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~1~人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。按顺时针方向转：东→南→西→北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、早晨，当你面对太阳，你的前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。黄昏，当你面对下山的太阳时你的前面是（西），后面是（东），左面是（南），右面是（北）。当你面对北极星时，你的前面是（北），后面是（南），左面是（西），右面是（东），。5、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。6、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。7、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。8、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。9、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）一个数（0除外）除以它本身商是1。（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；~2~（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。4、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数5、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。注意：①71÷8，把71看成72，用口诀估算。②385÷5，把385看成400更接近准确数。③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、三位数除以一位数商可能是（三）位数，也可能是（两位数）位数。最小的三位数除以8、特殊数2，3，5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。9、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）。10、巧用余数解决问题。①□÷8＝6……□，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是6×8＋1＝49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？个位的0除以5，商得0，一定要在商的个位写0占位十位上的1除以2不够商1，就在十位上写0占位。~3~……解答：由图可知，彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）。第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4＝9（条）……2（人），余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3＝5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。11、估算有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，这些鲜花大约可以送给多少人？84÷4=21（束）21÷2=10（人）…1（束）答：可以扎21束，大约可以送10人．12、倍数认识解读“和倍问题”问题阐述和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数。l份数×(倍数－1)=两数差解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好地弄清各数量之间的关系。例题一：参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？456÷(1+2)=152(人)答:儿童有152人。【分析:我们只要把儿童看成一份，大人就是两份，一共（1+2)=3份，就用456除以3求出一份，儿童本来就是一份，所以答案是152人。应用题最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关系句又是解答倍数应用题的关键。画线段图可以帮助理清数量关系。】例题二：小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)8（元），小花给小敏：1082（元）例题三：小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：72(17)9（岁），爷爷：9763（岁），63954（岁）或9(71)54（岁）.例题四：甲数是30，乙数是甲数的6倍，求甲数与乙数两数之和是多少？1~4~【解析】乙数：30×6=180两数之和：30+180=210例题五：乙数是30，乙数是甲数的6倍，求甲数与乙数两数之和是多少？【解析】甲数：30÷6=5两数之和：30+5=35（在遇到谁是谁的多少倍时，把是变成=，把的变成×。）13、3位老师带50名学生去参观植物园，票价：成人10元，学生5元，团体（10人及以上）6元。怎样买票最合算？解析：方案一，分别购成人票和学生票：5×50+3×10=280（元）；方案二，统一购团体票：6×53=318（元）；方案三，7名学生和3名老师购团体票，剩下的学生购学生票：（3+7）×6=60（元）（50-7）×5=215（元）60+215=275（元）；275元＜280元＜318元．所以方案三最合算．答：7名学生和3名老师购团体票，剩下的学生购学生票最合算．14、（1）杨叔叔4天卖多少元？（2）杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？解析：（1）30×8×3=720（元）（2）30×8÷4=60（根）答：杨叔叔4天卖720元，平均每天卖60根冰棍。15、练习1．要使□58÷7，商的最高位是百位，□里最小可以填（），要使商的最高位是十位，□里最大可以填（）。2．618÷□，要使商是三位数，□里最大可填（），要使商是两位数，□里最小可填（）。3．6□□÷7（□表示一个数字），商是（）位数。4．12□6÷6，要使商中间有0，□里最大填（）。第三单元复式统计表1、求平均数公式：总数÷总份数＝平均数；总数÷平均数＝总份数；平均数×总分数＝总数；2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。有利于数据的观察比较和分析。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。5、复式统计表的包含的内容从第一行的第一个表格查看。第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。例如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000~5~2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。（不进位）（进位）3、几个特殊数：25×4＝100，125×8＝10004、相关公式：因数×因数＝积；积÷因数＝另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。6、验算方法：交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。8、例题：明信片每套12张，售价14元，今天卖出56套明信片，一共多少元？【解析】14×56=784（元）答：一共卖了784元．(抓住有效信息)9、例题：鲸每秒游11米，羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米．（1）鲸1分钟能游多少米？（2）羚羊40秒能跑多少米？（3）一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？【解析】（1）1分=60秒11×60=660（米）答：鲸1分钟能游660米．（2）22×40=880（米）答：羚羊40秒能跑880米．（3）羚羊：150+22×20=590(米)豹子：31×20=620（米）590米620米答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上．10、例题：一个未关紧的水龙头1分钟滴水50克。（1）1小时滴水多少千克？（2）一天（24小时）滴水多少千克？【解析】（1）1小时=60分60×50=3000（克）3000克=3千克答：1小时滴水3千克．（2）1天=24小时24×3=72（千克）答：1天滴水72千克。11、例题：甲地到乙地的路程是530千米。一辆运菜的货车平均每小时行驶90千米。这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？【解析】（12-6）×90=540（千米）因为540530，所以能到达乙地．答：这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地．（路程=速度×时间，看能不能到达，需要先求相应的时间内车走了多远）12、例题：服装厂平均每天生产23箱衬衫，已知每箱50件，12天可以生产多少箱衬衫？一天生产多少件衬衫？【解析】12×23=276（箱）23×50=1150（件）答：12天可以生产276箱衬衫。一天生产1150件衬衫。（提取有效信息，分析一天的含义）第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义：~6~（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长（1米）正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。4、面积：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4（已知长方形的面积求长：长＝面积÷宽）