风机与压缩机第10章

第十章轴流式压气机现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机。主要由于其效率高(87％），通风面积小，也可用于大流量工况下运行。其主要结构如图1所示，由导向器，轮盘，工作叶片，转子轴，整流叶片和机壳组成。对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相同，所以可以针对一个级进行研究。在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小，可以认为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动。环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅。每组圆柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级。从轮毂至轮缘无数多个基元级组成一个工作机，即压气机的一级叶轮和整流器。第一节基元级速度三角形进口导向器工作轮整流器图10-1轴流式压气机图10-2基元级速度三角形一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正预旋式和反预旋式两种。因而使气流角1900,1cac1,uc10为正预旋，uc10(-与u的方向相反时为反预选)。由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时，轴向分速度降低。如果轴向分速度不变，叶片高度就要减少。实际设计中，叶片高度和轴向分速度都要有所变化。图10-2中，流过工作轮的气流速度的轴向分量ac1和ac2不同，ac2ac1但在分析过程中可以认为21uu，aacc21如图10-2(b）所示。由速度三角形可以得到如下关系：111ucoscc111coswwu111111sinsinwwccaa(10-1）uuwcu111211211)(uacucw以及222cosccu222coswwu222222sincoswwccaa(10-2）uuwcu222212222222)(uuauawccccc)(211uuuwcuw(10-3）当u和uw增加时，使thl增加，从而减少压气机的级数。但是在一定预旋1uc之下ac1和u的增加，带来1w增加，ac2和uw增加，使2c增大，1w和2c增加接近声速时，压气机叶栅通道内就会出现激波，它将导致亚音速叶栅的流动损失剧增。因此ac，u，uw三者受到一定限制。当1w过高时，采用正预旋使1w降低声速之下，当然改动thl也会下降。当thl达不到要求时，采用负预旋使1w适当增加。第二节级中的气体压缩过程图10-3基元级的焓熵图图10-3为基元级的焓熵图，1－2I,2—3I’分别表示工作轮与整流器中的等熵压缩过程，而基元级中气体的等熵压缩过程线为1－3I，工作轮中的等熵压缩功adl1为：]1)[(1)(112121121kkIIpadppRTkkTTcdpl考虑进口速度1c时的滞止等熵压缩功*1adl为：]1)[(1)(1*12*121*12*1*kkIIpadppRTkkTTcdpl在整流器中的等熵功Il2为：]1)[(1)(123232232''kkIIpIppRTkkTTcdpl以及]1)[(112*32*2kkadppRTkkl整个基元级的等熵压缩功adl]1[1]1)[(1)(1111313113kkkkIIpadRTkkppRTkkTTcdpl式中π=p3/p1.由于出口绝对速度C3与C1差别很小，可以认为lad*≈lad。同时IIITTTT2323'故adadadlll21，以及*2*1*adadadlll。实际气体压缩过程为伴随流动损失的多变过程；用多变压缩功poll1，poll2和poll表示：]1)[(1)(1112121121nnpolppRTnnTTRnndpl]1)[(1)(1123232232nnpolppRTnnTTRnndpl以及：]1)[(1)(111313113nnpolppRTnnTTRnndpl对于多变过程：polpolpollldpdpdpl21323121令adpolrlll为热阻功，代表实际流动过程中流动损失转为热量后对气体的额为加热。用离心式压气机一样可以得到伯努利方程式：121221121222122rpolrthlccllccdpl(10-4）利用动坐标系，也可以导出相对流动的伯努利方程，由于21uu,叶轮出于相对静止状态，所以此时0thl，就会得到：12122212rldpww(10-5）整流器中的伯努利方程为：23223222rldpcc(10-6）式中1rl和2rl分别为叶轮和整流器中的流动损失，那么压气机基元级中的理论功为：rthlccdpl2222331(10-7）式中21rrrlll对于基元级可以认为13cc，故22222122222123222221ccwwccwwlth(10-8）压气机的工作级可以看成是无限多的基元级组成的，那么级上的等熵压缩功adsl为：mdmllthadads式中dm为流过基元级的质量流量，h，t分别表示轮毂至轮缘(10-叶根和叶尖）。在压气机中，由于轴盘摩擦损失较少，实际压缩功polsl为：mdmllthpolpols压气机所消耗的功率是Nc：nipolsiadcmlmlN1,式中m为压气机中的质量流量。轴流压气机叶轮的反作用度与轴流通风机的一样由下式表达：thrlldp121即：thauaulcccc2121212222当从aacc21时：uwucucucuuuu212111(10-9）增加正预旋气使下降。