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14钻孔桩实用沉降计算曲线摘要本文针对规范中“钻孔桩沉降量”计算所缺，通过对苏通长江大桥17根超长钻孔桩及我国其他地区10根钻孔桩的试验数据进行研究分析，提出钻孔桩实用沉降计算曲线的方法，可供基础工程设计参考。关键词钻孔桩沉降计算曲线应用§1问题的提出钻孔灌注桩在桥梁和建筑工程实践中得到了极广泛的应用，但其沉降量的研究却远不理想。单桩沉降理论研究虽然有不少方法，但由于其计算结果大多数均与钻孔桩实际不相符，所以在《桥规》中钻孔桩承载力仍然与沉降量计算不挂钩，因而在超静定结构中，不能预计桩的沉降对于上部结构的影响。目前公认桩基承载力-沉降曲线最准确的办法是静载试验。但是由于试桩的成本高、时间、人力消耗大，大量应用显然是不现实的。众所周知，判定大直径桩承载力的准则几乎都是以变形量控制，也只有对沉降有了正确的认识才能获得较为合理的承载力取值。所以提出实用的钻孔桩沉降曲线计算法是当务之急。钻孔灌注桩的承载能力受施工工艺技术的影响较大。其成孔过程是孔壁水平向有效应力“解除”的过程，此时粉土、粉砂容易造成塌孔，而淤泥质土或软粘土则慢慢向孔内蠕变，造成缩颈。为克服这些不利因素，多采用泥浆护壁。但泥浆会使成桩工艺存在着固有的缺陷(如泥浆比重、桩底沉渣、桩侧泥皮等)，导致桩侧阻力与桩端阻力受泥浆工艺质量的影响显著。由于土层特性、桩基施工工艺以及桩径、桩长等异同，使得桩沉降曲线千姿百态，极难统一，这是目前所有的沉降计算方法都很难在受工艺等因素影响甚多的钻孔桩中使用的原因。苏通长江大桥试桩表明清孔后泥皮厚度和桩底沉渣多少均决定于清孔后的泥浆比重大小。抓住这个关键，通过试桩测出清孔后泥浆比重与承载力的关系系数，则钻孔桩承载力受工艺影响的难题可解。对于使用不同成桩工艺(如差、一般、好泥浆及后注浆)的钻孔桩而言，利用其一到两种工艺的试桩，通过钻孔桩实用沉降计算曲线法变换相应工艺的计算参数，则可预测出其它不同工艺的荷载-沉降情况。这样既可以减少试桩根数，节省时间、降低造价，又可以通过沉降计算曲线来分析最好工艺情况与最差工艺情况桩基承载力的差异，可以在很大程度上减少因试桩限制带来的结构危险性或使钻孔桩承载力存在很大潜力不能得以充分发挥，从而为钻孔桩设计带来了正确的判断。15§2研究背景荷载-沉降曲线计算是先在理论上通过分析桩-土相互作用关系和桩的荷载传递机理的分析，再结合大量的工程实测数据，然后再进行大量的简化的修正。国内外许多专家对此已进行了不少有益的探索、提出了许多计算模式。1．德国桥规(DIN4104)在7.1竖向承载力条款中明确指出：单桩允许荷载可用(P-S)关系曲线来计算。只要允许桩沉降S，它就能确定承载力P，如果S不受限值，那么大直径钻孔桩一般无极限承载力。在工程中，如果拟定某种沉降量Sg为破坏阶段，其相应的荷载Pg则可视为桩极限荷载。再以安全系数K=1.5~2来除Pg则得到桩的允许承载力[P]。该规范列出了桩长较短的P.S计算公式。2．我国湖南省公路局于1994~1996年在洞庭湖区1804线三座大桥中推广完成了84根总长2293m的“无承台大直径钻埋空心桩”，在设计中研究提出了单桩承载力(N)-沉降(S)曲线的计算方法（“湖南法”），并应用了按容许沉降量确定桩的承载力的新理论。该法适用于桩底采用了“后注浆”工艺，桩底置于原状土上的钻孔短桩。但对桩底有沉渣和淤泥等情况钻孔桩仍未提出相应的计算方法。3．2002年，在苏通长江大桥耗资了3000万元进行了17根钻孔桩荷载试验，实测了大量宝贵的数据，为制作沉降曲线作好了充分的技术准备。经过整理后提出钻孔桩顶应力（σ）和相对沉降（y）的“σ-y”沉降曲线（“苏通法”），它紧紧抓住了超长钻孔桩沉降变形的三个临界状态，用三个拐点来表示复杂的荷载-沉降关系，并引入了桩的刚性系数C来简化了计算。通过试测得到不同泥浆工艺的相关承载力、沉降系数。