直线与圆锥曲线相交弦问题

课题引入4.904秒刷新三阶魔方世界纪录方法.BA122122AByxxy求两点，，相交于与椭圆：直线例弦长问题.BA122122AByxxy求两点，，相交于与椭圆：直线例22212yxyx解：｛)1,22(,)1,22(AB212212)()(AByyxx62222弦长问题0122x.BA122122AByxxy求两点，，相交于与椭圆：直线例弦长问题12222yxxy解：｛0122x1221ABxxk22121214kxxxx2112042622OAB1211AB2(1)AB2S.yyxxO变式：直线与椭圆相交于，两点，求；（）为原点，求121222yxxy解：｛012242xx弦长问题22121214ABkxxxx2221124242231222xx1214xxxyOAB01212yxxy得解：由2200BACByAxddABSOAB21弦长问题.S2AB)1(BA12121OAB22为原点，求）；（求两点，，相交于与椭圆：直线变式Oyxxy.324ABBA121222kyxkxy，求直线的斜率且两点，，相交于与椭圆：直线变式12122yxkxy解：｛012)2(22kxxk22222)1)(2(4)2(1ABkkkk2222881kkk222)1(22kk3241,12kk解得弦长问题.L8Q(4,2)22的方程线段的中点，求直线所截得的是直线被抛物线：已知点例题xy中点弦问题.L8Q(4,2)22的方程线段的中点，求直线所截得的是直线被抛物线：已知点例题xyLk解：设直线的斜率为，2kL60xy直线的方程为2中点弦问题则直线方程为y-2=k(x-4)2(4)28ykxyx｛2832160kyyk128yyk=4.L8Q(4,2)22的方程线段的中点，求直线所截得的是直线被抛物线：已知点例题xy1122LA(x,y),B(x,y)解：设直线与抛物线交于点21122288yxyx｛A,B把两点代入得212121()()8()yyyyxx2121218=2yyxxyy2k中点弦问题kL60xy直线的方程为2点差法设而不求22(4,2)1A3AB.yxB变式3：过点Q作一直线交双曲线于，两点，并使Q为中点，求直线AB的斜率中点弦问题1122LA(x,y),B(x,y)解：设直线与双曲线交于点21212121()()()()03yyyyxxxx22112222x13x13yy｛A,B把两点代入得212121213()yyxxxxyy386421212121()()()()=3yyyyxxxx1122LA(x,y),B(x,y)解：设直线与椭圆交于点12121212()()()()0369xxxxyyyy22112222x1369x1369yy｛A,B把两点代入得12121212()()()()=369xxxxyyyy212121214()yyxxxxyy81442中点弦问题22x4Q(4,2)L1369L.y变式：已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程课堂练习.SO)2(AB)1(,A14L1.1OAB22为原点，求点的长；求弦两点。交椭圆于右焦点，过椭圆的直线已知斜率为Byx58562课堂小结2212212121.AB114kxxkxxxx弦长公式斜率求弦长，面积，直线的—点差法（设而不求）—中点弦问题.2课后作业90-88P书单考单招第二轮复习用