一次函数——待定系数法专题训练

一次函数——待定系数法专题训练一、基础训练1、已知ya与xa（a,b为常数）成正比例，且当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x的函数关系式2、已知以此函数图像经过点A（3，4）和B（－1，2）（1）求一次函数的解析式（2）求OAB的面积3、已知：直线1l:24yx与直线2l交于点A（－1，a），且直线2l与直线1yx没有交点，求直线2l的函数解析式4、已知直线ykxb经过P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B，若OA+OB＝12，求直线的函数解析式5、若一次函数ykxb，当自变量的取值为2x时，对应的函数值为119y，求函数解析式二、能力提高6、将直线1l：24yx向左平移5个单位长度得到直线2l（1）求直线2l的函数解析式（2）若直线2l与直线3l：2ykx及y轴围成三角形面积为12个平方单位，求直线3l的函数解析式（3）若直线2l与直线3l：2ykx交于第三象限，2l、3l及x轴围成三角形的面积为9个平方单位，求直线3l的函数解析式7、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb（k0,b0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，梯形OBCD（O为坐标原点）的面积为10，若A的横坐标为12，求这个一次函数的解析式8、如图所示，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，a）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴于点D，6AOPS（1）求COPS（2）求点A的坐标及a的值（3）若BOPDOPSS，求直线BD的解析式9、如图所示，已知直线2yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，另一直线ykxb经过点C（1，0），且把AOB分成两部分，若AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k,b的值10、如图所示，正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，A点坐标为（1，0）（1）经过点C的直线4833yx与x轴交于点E，求四边形AECD的面积（2）若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线解析式x=4DCBAxyOPDCBAExyODCBA11、如图所示，AOB中，点B坐标为（2，0），点A的坐标为（1，2）点C与点B关于y轴对称，交AB于E，且使ADE和DCO的面积相等，求直线解析式强化训练直线l交x轴、y轴于A（32，0），B（0，3）（1）求直线l的解析式（2）过B的直线交x轴于C，且SABC＝6，求直线BC的解析式（3）过A的直线交y轴于D，且ODD1SS2AAB＝，求直线解析式（3）直线上是否存在一点M，使得OM15S4A＝，若存在求出点M的坐标，不存在，说明理由（5）将l经过平移后，使它经过（－1，－1），求平移后的直线解析式，并说明是如何平移得到的？（6）直线l上是否存在点P，使得P到x轴、y轴的距离相等，若存在求出点P的坐标，不存在，说明理由ExyODCBAOyxBAOyxBAOyxBAOyxBAOyxBA（7）直线CD交x轴、y轴于C、D，若COD与OAB全等，，求直线CD的解析式（8）直线1yx=--交x轴、y轴于E、F，交l于P，求SPAF的值（9）在（8）中，线段AB上是否存在一点M，使SMEF的面积为1，若存在，求出M的坐标，不存在、说明理由（10）若D（0，32-），过D的直线CD交x轴于C，若CD^AB，求直线CD的解析式（11）点C为直线(0)ykxk=上一点，且∠ABO＝∠CBO，AD^BC交ykx=于D，当k变化时，式子AD+BCAB的值如何变化，加以证明OyxBAOyxBAOyxBAOyxBAOyxBA