该法适用于超长桩（l/d＞40）桩底土层的刚性系数适用范围有限，需收集全国更多的实测试桩资料来补充完善。4．我国最新的《建筑桩基技术规范》中补充了后注浆工艺的承载力计算方法，结合苏通大桥后注浆工艺钻孔桩的（σ-y）曲线，填补了该类桩沉降曲线空白。5．本文对前述研究方法进行汇总。在通过交通部的十余根试桩的补充分析后，认为对于早期桩底有沉渣和淤泥等情况，可将沉渣作为单独的一个土层；按桩底为不同土层地质的情形，可采取分层总和法来计算沉降量。这样可望收集大量的试桩实测资料对比分析所确定相关的计算参数后，可将所有的钻孔桩荷载-沉降关系都归纳到（σ-y）实用沉降计算曲线中来。§3基本计算图式研究表明，单桩荷载－沉降曲线其特性可用三阶段的折线来概括：即弹性阶段、摩阻力(N)极限阶段和桩端刺入产生桩底抗力R阶段，[如图1]所示。横坐标用桩顶应力σ(P/A)表示(即：面积A上的桩顶轴向力P)。竖坐标用桩顶相对沉降y（S/d）表示。式中S为沉降量，d为桩径。与一般轴向力和沉降量为坐标的N-S沉降曲线相比较，消除了桩径(d)不同所产生的影响。每个阶段曲线的垂直角正切值即地基系数C（单位沉降量所需要的轴力）。Ⅰ16弹性阶段：桩身材料弹压系数C0=tgα；Ⅱ摩阻力极限阶段：桩整体沉降地基系数CD=tgβ；Ⅲ桩端刺入阶段：桩尖土壤地基系数Cd=tgγ。为简化计算，本文引入土壤地基系数（刚度）计算法新概念。3.1弹性阶段（0—Ⅰ）1)在弹性范围（S≤0.01d）内，桩侧土壤摩阻力主要是桩身弹性压缩所带动，此时桩底反力甚小（假定1：在弹性阶段桩底反力R=0）。桩身材料弹性系数C0：0//PACtgySd上(1)桩顶相对弹性沉降量：0/Cy上(2)式中：P——桩顶轴向力；A——桩面积；d——桩直径；SI——桩顶沉降量。图1单桩荷载—沉降曲线2)实验和理论分析后可以确定P（假定2：桩顶弹性荷载P0等于桩侧极限摩阻力Nmax的一半），即：Nmax=π•d•η•τmaxPΙ=P0=Nmax/2(3)式中：τmax——土壤极限摩阻力；η——泥浆对τmax的影响系数。3)桩身弹性压缩：桩顶荷载增大到Nmax/2时，桩顶土壤也达到极限摩阻力τ，但桩底尚未变形，即可以说在弹性荷载Nmax/2时桩底沉降为零。这时桩侧摩阻力τ分布是倒三角形(上大下零)，通过积分可以求得桩顶荷载P作用下桩顶沉降量SΙ＝S0计算如下：maxI0001113326NNPhPhSSEEAAACC式中：E——桩弹性模量；h——桩长；ζ——桩侧摩阻分布系数（ζ=1/3）；C0——桩身材料弹性系数(E/h)；σN——桩顶应力（Nmax/A）。3.2桩侧摩阻力进入极限值Nmax阶段（Ⅰ—Ⅱ）1)超长桩（l/d＞40）①桩顶沉降量SⅡ′=p/CD=SD(4)式中：p——桩按θ角扩散至土体圆锥底大直径D范围内附加应力(KN/m2)；CD——桩底的土壤整体地基系数(KN/m3)；②PⅡ在传力过程中产生弹性压缩S△：由于桩侧摩阻力τ在桩全长h范围内均匀分布，故ζ=1/2。此时QⅡ=Nmax，弹性压缩：maxmax0(/)11'()22QhNANhSEEAAC(5)③桩底变形：桩顶荷载QⅡ在传递力过程中，[假定3：桩底所产生底竖向变形等于桩顶变形与桩底弹性压缩之差]，桩底沉降为：Sd'=SⅡ'-S△'(6)βγαRN侧弯矩(P=N+R)/Aσ桩顶应力Δhdδ17④桩端抗力R：R'=Sd'•Cd•A（7）⑤修正后桩顶轴向力：QⅡ=R'+Nmax(8)平均压应力：II'1()2QRA(9)桩身弹性压缩修正：''0SC(10)⑥最后桩顶沉降量修正为：SⅡ=Sd'+S△''(11)2）短桩对于短桩，桩身弹性压缩较小，大多数方法均将其略去不计，本文方法仍然考虑了桩身的弹性压缩。沉降计算时，采用桩底土分层总和法计算桩底沉降，则桩顶沉降量为桩底沉降与桩身弹性压缩量之和。