项目管理习题及答案

1P4125、上图为节点/事件最早可能发生、最迟必须发生时间。活动时间：（考试时不需列出计算步骤，直接在图中标出，计算顺序为ES→EF,LF→LS）最早开始和结束时间：A:ES(A)=0,EF(A)=ES(A)+TA=4；B:ES(B)=EF(A)=4,EF(B)=ES(B)+TB=10;C:ES(C)=EF(A)=4,EF(C)=ES(C)+TC=9;E:ES(E)=EF(B)=10,EF(E)=ES(E)+TE=18;F:ES(F)=MAX{EF(B),EF(C)}=MAX{10,9}=10,EF(F)=ES(F)+TF=19;G:ES(G)=EF(E)=18,EF(G)=ES(G)+TG=23;H:ES(H)=EF(F)=19,EF(H)=ES(H)+TH=24;J:ES(J)=MAX{EF(G),EF(H)}=MAX{23,24}=24,EF(J)=ES(J)+TJ=29最迟结束和开始时间：J:LF(J)=EF(J)=29,LS(J)=LF(J)-TJ=24;G:LF(G)=LS(J)=24,LS(G)=LF(G)-TG=19H:LF(H)=LS(J)=24,LS(H)=LF(H)-TH=19;E:LF(E)=LS(G)=19,LS(E)=LF(E)-TE=11F:LF(F)=LS(H)=19,LS(F)=LF(F)-TF=10;C:LF(C)=LS(F)=10,LS(C)=LF(C)-TC=5B:LF(B)=MIN{LS(E),LS(F)}=MIN{11,10}=10,LS(B)=LF(B)-TB=4A:LF(A)=MIN{LS(B),LS(C)}=MIN{4,5}=4,LS(A)=LF(A)-TA=0关键路线为：A→B→F→H→J①②④⑥⑧⑤③A4B6J5C5F9H5G5⑦44101019192424活动ABCEFGHJ正常条件下赶工条件下时间（周）直接费用（元）时间（周）直接费用（元）42200610005270081900918005120054600521002600031400460031500713007100048003300041300110000直接费用变化率e(元/周）8002006006004004008008004000E8001010181929292工期29周28周27周26周25周24周23周赶工活动无BB,FB,F,B,FB,F,B,F,AB,F,B,F,A,JB,F,B,F,A,JC,G△CD02006001200200028003800△CI0-600-1200-1800-2400-3000-3600△CD+△CI0-400-600-600-400-200200总费用变化0-400-600-600-400-200200说明（考试时不必列出下列步骤，只要求表格中压缩方案正确即可）28周时：可对关键路线上的A,B,F,H,J压缩一周，选择直接费用变化率最小的B压缩一周，27周时：此时关键路线有2条，A→B→F→H→J和A→C→F→H→J，可选方案有：A:800,B+C:600+200=800,F:400,H:800,J:800,选择对F压缩一周26周时：此时关键路线有3条，A→B→F→H→J、A→C→F→H→J和A→B→E→G→J可选方案有：A:800,B+C:600+200=800,B+F:200+400=600,B+H:200+800=1000,J:800，G+H,G+F,E+F（E+F因费用明显较大，可先剔除不做比较）选择B+F各缩一周，25周时：此时关键路线为A→C→F→H→J和A→B→E→G→J，因B,F已压缩到极限时间不可再压缩，可选方案有：C+E:1200,C+G:1000,E+H:1400,G+H:1200,A:800:J:800,选择A或J，选择A压缩一周24周时，此时关键路线不变，因B,F，A已压缩到极限时间不可再压缩，可选方案有：C+E:1200,C+G:1000,E+H:1400,G+H:1200,J:800,选择J压缩一周23周时，关键路线不变，因B,F，A，J已压缩到极限时间不可再压缩，可选方案有：C+E:1200,C+G:1000,E+H:1400,G+H:1200,选择C+G各压缩一周因此，在总费用不超过正常工期费用情况下的最短工期为24周，3P4111、活动时间：（考试时不需列出计算步骤，直接在图中标出，计算顺序为ES→EF,LF→LS）最早开始和结束时间：A:ES(A)=0,EF(A)=ES(A)+TA=6；B:ES(B)=EF(A