频谱分析与系统模拟实验讲座

实验讲座Multisim2001用于周期信号频谱分析连续时间系统模拟一.Multisim2001特点•Multisim2001是加拿大IIT公司推出的用于电路仿真和设计的EDA软件。具有以下特点：•1.系统集成度高，界面直观，操作方便。•2.具有数字、模拟、数字/模拟混合电路的仿真能力。•3.电路分析手段完备。•4.提供多种输入、输出接口。•5.具有射频电路仿真功能。•6.使用灵活方便。二.Multisim用于周期信号频谱分析•周期信号频谱分析的基本概念•由《信号分析》课程可知，–一个非正弦周期信号运用傅氏级数总可分解为直流分量与许多正弦分量之线性叠加。–这些正弦分量的频率必定是基波f1的整数（n）倍，称之为谐波分量。–各谐波分量的振幅和相位不尽相同，取决于原周期信号的波形。–周期信号的频谱分为幅度谱、相位谱和功率谱三种，分别是信号各频率分量的振幅、初相和功率按频率由低到高依次排列构成的谱线图。周期信号为f（t），展开为三角形式的傅氏级数时：)cos()(110nnntnAatf221221220122),2,1(sin)(2),2,1(cos)(2)(1TTnTTnTTnnnnnnntdtntfTbntdtntfTadttfTaabtgbaA其中：•通常讲的频谱一般是指幅度谱，包括a0（直流分量值）和An（各次谐波分量的幅度值）•通常讲的相位谱是指各次谐波分量的初相角•运用Multisim2001软件的Fourier分析可非常方便、直观地得到周期信号的单边频谱图。三.Multisim用于连续时间系统的模拟（一）连续时间系统的模拟的基本概念–求解系统响应的问题，实际上就是求解微分方程的问题。这些实际系统可以是电的或非电的物理系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。–通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。–在电学中，系统的模拟就是用由基本运算单元电路组成的模拟装置来模拟电的实际系统，模拟装置的激励和响应都是电物理量。–在Multisim软件中，其模拟器件库提供了积分器、微分器、加法器、乘法器、除法器、比例放大器等模块可简便、有效地用于构成系统模拟电路，实现系统仿真分析。（二）拉普拉斯变换(LaplaceTransfom)•拉普拉斯变换分析法是分析连续、线性、时不变系统的有效工具。它将时域的微分方程运算转换为复频域的代数运算，再通过拉普拉斯反变换得到系统的时域解。这使得求解复杂的系统响应变得相对简单。•在零状态初始条件下，时域和复频域有如右表最基本的对应关系：时域复频域SF(S)RRttfdd)(dtf0)(SSF)(C1SC1LSL（三）Multisim用于系统模拟的基本方法•1.在零状态求出系统复频域的传输函数–(a)由系统的微分方程经过拉斯变换求得。如：已知描述系统的微分方程为试求该系统的系统传输函数H(S)。解：将微分方程两边取拉斯变换得)(3d)(d2)(2d)(d3d)(d22txttxtyttytty2332)()()()(3)(2)(2)(3)(22SSSSXSYSHSXSSXSYSSYSYS所以–(b)由时域系统的冲击响应求拉斯变换而得到。上题，应用时域求解微分方程，可得系统的冲击响应为：23322111)]([)()()()(22SSSSSthSHteethtt所以–(c)对于具体电路，系统传输函数可以用零状态下的复频域等效电路模型求得–试求下图所示电路的系统传输函数H(S)R1R2CLX(t)Y(t)R1R2SCSLX(S)Y(S)1图a时域电路模型图b复频域域电路模型–电路的零状态复频域模型如上图(b)，系统传输函数H(S)：110001.110)(101010101)()()()(11)(111111)(32421121211121212式时当所以SSSSHFCmHLkRRLRSRRCSRSSXSYSHSXSCRSLRRRSXSCSLRRSCSLRSY•2.把传输函数化成Multisim所需的标准形式:–(A)算子S在分子的幂次不高于分母的幂次。–(B)因需用积分器仿真，算子S应化成1/S。–(C)分母的常数项化成1。21010010110)(10,10,102,101111111111111111)()()(2741221111212112212121式当SSSSHFCmHLkRRSLCSCRCRSCRCRCRLSRSRRCRSSSLRSRRCSRSSXSYSH•3.运用Multisim的模拟器件库中的积分器、比例放大器、加法器等模块组构系统模拟电路。应遵循以下几个原则:–(1)系统模拟电路输入端必用加法器模块对输入信号和反馈信号求和，加法器输出送积分器模块–(2)根据S的最高幂次n，取出n个积分器模块串接。–(3)算子S的系数使用比例放大器模块–(4)传输函数H(S)的分子是输出项，分子中各项比例放大器模块的输出用加法器求和后成为系统输出。分母是负反馈项，其系数正、负异号后送输入端加法器。–(5)分母中为1的常数项不用任何运算模块•4.直接运用Multisim的模拟器件库中的传输函数模块进行系统模拟:调用模拟器件库中的传输函数模块，按照式1设置分子分母相关参数。其中B5~B0是分母的各项系数，A5~A0是分子的各项系数。5.实验教材P147：图9-9RC低通电路时域电路：复频域电路：V1V2C1F1F1k1kCV1(S)1k1kV2(S)610S610S传递函数：106262111()//()111[()//]()101030001RSCSCSCHSRRRSCSCSCSSS系统模拟图：6.实验教材P147：图9-10二阶带通电路时域电路：复频域电路：LRV1V20.1F5.6mH20Ω211192()()1()3571.41.7857103571.41VSRHSVSSLRSCSSS传递函数：系统模拟图：R20ΩV1(S)V2(S)710S35.610S本次讲座到此结束谢谢各位！