陀螺罗经指北原理综述.

陀螺罗经指北原理概述总结：陀螺罗经的指北原理陀螺仪＋地球自转＋阻尼力矩＋稳定位置＋控制力矩陀螺罗经指北原理概述（2）进动性：在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或旋进运动。（H→M）例：1－1P4Fig1-4pzyMpyzMxF2．基本特性：（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）yoHzHMpFyM进动方向：右手定则二、陀螺仪及其特性yoHzHMpFyMyoHzHMpFyM陀螺罗经指北原理概述;yzpzpyMMHH二、陀螺仪及其特性陀螺罗经指北原理概述（一）地球自转产生的影响PNPSe（e:地球自转角速度,:地理纬度）2=esin（垂直分量）•1：在北纬使水平面SENW的东半平面不断下沉，西半平面不断上升。以北纬A点为例•2：在北纬使子午面SZ。N的N点不断向W移动。•e分解为：Ae1=ecos（水平分量）相同南纬？南纬？反之陀螺罗经指北原理概述sin21eeecon陀螺罗经指北原理概述ZWNSE2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律（1）主轴指北端相对于子午面的视运动以北纬某点为例由于2的影响，人看到主轴指北端将不断向东运动。v2=H2=Hesin2-2V2H南纬处呢？赤道处呢？0陀螺罗经指北原理概述（2）主轴指北端相对于水平面的视运动（以主轴指北端初始偏子午面东侧为例）WNSEZ1V1由于1y，主轴指北端一侧水平面不断下沉，则人看到主轴指北端将上升。v1=H1y=H1sinα≈H1αZXY1y若指北端初始偏西呢？H1x0陀螺罗经指北原理概述（3）自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：北纬东偏南纬西偏全球一样东升西降陀螺罗经指北原理概述MM’H’(E)H(W)N东南西北1）主轴指北端投影图：θPαθP(α,θ)MM’EWN投影面退出(下重式罗经为例)V2V2V2V2V1V1V1V1陀螺罗经指北原理概述•问题：如何克服2的影响？设法人为产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反。利用陀螺仪的进动性，施加外力矩，产生u2。•问题：力矩施加在哪个轴上？只能加于水平轴（oY）上。原则：必须人为施加水平轴控制力矩（My），产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反，才能克服2影响。Z。NSEW•问题：如何实现？ZXYHV2U2陀螺罗经指北原理概述（一）下重式罗经的控制力矩1.下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：G重心ZX陀螺球陀螺转子OaH动量矩指北重心G下移7-8mmH核心－液浮、双转子陀螺球（252mm）陀螺罗经指北原理概述2.重心下移后如何使主轴自动找北？mg西东XZZ0OGH1地球自转A主轴初始水平指西（1）初始时刻1：0yM(OY轴负方向，即北向）1（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，，0即西降0MMy则MMsinsinmgaMy00,yM，而GHXZθ2（2）时刻2：2yuMM陀螺罗经指北原理概述动量矩指南（ox轴负向）H（二）液体连通器罗经的控制力矩1.液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。NSXOZH陀螺罗经指北原理概述地球自转B.主轴指北端（ox正向）初始水平指西结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北。HSNZXθmg2NZ0ZXH西东S1O（1）初始时刻：0yM1（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，•多余液体mg产生控制力矩:(OY轴正方向，即南向）MMySRM22mg（2）时刻2：陀螺罗经指北原理概述下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点：2yuMM不同点：总是指北下重式：液体连通器式：总是指南X轴正方向X轴负方向MMy相同点：重心下移液体连通器某端容器多余液体yMH2、按进动特性，主轴的，主轴具有自动找北的性能。产生方式:yMyM指向:H指向:算式：yMMMy1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；2yuMM2uM陀螺罗经指北原理概述MM’H’(E)H(W)N东南西北1）主轴指北端投影图：θPαθP(α,θ)MM’EWN投影面退出(下重式罗经为例)V2V2V2V2V1V1u2u2V1V1u2u2陀螺罗经指北原理概述2）主轴指北端运动线速度线速度产生原因公式规律V1（上升/下降）V2u2(偏东/偏西)（控制线速度）12My（控制力矩）V1=H1αV2=H2u2=-Mθ东升西降与α成正比方向：大小：方向：北纬东偏，南纬西偏大小：纬度一定，V2不变方向：水平面之上，u2偏西水平面之下，u2偏东大小：与θ成正比陀螺罗经指北原理概述3）主轴指北端在投影面上的运动轨迹(P11fig1-24)NMM’(E)(W)ABCDEFGHV1V2V1V2V1V2u2u2V2u2V2u2V1V2u2V2V1V1V2u2u2V2V1随方位角的增大而增大V2大小方向不变U2随高度角的增大而增大•其运动轨迹为一椭圆，分析如下:(北纬φN)陀螺罗经指北原理概述NMM’（E）（W）结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其主轴指北端运动轨迹为一等幅摆动的椭圆，并不能稳定在子午面上。•椭圆轨迹呈扁平状。•椭圆运动周期又称等幅摆动周期（T0）。4）椭圆运动轨迹的特征：液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经102MHT陀螺罗经指北原理概述C．稳定位置(r)：0)(0012MH　　时，　解方程　　当　　主轴在r点获得稳定的物理意义：22VuMHrr20得　　01V(1)相对于水平面达到平衡：(2)相对于子午面达到平衡：陀螺罗经指北原理概述（二）摆式罗经的减幅摆动◆获得减幅摆动的方法：1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）－－安许茨系列特点：u3总是指向子午面；随着方位角的增大而增大；表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；0rr但略增。MM’（E）（W）u3u323u3u314r陀螺罗经指北原理概述2．短轴阻尼法（垂直轴阻尼法）－－Sperry和Arma-Brown系列•特点：•u3总是指向水平面；•随高度角的增大而增大；•表现为在高度角衰减的同时方位角也相应衰减；0r即存在纬度误差。u3u3MM’（E）（W）u3u3r1423