)=6,EF(B)=ES(B)+TB=18;C:ES(C)=EF(A)=6,EF(C)=ES(C)+TC=18;F:ES(F)=EF(A)=6,EF(F)=ES(F)+TF=22;L:ES(L)=MAX{EF(B),EF(F)}=MAX{18,22}=22,EF(L)=ES(L)+TL=31;G:ES(G)=EF(F)=22,EF(G)=ES(G)+TG=27;H:ES(H)=EF(G)=27,EF(H)=ES(H)+TH=33;E:ES(E)=MAX{EF(G),EF(C)}=MAX{27,18}=27,EF(E)=ES(E)+TE=39D:ES(D)=EF(L)=31,EF(D)=ES(D)+TD=39;K:ES(K)=MAX{EF(D),EF(H),EF(E)}=MAX{39,33,39}=39,EF(K)=ES(K)+TK=39+7=46最迟结束和开始时间：K:LF(K)=EF(K)=46,LS(K)=LF(K)-TK=39D:LF(D)=LS(K)=39,LS(D)=LF(D)-TD=31;H:LF(H)=LS(K)=39,LS(H)=LF(H)-TH=33;E:LF(E)=LS(K)=39,LS(E)=LF(E)-TE=27C:LF(C)=LS(E)=27,LS(C)=LF(C)-TC=15G:LF(G)=MIN{LS(E),LS(H)}=MIN{27,33}=27,,LS(G)=LF(G)-TG=22L:LF(L)=LS(D)=31,LS(L)=LF(L)-TL=22;F:LF(F)=MIN{LS(L),LS(G)}=MIN{22,22}=22,,LS(F)=LF(F)-TF=6;①②④⑥⑧⑤③A6B12K7C12G5H6D8⑦L9F16⑨E12①②④⑥⑧⑤③A3B4J4C5F7H5G5⑦E84B:LF(B)=LS(L)=22,LS(B)=LF(B)-TB=10A:LF(A)=MIN{LS(B),LS(C).LS(F)}=MIN{10,15,6}=6,LS(A)=LF(A)-TA=0关键路线为：A→F→L→D→K,A→F→G→E→K1、已知某项目计划的网络图的逻辑关系如下表所示，要求（1）按正常条件绘制双代号网络图。（2）求出关键路线。（3）已知每压缩一个单位工期，间接费用减少1000元，现在公司出于战略考量，要求压缩三周的工期，求成本最低的网络优化方案（16分）作业ABCDEFGHI时间MIN345322314紧后作业BCDEFFIHG------正常费用20003000320012001500160012005001700赶工工期2332112--3赶工费用2800360050002400300030001900--21002、已知某项目计划的网络图的逻辑关系如下表所示，要求（1）按正常条件绘制双代号网络图。（2）计算出事件最早可能发生的时间、事件最迟必须发生的时间，求出关键路线。（3）已知每压缩一个单位工期，间接费用减少1000元，求成本最低的网络优化方案（16分）作业ABCDEFGHI时间MIN364534344紧后作业BCDEFHGHII----正常费用20003000320012001500160012005001700赶工工期233312233赶工费用28005100340024003000300019002000210051、作业ABCDEFGHI时间MIN345322314紧后作业BCDEFFIHG------正常费用20003000320012001500160012005001700赶工工期2332112--3赶工费用2800360050002400300030001900--2100直接费用率800600900120015001400700400G减少一周、A减少一周，C减少一周2、、已知某项目计划的网络图的逻辑关系如下表所示，要求（1）按正常条件绘制双代号网络图。（2）计算出事件最早可能发生的时间、事件最迟必须发生的时间，求出关键路线。（3）已知每压缩一个单位工期，间接费用减少1000元，求成本最低的网络优化方案（16分）作业ABCDEFGHI时间MIN364534344紧后作业BCDEFHGHII----正常费用20003000320012001500160012005001700赶工工期233312233赶工费用280051003400240030003000190020002100直接费用率80070020060075070070015004006D减少一周、A减少一周DC都减少一周