底部剪力法和振型分解法的比较分析

底部剪力法和振型分解法的比较分析规范规定水平地震作用计算：《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）关于建筑结构水平地震力的弹性计算方法，建筑抗震设计规范中的5.1.2条规定，各类建筑结构的抗震计算，应采用的方法为：（1）高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。（2）除（1）款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。（3）时程分析法的有关规定。（略）这里只考虑规则结构，也就是不计结构扭转耦联，仅考虑水平地震作用。实际结构质量连续分布，动力自由度无限。采用无限自由度模型，过于复杂，没有必要。对于多高层房屋,采用多自由度模型。对于建筑结构而言，一般每层楼面及屋面可作为一个质点，而楼面与楼面（屋面）之间墙、柱的质量则分别向上、向下集结到楼面及屋面质点处。这种多自由度模型即为工程上的层间模型。抗震设计反应谱地震影响系数曲线计算模型：振型分解反应谱法适用范围：除底部剪力法外的建筑结构。基本原理：利用振型分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组合起来，求出总的地震响应。•结构物的反应是弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合。•反应谱的假定。•结构物最不利的地震反应为最大的地震反应，而与其他的动力反应参数无关。振型分解反应谱法的基本假设•将结构简化，建立n自由度结构的频率方程，求出n个频率及周期•求各频率对应的振型，形成主振型向量。•计算振型参与系数nijiinijiijTjTjnXmXmXMXIMXr121计算过程•根据场地类别确定场地的特征周期Tg，综合该地区抗震设防烈度及地震分组和反应谱确定每个振型地震影响系数α•计算第j振型第i个质点的水平作用然后将各个质点处的作用力叠加ijiiijiGXF•计算各振型层间剪力，因为各个振型求出的是最大的反应，需将其组合•最后求出结构的反应njiiFF12对于不考虑扭转影响的平移振动多质点弹性体系，各振型的贡献随着频率的增高而递减，一般考虑前3个振型进行组合。振型分解反应谱法反应谱法局限性振型分解反应谱法①反应谱虽然考虑了结构动力特性所产生的共振效应，但在设计中仍然把地震惯性力按照静力来对待，所以反应谱理论只是一种准动力理论；②地震动的三要素是振幅、频谱和持续时间，在制作反应谱过程中只考虑了地震动的前两个要素振幅和频谱，未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响；③反应谱是根据弹性结构地震反应绘制的，只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整体最大地震反应，不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就无法找出结构的薄弱环节。底部剪力法适用范围（满足条件）房屋总高度不超过40m；房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀；房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主；近似于单质点体系的结构。不考虑结构扭转影响。满足上述条件的结构在水平地震作用下振动时，其位移反应通常以基本振型为主，且基本振型近似于直线。说明：•适用于基本振型主导的规则和高宽比较小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响。因此采用简化的方式也可以满足工程设计精度的要求。•底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，初步设计时简化估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。计算简图底部剪力法（1）结构底部剪力标准值计算关键计算过程：1EKeqFGEKnjjjiiiFHGHGF1gTT4.11EKnnFFEKnEKnnjjjiinFFHGHGF11（2）各质点的水平地震作用标准值的计算适用条件：结构基本自振周期（3）顶部附加地震作用的计算（）gTT4.11EKnnjjjiiiFHGHGF11（4）楼层层间剪力计算nnijjiFFV该公式实际上是对按振型叠加法计算的各质点地震作用效应经过平方和开方法（SRSS法）得到的一个简化公式（类似于单自由度系统）。高阶振型影响系数：q=0.85。需要注意的两个问题（1）当房屋顶部有突出屋面的小屋时，顶部附加水平地震作用的作用位置的处理；（2）“鞭端效应”的处理。几点说明：1.平面和竖向较规则是保证位移反应以基本振型为主，而基本振型通常是接近直线的。为避免求基本振型，以一直线代替基本振型曲线。这样本应按振型分配的地震作用就可以简化为按高度分配，也就是所谓的倒三角形分配。2.规定以剪切变形为主是因为弯曲变形与倒三角形出入太大，但当建筑过高时，剪切变形曲线顶点位移又偏小，因此又规定了高度不应超过40米。3.此外，即使是高度40米（的建筑，如果其自振周期比较长，弯曲变形成分将比较大，倒三角形顶部将包不住振型曲线，这种情况下可人为地加大建筑物顶层的地震作用，也就是所谓的顶部附加水平地震作用。底部剪力法底部剪力法和振型分解反应谱法比较相同点：计算假定相同：多质点弹性体系，叠加原理。计算模型相同：只考虑层间剪切变形的层间剪切模型都应用了反应谱理论，某些情况下有误差。对于单自由度体系，两种方法是一致。不同点：振型分解反应谱法：•考虑所有振型的参与，结构更加精确。•振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，尤其是扭转振型的耦联。底部剪力法：•是结构满足一定条件下振型分解反应谱法的简化计算方法。•利用高阶振型影响系数（等效总重力荷载）来简化高阶振型影响。•基本周期较长的结构需要考虑顶部附加地震作用的修正。•考虑鞭端效应的影响。实例分析添加案例分析谢谢！