飞行器结构设计基础习题答案_

Prob.4-1解:1．由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计算：K1a=K2b121KKabKaK1=22012.52=6250cm4K2=21510.02=3000cm42、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图1。Mn=P(A+a)=80(30+25.9)=4472KN.cm447244721.2422520800.53600nMqKN/cmPa=Q2BQ1+Q2=PQ2=25.9KNQ1=54.1KN3、画出肋的剪力、弯矩图(应由原肋的构件实际作用力图＋支反力来具体画出，双支点外伸梁！)K1K2aba=25.9cm图1图2MqQ1Q2Pq1q2q1=2.164KN/cmq2=1.295KN/cmQ图：80KN(q2-q)H2=1.1KNM=80A=2400KN.cmAB(q1+q)H1-80=5.1KNP4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度(抗剪型板设计，四边简支)设计载荷：q=ct=5.1/H1=5.1/25＝0.204KN/cm公式：230.9qbKE，K=5.6+23.78/aba/b=B/H1=80/25=3.24K=5.97,E=70000MPa=2320.204250.95.9770000/KNcmNmm3.3.899=3.4mm5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积(上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反)：最大弯矩处的缘条内力：N=Mmax/H1=2400/25=96KN上缘条面积由强度计算确定:A*b=NA*=96000(N)/420(MPa)=228.57mm2考虑到连接有效面积的削弱，应取A*＝228.57/0.9=253.97mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：22crKEIPNl(两端固支，K=4，注失稳的弯曲方向)32**111212IabA(正方形)A*=22124crPBEA*=22129600080043.1470000=516.78mm2如按题目给出的受压失稳临界应力值(偏危险)，可得：*crANA*=96000/280=342.86mm26、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流：qq=q1+q=3.404KN/cm由公式粗算（不考虑立柱，a很大）230.9qbKEK=5.6+23.78/ab=5.62334042503.3105.670000mm(因厚度合适，可不考虑安装立柱)如考虑立柱，其间距取a=b=250mm,则K=9.382334042502.8109.3870000mm7、后梁腹板的厚度确定：后梁腹板的剪流：qh=q2-q=1.295-1.24=0.055KN/cm23552500.96105.670000＝1mm可不再考虑立柱设计。Prob.4-5注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。解:应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：7517211610420005000,2.41061017800079430794300.3185283MkkfkknDNR应用疲劳损伤准则，计算损伤等于1时所需的载荷谱块数：113.13940.3185283nD块譜因一块譜代表1000次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：3.13943810003139.4fN次飞行（有50％的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：3139.4/4784.9ffNNL次飞行。Prob.4-7解1：计算A点的应力强度因子和爆破压强p由A点的应力强度因子计算公式：120IaKMM分别计算各量：2211.510.12110.1211.0919212aMcpp10.52222101.5180tantan1.009421.5210taMat线性插值计算椭圆积分在a/c=0.25时的值：00.251.0735计算：1.52.0426a由材料力学的分析得：22pDtt最后得：KI=1.09191.00942.042621.0735Dpt=51.1702pMPamm计算爆破压强：1）判定满足平面应变断裂条件否？由判据：22,2.52.51.36254.641ICsKBwa(s=80MPa)由w-a=t–a=10-1.5=8.5知满足平面应变条件。2）由判据IICKK计算爆破应力得：p=KIC/51.1702=109/51.1702=2.130Mpa解2：现表面裂纹为a=1.5,2c=36mm。计算过程同上2211.510.12110.1211.1102236aMc10.52222101.5180tantan1.009421.5210taMata/c=0.0833时的插值：00.08331.0123KI=1.11021.00942.042621.0123Dpt=55.1732pMPamm计算爆破压强：1）判定满足平面应变断裂条件否？与条件1完全相同，故满足平面应变条件。2）由判据IICKK计算爆破应力得：p=KIC/55.1732=109/55.1732=1.976Mpa解3：现表面裂纹为a=4.5,2c=12mm。计算过程同上2214.510.12110.1211.0469212aMc10.52222104.5180tantan2.331824.5210taMata/c=0.75时的值：00.751.3819最后得：KI=1.04692.33183.759921.3819Dpt=162.0638pMPamm由w-a=t–a=10-4.5=5.54.641(见解1)知满足平面应变条件。由判据IICKK计算爆破应力得：p=KIC/162.0638=109/162.0638=0.673MpaProb.4-8解：1)、应用公式secIaKaFFW计算线弹性裂纹尖端应力强度因子.521.291064.520010NMPamm10180sec1.00621200F64.5101.00621363.767IKMPamm2)、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：221094.3225363.7671117.2IstK(2.5故为平面应变状态)裂尖塑性区半径：221363.76710.0059671117.24242IysKrmm裂纹塑性修正后的应力强度因子：64.5101.00621363.876IyKrMPamm说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。Prob.4-9解1：2750C回火时，s=1780Mpa,KIC=521000Mpamm由断裂判据：2222225210001.121.81.10.50.551780ICIICcsKKaKamm解1：6000C回火时，s=1500Mpa,KIC=1001000Mpamm由断裂判据：22222210010001.129.351.10.50.551500ICIICcsKKaKamm说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同，反映了如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。Prob.4-10解：1)由平面应变判据验证：22341000152.52.514.3450ICsKBmm（本题满足）2)由判据式120IaKMM=KIC（1）计算临界裂纹长度：2110.1210.251.0675M（裂纹形状比不变，a/2c=0.25）00/0.51.2111ac(直接查表得)22pDtt＝250021531.3333215Mpa因M2与裂纹长度相关，故式1为非线性方程。将以上计算数据代入式（1）得：22021ICKMaM201tan22cICaKttM23410001.2111tan158.7082221531.33331.0675at289.63914.94180ctamm同时得当ac时的后自由表面修正系数：11222230tan158.708210.0719214.94ccatMat说明后表面修正系数变化较大。2）计算寿命（书中的积分显式没有考虑M2是裂纹顶点长度a的超越函数关系，故不能用）：0002121001222tan222CCCaaannnnaaadadadaNcKpDttaMMMpDtacacattt＝004243200442211248tan22tan2CCaataatttdadxaxcMpDtcMpDtt＝0430242181tan2ccatattxxcMpDt＝4341181.21111514.94214.942tantan1530302101.06752470cc＝911.84262.71024.698351812.91813（次脉冲压力）