结构力学期末考试大题汇总(专升本)

结构力学-学习指南1．求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。2．求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。3．用弯矩叠加法画出图示简支梁的弯矩图。4．求作图示刚架的内力图。5．试速画下图所示结构的弯矩图。6．试作下图所示结构的弯矩图。7．简单叙述静定结构的一般性质。8．用机动法求作图示多跨连续梁RA、RD、ME、FQE的影响线。（注：E到A、B点距离分别为c、d)9．图示多跨静定梁承受任意分布的均布荷载，求RB、MB的最不利荷载（最大正值和最大负值）布置。10．请简单叙述四个互等定理，并用相应的公式表述。11．用力法求解下图所示超静定结构，并作出弯矩图。（a）(b)E12．求解如图所示的对称结构,并作M图。13．求解图示超静定梁，并作弯矩图。14．确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。15．确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。1I1I2IPqEIl16．用位移法求解图示结构,写出基本方程即可。17．试利用位移法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。18．试列出用位移法求解图示超静定结构的方程，各系数和常数项都必须求出。EI=常数。19．试利用弯矩分配法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。20．用力矩分配法计算图示连续梁。FP=20kN，q=5kN/m，L=6m。21．请简单说明无剪力分配法的使用条件，并判断图示结构哪些可用无剪力分配法计算。22．求图示结构各单元在整体坐标下的单元刚度矩阵。各杆EI=常数。23．写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。24．求图示连续梁的整体刚度矩阵[K]。25．忽略轴向变形，试写出用矩阵位移法求解图示结构时的整体刚度矩阵[K]和等效结点荷载列向量P。26．计算图示刚架的频率和周期。27．对图示刚架进行自由振动以测动力特性。加力20kN时顶部侧移2cm，振动一周T=1.4s后，回摆1.6cm，求大梁的重量W、阻尼比ξ及6周后的振幅。28．试求图示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。参考答案1.W=0，几何不变体系，无多余约束，即静定结构。2.W=-4，几何不变体系，有多余约束。3．4.5．6．7．(1)非荷载（温度改变、支座移动和制造误差等）因素不产生反力和内力；(2)局部平衡特性：在荷载作用下，如果仅靠某一局部就可与荷载维持平衡，则其余部分的内力为零；(3)荷载等效特性：当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变；(4)构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不变作构造变换时，其余部分的内力不变。8．RA影响线RD影响线ME影响线FQE影响线9．RB取最大正值时，应在AC段布满均布荷载；RB取最大负值时，应在CE段布满均布荷载；MB取最大正值时，应在AC段布满均布荷载；MB取最大负值时，应在BC段布满均布荷载。10．功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态①的外力在状态②的位移上作的功W12等于状态②的外力在状态①的位移上作的功W21。即：W12=W21位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数δ21等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数δ12。或者说,由单位荷载P1=1所引起的与荷载P2相应的位移δ21等于由单位荷载P2=1所引起的与荷载P1相应的位移δ12。反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移C1所引起的与位移C2相应的反力影响系数r21等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数r12。或者说,由单位位移C1=1所引起的与位移C2相应的反力r21等于由单位位移C2=1所引起的与位移C1相应的反力r12。反力位移互等定理：即单位载荷引起某支座的反力，等于因该支座发生单位位移时所引起I1I2P/2基本体系l/2h的单位载荷作用处相应的位移，但符号相反。11．答案（a）(b)注：过程请参考例题，略。12．此结构可以分解成如下图所示的正对称及反对称结构。正对称情况，只是梁受轴力，由于忽略向变形，不产生弯矩，故忽略。只需考虑反对称情况。（1）基本体系与未知量（2）力法方程01111PX（3）求系数与自由项作弯矩图，图乘求系数：P/2P/2P/2P/2+正对称反对称1M11Xl/2l/2I2I1EIq1X图乘求常数项：（4）解方程（5）求内力（6）作弯矩图结构对称，荷载反对称，弯矩图反对称。13．（1）力法基本未知量（2）力法基本体系－悬臂梁，如图所示P/2PMPh/2I2I1lIhIk12设lPhkkXP21661111PMXMM1141626Phkk4166Phkk2312244EIlEIhl3)2221(12)2(12111lllEIlhlEI2)221(111lhPhEIP128EIlPh22qlPM11Xl1M82ql162qlM图（3）力法基本方程01111PX（4）系数与自由项用图乘法求解（5）解方程（6）绘弯矩图14．只有一个刚结点B，由于忽略轴向变形，故结构位移未知量只有ϕB。15．只有一个刚结点B，由于忽略轴向变形及C结点的约束形式，B结点有一个转角ϕB和水平位移ΔBH。故结构位移未知量为ϕB和ΔBH。16．EIqldxEIMMPP8411EIldxEIMM331111083413EIqlXEIlqlX831PMXMM1117．（1）基本未知量：B（2）各杆杆端弯矩MAB=0.5EI-16/3；MBA=EI+16/3；MBD=0.75EI；MBC=-40KN·m（3）方程：∑MB=0即MBA+MBC+MBD=0EIEIBB81.19,310447（4）求得各杆杆端弯矩MAB=15.24KN·m；MBA=25.14KN·m；MBD=14.86KN·m；MBC=-40KN·m（5）作弯矩图（略，请自行补充）18．（1）基本未知量为θD，ΔD。（2）各杆杆端弯矩（略，请自行补充）（3）基本方程：01516155.1:00155.110:0DDXDDDFM19．（1）分配系数µBA=0.5，µBC=0.5，µCB=0.471，µCD=0.529（2）固端弯矩MBA=-MAB=75KN·m，MCB=-MBC=60KN·m（3）分配过程如图所示（略，请自行补充）（4）最后结果：MAB=-75.22KN·mMBA=-MBC=74.57KN·mMCB=-MCD=31.62KN·m（5）作弯矩图（略，请自行补充）20．（1）分配系数µBA=4/7，µBC=3/7（2）固端弯矩MBA=-MAB=15KN·m，MBC=-22.5KN·m（3）分配过程如图所示（略，请自行补充）（4）最后结果：MAB=-12.857KN·mMBA=-MBC=19.286KN·m（5）作弯矩图（略，请自行补充）21．无剪力分配法适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件（无侧移杆）外，其余杆件都是剪力静定杆件的有侧移刚架。（b）可以用无剪力分配法行求解。22．单元①:单元②:23．连续梁单元：桁架单元：或24．mqlqllFFPlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIKPP1212824206282602866662422222222361.31277.0122212111yyyy6,32112311EILEIL25．26．（1）求刚度系数（2）求频率（3）求周期27．28．设水平振动为1，竖向振动为2：（1）作弯矩图（略，请自行补充）（2）图乘求柔度系数（3）代入频率方程，求频率频率方程：0][1]][[2IM求得频率：32312034.39671.0mlEImlEI（4）求振型将两个频率分别代入振型方程组0)1(0)1(2222112122121111YmYmYmYm中的任一个方程，求得两个主振型分别为：