3.3桩端刺入产生抗力R阶段（Ⅱ—Ⅲ）1)参考德国、美国和建筑桩基规范，[假定4：桩的极限沉降量Smax=5%d，作为沉降曲线的第三个临界状态]此时，桩端刺入量：SⅢ=Smax－SⅡ(12)2)桩端原状土在桩端单位面积产生单位沉降时所产生的桩底抗力C土（要从试桩结果中分析求得）：RRCtgSAS土(13)桩底应力：σR=RⅢ/A；3)桩端刺入后所产生的抗力：RⅢ=SⅢ•C土•A(14)4)最终桩顶轴向力：QⅢ=RⅢ+QⅡ(15)§4刚度系数4.1桩身材料弹性系数C0：0//PACtgySd上4.2整体沉降地基系数CD众所周知，桩基沉降主要是桩端下土层整体压缩变形和桩身弹性压缩所产生，而发生桩向土中刺入的变形的情况极少。国内交通部和建工部的地基规范都是把桩和桩间土看成一个等代实体基础。用分层总和法计算桩端以下压缩层范围内的沉降量。通过试桩的分析对比，可将桥规中的桩顶沉降量公式SD修正如下：1[]iiiltDNisizSpE（16）则：CD=1/SD（17）式中：ηt——时间效应系数。ηN——泥浆影响系数。ψ——沉降计算经验系数。桩顶沉降量S上。通过对钻孔桩试桩沉降曲线分析，可以证明公式中SD应为桩顶沉降量S上。而桩底沉降量S下=Sd应为桩顶沉降量SD减去桩身弹性压缩SΔ。即S下=S上-SΔ。而18目前大多数文献中均指SD计算值为桩底S下沉降量是错误的。原因在于超长桩顶荷载Q在桩侧土壤中扩散时，桩身弹性压缩就和摩阻力同时发生，直至桩底。4.3桩底沉降地基系数Cd钻孔灌注桩底状态与工艺密切相关，这是目前所有的理论公式都不能如实反映总钻孔桩底抗力R与沉降量Sd相互关系的重要原因。桥规通过不同的沉渣厚度(相对桩的直径)取不同的清底系数m0来确定桩底抗力R，但对沉降量却没有给出相应计算方法。本文综合实试桩桩底应力(σR)—桩顶沉降(y)曲线，提出将桩底沉渣厚度作为一个特别土层可同样用分层总和法来计算沉降量。根据试桩实测反算，当长径比λ=l/d40以后（属于长桩范围）沉降计算系数[Ψ]＝0.1。根据施工实际情况，桩底可相应选取桩底沉渣的类型和相应变形模量Es来计算。对于桩底后注浆的桩底土模可视为是注浆砼与原状土的混合物。4.4桩尖刺入地基系数C土1)在超长桩荷载沉降曲线所特有的三个拐点中，桩底反力R在I弹性阶段，反力甚小近似为零。在第Ⅱ阶段受力比较复杂，桩顶荷载分别由桩侧摩阻力N和桩底抗力R共同承担，变形按S下=S上-SΔ规律按由CD和Cd两者刚度系数来分配。当极限摩阻力Nmax已充分发挥后，桩端进入刺入阶段抗力R的增量全部由桩底平面的土壤产生。其刚度R土与沉降量S土、桩面积A成正比。桩端刺入抗力R土=S土·C土·A。式中：C土——桩尖单位面积发生刺入单位沉降量时所需抗力；S土桩底刺入土中变形。2)C土值。刺入阶段发生在σ-y曲线发生急剧转折时。地基系数C土有明显的规律性，与深度和桩径大小关系不大。是桩尖刺入土壤后，土壤对桩面积所产生的抗力，它只与土壤种类有关，土壤强度愈大，C土值也大。通过试桩桩实测等土质以及资料41根桩试验分析后，综合C土，[如表1]：表1桩基土壤刺入地基系数C土土层名称状态(MPa)/m圆砾土很密密实中密稍密580160~4009046亚粘土硬塑580砂砾密实中密稍密2108540粘土硬塑20粗砂中密60～80中砂中密40～60细砂中密30～40粉砂中密15～3019§5相关计算参数5.1桩侧摩阻分布系数ζ。视桩侧摩阻力在桩长范围的分布情况而定，第一阶段摩阻力呈倒三角形分布，故ζ取1/3，第二、三阶段由于摩阻力τ在桩全长范围内均匀分布，故取1/2。5.2沉降计算经验系数ψ。参考最新《建筑桩基技术规范》取定，[如表2]：表2沉降计算系数ψ地基形变模量当量Es（MPa）≤10152035≥50相应计算系数Ψ1.20.90.650.50.45.3时间效应系数ηt。一般荷载试验（锚桩法、堆载法、自平衡法等）系短期加载；通常试桩情况取时间系数ηt=1。而用于工程桩，系长期荷载，时间效应系数ηt=1.2~1.5，随土质不同而定，要用实测观察数据来校正。5.4泥浆影响系数ηN。1