风华中学七年数学2014.11期中考试GAI

2014~2015学年度上学期七年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中1∠和2∠是对顶角的是（）2.下列方程是一元一次方程的是()A.x+2y=9B.x2－3x=1C.3121xD.11x3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是()4．下列方程中，解为x=4的方程是（）A.13xB.xx26C.1372xD.154x5.如图，下列条件能判定直线ab∥的是（）Ａ．12Ｂ．14180Ｃ．23Ｄ．346.下列变形正确的是()A.4x＝3x＋2变形得4x－3x＝－2B.23x－1＝12变形得4x－6＝3C.3(x－1)＝2变形得3x－1＝2D.6x＝2变形得x＝37.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠BOD=35°，则∠COE=（）A.35°B.55°C.65°D.25°8.某地距一风景区有28千米，除乘汽车外，还需步行一段路程，汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，设步行的时间为x小时，则列方程为（）A.36x＋4(1－x)=28B.36(1－x)＋4x=28C.(36＋4)x=28D.36x－4(1－x)=289.如图，ADBC∥，点E在BD的延长线上，若155ADE，则DBCＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．314acb25题图ABCDEOABCDEO7题图ＡＤＥＣＢ9题图的度数为（）Ａ．155Ｂ．50Ｃ．45Ｄ．2510.下列命题是真命题的个数是（）①两直线平行，同旁内角相等；②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A1个B2个C3个D4个一．填空题（每题3分，共30分）11.一元一次方程063x的解是x.12.如图，直线a，b被直线l所截，如果ab∥，1120∠，那么2∠_____度．13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________.14.如图，AD⊥BC,则点A到BC的距离是线段_____的长度.15.当x=______时，式子3x2与2x23的值相等.16.如图，AB//CD，AC⊥BC，垂足为C，若∠A=400，则∠BCD=度。17．如图所示，已知AB∥EF,BC∥DE,若∠B=30°，则∠E=____度18.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为____________________元.19.如图，已知ABCD∥，130∠，290∠，则3∠等于__________°20．如图，已知AB∥CD，∠l：∠2：∠3=1：2：3，则∠EBA的度数为°．ABDCABDC14题图12题图1la2b17题图ABCDEFABCDEF16题图19题图三．解答题(共60分，其中21、22、23、24各6分，25、26各8分，27、28各10分)21.解方程：（1）3x+7=32—2x（2）3x321x22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，使C点的对应点为C′(1)请在图中画出三角形A′B′C′。（2）直接写出三角形A′B′C′的面积为_________平方单位.23.方程423xmx与方程662x的解相同，试求m的值.24.如图，直线AB,CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠BOF的度数。25.把一批课外读物发给一些学生，若每人发4本，则还余12本，若每人发5本则还少18本，问这批课外读物共有多少本？ABCC′ABCDEFO1ABCDEFO126.如图，三角形ABC中，点E在边AB上，点F、D在边BC上，点G在边AC上.已知EF//AD，且∠1=∠2.(1)求证AB//GD(2)若∠B=3∠1,∠ADB=120°，求∠1的度数。27.哈市今年进行道路改造，甲乙两个工程队共同承包某段道路。这段道路若甲队单独做需要30天完成；若乙队单独做需要20天完成。（1）若甲乙两队同时施工，5天后乙队每天的工作量提高了185，问还需要几天能够完成任务？（2）在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项道路改造的总报酬为6万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？28.在△ABC中，AD平分∠BAC，过点C有一条直线EF∥AB，CB平分∠ACF。（1）如图1，过点A的直线AE交直线CE于点E，且∠AEC=∠B，若∠BAD：∠BCA=1:4,求∠EAC的度数。（2）如图2，过点C做射线CG，使CG⊥BC，并且点G与点A在直线BC的同侧。在图2中补全图形，并判断AD与GC的位置关系，证明你的结论。图1图2CECDADABBEFFBGDEFC））12A