钢结构课后习题答案

3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550Anmm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215fN/mm2，构件的压应力为2155.138324910450AN3nN/mm2，即该柱的强度满足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢I20a的重度为27.9kg/m，故19712.19.8169.27NgN；构件的拉应力为215139.113249197110450ANN3ngN/mm2，即该柱的强度满足要求3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取215f，125fv。可变荷载控制组合：24kN.47251.410.22.1q，永久荷载控制组合：38.27kN250.71.410.235.1q简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kNql/2R，跨中的最大弯矩为m63kN.1785.547.2481ql81M22max，梁所需净截面抵抗矩为36xmaxnx791274mm2151.051063.178fMW，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm24550024lhmin，按经验公式可得梁的经济高度为347mm3007912747300W7h33xe，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢I36a，相应的截面抵抗矩3nx791274mm875000W，截面高度229mm360h且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H型钢HN400×150×8×13，截面抵抗矩3nx791274mm942000W，截面高度229mm400h。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为63mm2/)10136(b1，13f/2351399.315.863tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为71mm2/)8150(b1，13f/2351346.51371tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面（1）普通工字钢I36a截面的实际几何性质计算：27630mmA，4xm157600000mI，3x875000mmW，307mmSIxx，梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为m/719kN.05.782.1107630g-6，修正为m/60kN.05.78107630g-6自重产生的跨中最大弯矩为m2.72kN5.51.260.081M2g，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为m35kN.18172.263.178Mx，A点的最大正应力为16)8.15(t215N/mmf39.1978750001.051035.181max26B点的最大剪应力为131.89kN2/5.5)1.260.024.47(Vmax16)8.15(t125N/mmf42.961030710131.89max2v3故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。（2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：27112mmA，4xm188000000mI，3x942000mmW，梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为m/670kN.05.782.1107112g-6，修正为m/56kN.05.78107112g-6自重产生的跨中最大弯矩为m2.54kN5.51.256.081M2g，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为m17kN.18154.263.178Mx，A点的最大正应力为16)13(t215N/mmf183.179420001.051017.181max26B点的最大剪应力为131.76kN2/5.5)1.256.024.47(Vmax，面积矩可近似计算如下32x517201mm2/8)13200()2/132/400(13150S，16)8.135(t125N/mmf45.3181088.151720110131.76max2v83故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。3.9题：解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。300kNPR，m600kN2300Mmax，梁截面的相关参数：212000mm2102808800A，433xmm1259920000)800272-820(280121I，腹板轴线处的面积矩31774000mm200840040510280S，腹板边缘处的面积矩31134000mm40510280S。梁的自重标准值1.1304kN/m2.15.781012000g-6（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度），m16.956kN1.2101.130481M2g，跨中最大总弯矩m956kN.616956.16600Mx。A点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为，13fy235136.131028280，故取x对轴的部分塑性发展系数0.1x。16)10(t215N/mmf77.20012599200001.041010616.956max26B点的最大剪应力为：306.78kN2/101304.12.1300Vmax16)8(t125N/mmf99.538125992000017740001078.306max2v3C点的折算应力为：m610.85kN1.221304.15.0278.306M2，304.07kN21304.12.1306.78V，2334.21N/mm8125992000011340001007.304，2693N/mm.193125992000040010610.85，折算应力为222ZS236.5N/mm1f.178.2023。D点的局部压应力和折算应力215Mpafmm/250N1508103000.1ltF23zwc；D点正应力为压应力，其值大小为293N/mm.193；剪应力向下，大小为234.21N/mm。代入折算应力计算公式可得，22c2c2ZS236.5N/mm1f.1234.813，即D点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。3.11题：解：由附录1的附表1可得I45a的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值m/788kN8.94.80g，跨中处的最大弯矩为m26kN.45P.061.20.78881225P.0M2x，验算强度有（假定P为设计值），26xxnN/mm50200004311.0510)4.26(0.5P102001000WMANfPnx，即502003.38.526P2.10P，02.162431P.0，可得469.01kNP。4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。解：由支承条件可知0x12ml，0y4ml23364x1150012850025012225012476.610mm12122I3364y5001821225031.310mm1212I2225012500810000mmA6xx476.61021.8cm10000IiA，6yy31.3105.6cm10000IiA0xxx12005521.8li，0yyy40071.45.6li，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按y查表得=0.747整体稳定验算：3150010200.8MPa215MPa0.74710000NfA，稳定性满足要求。4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，Ix1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y轴的计算长度为：0x0y7mll224xx102622218402.19940.8cm22bIIAyxx9940.811.1cm240IiA0xxx70063.111.1li0yyy70064.210.9li220xx1x2402763.12765.124.29AA格构柱截面对两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。xxy1-8×500400040004000N21yyx1x1x260由0x65.1，b类截面，查附表得0.779，整体稳定验算：32130010208.6MPa215MPa0.77924010NfA所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？解：①梁跨中有一个侧向支承点11600021.413280lt，需验算整体稳定跨中弯矩x33012990kNm44PLM3264x181000228014507268210mm12I334y10001821428051264000mm1212I22280141000815840mmAyy5126400056.89cm15840IiA0yyy6000235105.471209956.89345li，所以不能用近似公式计算b63xx12682105218015.6mm514IWy查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，b1.752y1bbb2yxy22432023514.44320158401028105.47142351.7511.520.6105.475218015.64.41028345tAhWhf需对b进行修正，bb1.070.2821.070.2821.520.8846xbx99010214.6MPa310MPa0.8845218015.6MfW