面积不变性的应用

※问题1：已知反比例函数图象内有一点P(3,4),请问点P到x轴、y轴的距离是多少？※问题2：如图：是反比例函数图象上一点且的横坐标为2，那么的纵坐标是多少？※问题3：这两个矩形的面积相等吗？yx)2,6(2pOP(3,4)2x12y)6,2(12y=x1p1p1p1p※问题4：图象上任意一点围成的矩形面积都是相等的吗？P(m,n)AoyxB长方形的面积︳mn︱＝︳K︱2kSAOP面积不变性xyk反比例函数任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k三角形的面积例题分析【例1】：如图,点Q是反例函数的图象(第一象限)上的一动点,过点Q作x轴的垂线,垂足为点P，连结OQ。当Q在图象上移动时，Rt△APQ的面积（）（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C）保持不变（D）无法确定OyxPQC6y=xBCDxyo【例2】：如图，点A(a,b)是反比例函数图象上的一点，从点A作X轴的垂线，垂足为C。)0(kxky⑴试求ΔAOC的面积⑵若延长AO交图象的另一支于点B连接BC，试求△ABC的面积⑶过点B作X轴的垂线，垂足为D，连接AD，试求四边形ACBD的面积？),(baAk2AOCS=kABCS2kABCDS练习1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.PDoyxxyoMNp2x3y4y=xxyABCDOB相交于A、B两点．过A作x轴的垂线、过B作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的面积为S，则()A．S＝6B．S=3C．2S3D．3S6.3.如图，正比例函数与反比例函数xy2)0(kkxy拓展练习（1）一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；1、已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.OyxBA8y=-x2、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且S△AOB=2.（1）求m的值；（2）求△ABC的面积.ABC（1）m=4（2）S△ABC=8myxyxO