频率与概率知识点

频率与概率知识点复习：随机事件、不可能事件、必然事件1、下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．2、下列说法正确的是（）A、可能性很大的事件必然发生;B、可能性很小的事件也可能发生;C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。3、下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点;B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖;C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨;D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.4、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A、B、C、D、5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）（A）“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B）“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会（C）“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D）“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会奖金（元）100050010050102数量（个）10[来源:学。科。网]40150400100010000120001500350012006．以下说法合理的是（）（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6．（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．7．某单位全体职工中,月工资在3000元到4000元的人数为150,频率是0.3,那么这个单位的职工总人数是______________.新课讲解：1．频率与概率的关系(1)多次重复试验中，某一事件发生的次数叫做__频数__；多次试验中，某一事件发生的频数与试验总次数的比值叫做该事件在这组试验中发生的__频率__；某一事件发生的可能性叫做该事件发生的___概率___．(2)某一事件的发生有随机性，因此通常情况下频率_不等于_概率，但随着试验次数的增多，频率在概率的附近波动．2．利用树状图或列表法求随机事件的概率为了比较方便的求出某些事件发生的概率，我们常利用_树状图_或__列表格_的方法．3.实际应用要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照20010100x估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”）用频率估计概率1．王老师在体育课上做篮球的投篮示范，第一次他投了10次，进了8球；第二次他投了15次，进了12球，那么他第一次投中的频率为________，第二次投中的频率为________，由此可以估计他投篮命中的概率为________.2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．33.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是()A两次摸到红色球B.两次摸到白色球C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球,后摸到白色球4.两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是。5.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球___个。166．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）（A）6（B）16（C）18（D）24利用树状图或列表法求随机事件中的概率1同时抛掷两枚硬币，出现反面都向上的概率为________2.机掷两枚均匀的骰子，两枚骰子的点数之和为8的概率是________3.在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为。4.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（）．A．B．C．D．5.小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是()A.B.C.D.6．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）（A）25（B）310（C）320（D）157．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）（A）16（B）14（C）13（D）128．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（）（A）21（B）31（C）41（D）531415161716151312123453489图1图39．在图4的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能．．构成三角形的概率是（）（A）625（B）925（C）1225（D）162510．不透明的袋子中有五个球，三红二白，从中摸一个球，记下颜色，放回去再摸一个球，则摸到二红的机会是．利用列表法和树状图法求随机事件发生的概率，需备具两个条件：(1)一次试验中，可能出现的结果为有限个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等．列表或画图时，要注意不能遗漏任何一种等可能的结果，也不能重复列举．课内提高：1.两件事同时发生（乘法原则）：1.一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（）A.B.C.D.书本例子：双转盘问题1214161812345甲26374乙图42.应用题：估计种群数目问题：例．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。1．某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多,做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.(1)鱼塘中这种鱼大约有多少条?(2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?树状图或列表法问题：1.一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为(1)试求袋中绿球的个数；(2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．2.一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=的图象上的概率是多少？1212x3．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.4．如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．判断游戏公平与否问题：1、甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)(第19题图②)②①③④(第19题图①)2．小明和小亮用如图5的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.图5