第三节轴流压气机气动参数沿径向变化轴流压气机的工作级由不同的基元级组成，为此需要研究不同半径的基元级气动参数的变化规律。下面采用径向平衡方程进行研究，径向平衡方程的基本假设为：1，只研究级间的轴向间隙的流动，即叶轮和整流器叶栅之间的流动；2，气体的径向分速度为零；3，同一轴向间隙，同一半径处，气流参数相同，即轴对称的假设；4，流动为常数；5，忽略粘性和重力；在上述假设下，作用在轴向间隙流体微团上的作用力如图4所示为：由于径向分速度为零，径向力平衡方程为：daddrrdpprcdrdarddrdadpdaprdu))(()()2sin(22得到rcdrdpu2(10-10）上式表明由于uc存在，沿叶高气流的压力必然增大。又根据等熵流动的伯努利方程：22121ccdpliith式中下标i表示第i截面。对上式取导数drdcdrdpdrdlith212由于222iaiuiccc，rcdrdpu2)(21222drdcdrdcrcdrdlauuth(10-11）由于令0drdlth就得到在等功，等熵条件下的径向平衡方程：02drdccdrdccrcaauuu(10-12）上式表明只要一个分速度沿径向的变化规律确定以后，另一个分速度的变化规律就可以由(10-12）式决定。常用的变化规律有等环量的分布规律，等反作用度分布规律与通用规律等。下面利用等环量分布规律，说明应用径向平衡方程式(10-12）确定叶片的扭转规律。如果选用ac1沿叶高不变，那么(10-12）式为：rcdrdccuuu2111rdrcdcuu11(10-13）得到constcur1即等环量的分布规律由于0drdlth那么constlccthurur12同样可以得出constca2，最后可以得出：沿着叶高方向随r的加大，uaccarctg111加大，uacucarctg1111减少，2加大，2减少。上述等环量的设计方法多用于后面短叶片级的设计。因为在长叶片级中，叶根处hc1和hc2较大，为了限制马赫数，uc2不能过大，这就限制了级的加功量，另一方面叶根处较大的切向速度会使下降，因而效率下降。第四节轴流压气机的叶型和叶栅－平面叶栅的主要参数图5所示为平面叶栅的主要几何参数。(10-这里有图）其中叶型的几何参数为：1，中弧线：叶型内切圆中心的连线，又称中线；2，弦长b,前后缘与点AB之间距离。3，最大拱度maxf，其相对值bffmax，以及相对位置baa4，最大厚度maxc，相对值bccmax，及相对位置bee5，叶栅前缘角1x和后缘角2x6，叶型弯折角21xx7，叶型的正面和背面坐标；叶栅的主要几何参数：1，叶栅的额线11，或22；2，叶栅的安装角；3，栅距t，相对栅距bt；4，叶栅稠度tb5，叶型进出口的叶片角A1和A2；叶栅的气动参数:1，叶栅进出口气流角1和2；2，进口冲角11Ai；3，出口落后角22A；4，气流转折角i12；5，损失系数1*1*2*1pppp6，进出口马赫数1wM，1cM；与扭速uw有关：212211ctgctgcwcwcwauauau二，压气机叶栅的特征在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲线表示。1，冲角特征：图10-6所示)(if与)(if的关系曲线为冲角特征。如同翼型的升力系数)(fcy和)(fcx曲线类似。一般来说不同几何尺寸的叶栅，其冲角特征的具体数值不同，但其形状特点大致相同。2，平面叶栅的额定特征在设计平面叶栅时，往往取max8.0为额定状态，用上标(10-*）表示，例如*2，*，*i等。由实验的大量数据表明*主要取决于tb和2，其他几何参数影响很小，那么图中),(2f的关系曲线称为叶栅的额定特性曲线。3，滞止角*与2，的关系在常用的叶栅几何参数及气流冲角范围内*一般不超过6~4，即btm*(10-14)式中22002.0)(92.018.0bam，由图10-8所示。由此得出造型重要公式：btmi1**(10-15）4，马赫数的影响当气流速度较低时，例如在进口断面上的马赫数1wM小于0.5时，压缩性对气动参数影响很小，马赫数对于损失系数的影响如图10-9所示，当某一处的马赫数达到临界时，会使流动损失剧增。叶栅中某一点达到音速时的马赫数为临界马赫数crM，crM与i和bcmax之间的关系如图10-10和图10-11所示。对于叶轮采用相对马赫数1wM，而对于整流器采用2cM。第五节压气机平面叶栅设计压气机平面叶栅的设计工况有三种系统，分为“名义设计工况”，“最大升阻比工况”和“最小损失工况”，以下分别讨论：一名义设计工况名义设计工况如上节所定义的max*8.0为名义设计工况。*与*2和tb关系如图10-7所示。其他几何参数对*的影响不大。同时*还受雷诺数的影响，考虑eR影响的*与*2和tb的关系由图12abc表示，其中系数和表示为：5103**eR0.1**bt(10-17）此外图7的关系可采用下式表示：btctgctg5.1155.121在设计中根据*2和tb及eR数就可以确定*，然后在5范围内选择一个名义冲角再确定*，就可以定下叶栅的几何弯折角。其中*确定由(10-14）式确定，而*i可采用最佳冲角的数据：1)]45.0(41[3.05.4xbatbiopt(10-18）或])2(81.1[3.05.42batbiopt由于opti与有关，故需迭代计算。对于非设计工况，与i的关系可以变成1***ii(10-19）在2为常数时，*与**ii之间由图13表示，同时表示了阻力系数DC与**ii之间的关系，当ecreRR，10.005.0maxbc，11045r时，最小阻力系数：tbfCD0023.0048.0012.0(10-20）或：)90(00089.0)90(00000