上电势差不变．(C)C1上电势差增大，C2上电势差减小．(D)C1上电势差增大，C2上电势差不变．［］9.用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加．(B)都减少．(C)(a)增加，(b)减少．(D)(a)减少，(b)增加．［］10.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示,则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A)储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．(B)储能减少，且与金属板相对极板的位置有关．(C)储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．(D)储能增加，且与金属板相对极板的位置有关．［］二．填空题（30分）11.(5分)CBAC1C2(a)F(b)F充电后仍与电源连接充电后与电源断开金属板一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dR)环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示．则圆心O处的场强大小E＝____________________________，场强方向为______________________．12.(3分)由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_____________．13.(3分)一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知E与平面间的夹角为(＜/2)，则通过该平面的电场强度通量的数值e＝______________________．14.(3分)一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变．如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC＝______________．15.(3分)一质子和一粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，ap∶a＝________________．16.(4分)如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为______________、______________、_____________、____________．17.(3分)在一个带正电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，则F/q0的值一定______于不放q0时该点原有的场强大小．(填大、等、小)18.(3分)一带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常量为r的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势U=__________________．19.(3分)一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强ROdqU0UCACBd/2d/2QABCDQ1Q2_________________，电容____________________．(填增大或减小或不变)三、计算题（40分）20.(5分)图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)21.(5分)图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为＝0(x-a)，0为一常量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势．22.(10分)在盖革计数器中有一直径为2.00cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V的电压，试分别求:(1)导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．23.(5分)两“无限长”同轴均匀带电圆柱面，外圆柱面单位长度带正电荷，内圆柱面单位长度带等量负电荷．两圆柱面间为真空，其中有一质量为m并带正电荷q的质点在垂直于轴线的平面内绕轴作圆周运动，试求此质点的速率．24.(10分)一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．25.(5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？OalxAR1R2RrUaaaaxzyO