预习提纲--指数函数(2008年河南省高中数学优质课课件及教案1)

指数函数预习提纲1指数函数（一）一、引例：问题1：某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------.一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的关系式是：___________.问题2：某种机器设备每年按%6的折旧率折旧，设机器的原来价值为1，经过x年后，机器的价值为原来的y倍，则y与x的关系为:______________.思考：你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？共同点：不同点：二、探索研究:(一)指数函数的概念：函数________)1,0(aa且叫做指数函数.其中x是自变量.函数的定义域为______.思考：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若0a，若0a,若1a，（二）指数函数的图象与性质：思考1：你能类比前面讨论函数性质的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：研究内容：思考2：如何来画指数函数的图象呢?指数函数预习提纲2思考3：画出指数函数xy2、xy)21(的图象并观察图象有什么特征？x-2-1.5-1-0.500.511.52xy20.350.711.412.83y图象特征：x-2-1.5-1-0.500.511.52xy)21(图象特征：y--------------x0--------------x0指数函数预习提纲3思考4：选取底数a的若干个不同的值，在同一平面坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，并回答以下几个问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？思考5：通过你画的图象，能发现怎样的规律呢？底数分_______和__________两种情况．思考7：归纳指数函数)10(aaayx且的图象与性质：1a01a图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点：（4）在(,)上是___函数（4）在(,)上是____函数指数函数预习提纲4三、应用举例：利用单调性比较大小．例1.比较下列各组数中各个值的大小：（1）5.27.1，37.1；（2）1.08.0，2.08.0；（3）)1,0(,2131aaaa且；（4）3.07.1，1.39.0，1．练习：比较下列各组数中各个值的大小：；，）（3.25.01.31.31；）（）（）（24.03.032,322.2.03.231.05.0，）（