量子物理习题、答案与解法(2010.1.4)

量子物理习题、答案与解答一．选择题1.已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是eV2.1，而钠的红限波长是nm540，那么入射光的波长是（A）.（普朗克常量sJ1063.634h，基本电荷C1060.119e,J101.6eV1-19）（A）、nm355；（B）、nm500；（C）、nm435；（D）、nm535。参考答案：2021mvWhkEchch0nm35510540106.12.11031063.6105401031063.6919834983400kEhchc2.当照射光的波长从nm400变到nm300时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将（C）。（普朗克常量sJ1063.634h，基本电荷C1060.119e）（A）、减小V56.0；（B）、减小V034；（C）、增大V035.1；（D）、增大V165.0。参考答案：2021mvWhkEeUch00eUchV032.1104001103001106.11031063.611991983412ehcU3．钨的红限波长是nm230，用波长为nm180的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为（C）。（普朗克常量sJ1063.634h，基本电荷C1060.119e）(A)、eV5.4；(B)、eV0.3；(C)、eV5.1；(D)、eV5.0。参考答案：2021mvWhkEchch0eV5.1102301101801106.11031063.699198340chchEk4.电子波长为，则其能量及动量的大小为（A）。(A)、能量为hc，动量的大小为h；(B)、能量为h，动量的大小为hc；(C)、能量为ch，动量的大小为h；(D)、能量为hc，动量的大小为ch。参考答案：能量的大小为hc，动量的大小为h5.康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向夹角为多少时，散射光子的频率小的最多（A）。(A)、；(B)、2；(C)、3；(D)、0。参考答案：c2sin2200cmh6.康普顿散射中，当入射光子与散射光子波长分别为和，则反冲电子获得的动能kE为（C）。(A)、hc；(B)、hc；(C)、hc；(D)、hc。参考答案：2sin2200cmhhchchcEk7．氢原子基态的电离能是eV6.13。电离能为eV544.0的激发态氢原子，其电子处在n等于多少的轨道上运动。（B）(A)、4；(B)、5；(C)、6；(D)、7。参考答案：21nEEn525106.1544.0106.16.1319191nEEn8.要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为（D）A、eV5.1；B、eV89.1；C、eV20.10；D、eV09.12。参考答案：hEEnmnmeV82.11106.1107001031063.6106.16.131998341911nnhcEE9.氢原子中的电子从3n的激发态被电离出去，需要的能量为DeV。(A)、eV6.13；(B)、eV09.12；(C)、eV20.10；(D)、eV51.1。参考答案：321nnEEneV51..131106.1106.16.13321919213EEEE电离10.具有下列哪一能量的光子，能被处在2n的能级的氢原子吸收？（B）A、eV51.1；B、eV89.1；C、eV16.2；D、eV40.2。参考答案：21nEEneV89.12131106.1106.16.1322191923EEE11.为使电子的德布罗意波长为nm1.0，需要的加速电压为（B）。（普朗克常量sJ1063.634h，基本电荷C1060.119e，电子静止质量kg1011.931em）A、V75；B、V150；C、V300；D、V600。参考答案：hpmpeUe22V150106.11011.921101.01063.621193129342emhUe12.不确定关系式hpx表示在x方向上（D）A、粒子位置不能准确确定；B、粒子动量不能准确确定；C、粒子位置和动量都不能准确确定；D、粒子位置和动量不能同时准确确定。二．填空题1．某金属产生光电效应的红限波长为0，今以波长为0的单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量为em）的动量大小为002hcme。参考答案：2021mvWhekmpchEchch220000022hcmmchchpee2.某光电管阴极，对于nm491的入射光，其发射光电子的遏止电压为V71.0，当入射光的波长为nm382时，其遏止电压变为V43.1。（普朗克常量sJ1063.634h，基本电荷C1060.119e）参考答案：cWVeh2211VehcVehcnm38271.043.1106.1104911031063.6104911031063.6199834983412112VVehchc3.光子能量为MeV5.0的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射。若反冲电子的能量为MeV1.0，则散射光的波长的改变量与入射光的波长0之比值为4。参考答案：0000hcEhcE反冲41106.1101.0106.1105.011961960000反冲反冲EEEhcEhcEhc4.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的%60，则因散射使电子获得的能量是静止能量的41倍。参考答案：22020002021cvmmcmEEEcmmcEkk41153111112222202020cccvcmcmmcEEk5．由氢原子理论知，当大量氢原子处于3n的激发态时，原子跃迁将发出3种波长的光。参考答案：6.根据玻尔理论，氢原子中的电子在4n的轨道上运动的动能与在基123态的轨道运动的动能之比161。参考答案：1214EEnnEEnn161411221211nEnEEEn7.根据玻尔理论，氢原子在5n轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比25。参考答案：).,3,2,1(2nhnLn25222525hhLL8.根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时的速度的大小之比31vv是3。参考答案：nnnnEEnnEEmvE121232121221212121nnnvvmvmvnEE31nvvn9．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，比较这两种粒子的动量、能量、速度及动能，相同的是动量。参考答案：hphE221mvEk三．计算题1.用单色光照射某一金属产生光电效应，如果入射光的波长从nm500减到nm400（m10nm1-9），那么遏止电压改变多少？数值加大还是减少？（普朗克常量sJ1063.634h，基本电荷C1060.119e）解：cWVeh2211VehcVehcVehcVVV622.0105001104001106.11031063.61199198341212遏止电压加大2.以波长nm500m10nm19的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能eV7.0kE，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？（普朗克常量sJ1063.634h）解：由爱因斯坦光电方程0max0WhcEWhcknm69610500106.17.01031063.6105001031063.69198349834maxkEhchc3.已知X射线光子的能量MeV65.0，若康普顿散射中散射光的波长为入射光子的25.1倍，试求反冲电子的动能。1125.165.0020200hccmmcEMeVEhcEkMeVEhchcEk13.0106.1105106.11065.0515111196196004.处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，从发射的光谱中金观察到3条巴耳末系光谱线，试求这3条光谱线的波长。（里德伯常量17m10097.1R）解：氢原子从5n能态可能跃迁的低能态为2n、3n和4n三能态，相应光子波长22111nmR22221mnnmRnm434255210097.1112222722221mnnmRnm486244210097.1112222722221mnnmRnm656233210097.1112222722221mnnmR5.若不考虑相对论效应，则波长为nm550的电子的动能是多少eV？（普朗克常量sJ1063.634h，电子静止质量kg1011.931em）ekmpEhp22eV1098.4105501063.61011.921212629343122hmmpEeek5234