食工第七章

第七章7-1乙醇水溶液中含乙醇的质量分数为30%，计算以摩尔分数表示的浓度。又空气中氮的体积分数为79%，氧为21%，计算以质量分数表示的氧气浓度以及空气的平均相对分子质量。解：x=(30/46)/(30/46+70/18)=0.1436w=21×32/(21×32+79×28)=0.233M空=0.21×32+0.79×28=28.847-2有一O2（A）和CO2（B）的混合物，温度为293K，压强为1.519×105Pa。已知xA=0.4，uA=0.08m/s，uB=0.02m/s。试计算：（1）混合物的平均摩尔质量；（2）混合物、组分A和组分B的质量浓度r，rA，rB；（3）c，cA，cB；（4）wA，wB；（5）uA-u，uB-u；（6）uA-um，uB-um；（7）NA，NB，N；（8）nA，nB，n；（9）jB，JB。解：（1）M=0.4×32+0.6×44=39.2kg/kmol（2）取100kmol混合物，其中含A40kmol，含B60kmol。V=100×103×8.314×293/(1.519×105)=1604m3rA=40×32/1604=0.798kg/m3rB=60×44/1604=1.646kg/m3r=rA+rB=0.798+1.646=2.444kg/m3（3）cA=rA/MA=0.798/32=0.0249kmol/m3cB=rB/MB=1.646/44=0.0374kmol/m3c=cA+cB=0.0249+0.0374=0.0623kmol/m3（4）wA=0.4×32/(0.4×32+0.6×44)=0.3265wB=1-wA=0.6735（5）u=(rAuA+rBuB)/r=(0.798×0.08+1.646×0.02)/2.444=0.0396m/suA-u=0.08-0.0396=0.0404m/suB-u=0.02-0.0404=-0.0204m/s（6）um=(cAuA+cBuB)/c=(0.0249×0.08+0.0374×0.02)/0.0623=0.0439m/suA-um=0.08-0.0439=0.0361m/suB-um=0.02-0.0439=-0.0239m/s（7）NA=cAuA=0.0249×0.08=1.992×10-3kmol/(m2.s)NB=cBuB=0.0374×0.02=7.48×10-4kmol/(m2.s)N=NA+NB=1.992×10-3+7.48×10-4=2.74×10-3kmol/(m2.s)（8）nA=rAuA=0.798×0.08=0.06384kg/(m2.s)nB=rBuB=1.646r0.02=0.03292kg/(m2.s)n=nA+nB=0.06384+0.03292=0.09676kg/(m2.s)（9）jB=rB(uB-u)=1.646×(-0.0204)=-0.0336kg/(m2.s)JB=cB(uB-um)=0.0374×(-0.0239)=8.94×10-4kmol/(m2.s)7-3一浅盘内有4mm厚的水，在30℃气温下逐渐蒸发至大气中。设扩散通过一层厚5mm的静止空气膜层进行。在膜层外水蒸汽的分压可视作零。扩散系数为2.73×10-5m2/s，大气压强为101.3kPa，求蒸干水层所需时间。解：pA1=4.247kPapA2=0NA=DpT(pA1-pA2)/RTzpBm=(DpT/RTZ)ln(pB2/pB1)=[2.73×10-5×101.3/(8.314×303×0.005)]ln[101.3/(101.3-4.242)]=9.404×10-6kmol/(m2.s)dd/dt=NAMA/rL=9.404×10-6×18/995.7=1.700×10-7m/st=d/(dd/dt)=0.004/(1.698×10-7)=2.353×104s=6.536h7-4一盘内有30℃的水，通过一层静止空气膜层逐渐蒸发至大气中。空气中的水蒸气分压为30℃水的饱和蒸气压的60%，水蒸气在空气中的扩散系数为2.73×10-5m2/s，大气压强为100kPa。如果盘中的水每小时减少1.4mm，求：（1）气相传质系数kG；（2）气膜的有效厚度。解：（1）pA1=4.247kPapA2=4.247×0.6=2.548kPapB1=100-4.247=95.753kPapB2=100-2.548=97.452kPapBm=(97.452-95.753)/ln(97.452/95.753)=96.6kPaNA=rL(dd/dt)/MA=995.7×(0.0014/3600)/18=2.151×10-5kmol/(m2.s)kG=NA/(pA1-pA2)=2.151×10-5/(4.247-2.548)=3.655×10-5kmol/(m2.s.kPa)（2）z=DpT(pA1-pA2)/RTNApBm=2.73×10-5×100×(4.247-2.548)/(8.314×303×2.151×10-5×96.6)=8.861×10-4m7-5一充分润湿的球形颗粒在空气中被干燥，颗粒半径rs保持不变，气化的水通过一厚度为d的空气层进行分子扩散。因空气中蒸气的浓度很低，可忽略漂流因子的影响。空气主体中水蒸气的浓度为cA1（分压为pA1），颗粒表面水蒸气的浓度为cA2（分压为pA2），水蒸气在空气中的扩散系数为D。若将此干燥过程看作稳定过程，求其传质速率。解：球面上的一维扩散GA=4pr2DdcA/dr即GAdr/r2=-4pDdcA令R=rs+d，则GA(1/R-1/rs)=4pD(cA2-cA1)GA=4pRrsD(cA1-cA2)/d7-6上题中若空气层的厚度不确定，但其值必大于某最小值。（1）求传质速率的最小值；（2）若将传质速率写成GA=kcFs(cA1-cA2)，其中Fs为球的外表面积，求此时的传质系数kc；（3）求此时的Sh值。解：（1）上题已得GA(1/R-1/rs)=4pD(cA2-cA1)当R趋于无穷时，GA最小。故GAmin=4pDrs(cA1-cA2)（2）与GA=4prs2kc(cA1-cA2)对照得kc=D/rs（3）Sh=kcds/D=2kcrs/D=27-7萘在293K下的蒸气压为0.155mmHg，萘的相对分子质量为128，密度为1152kg/m3。今有一直径为10mm的球形萘粒，在293K的常压空气中挥发。由于挥发速率很慢，可以假设萘是通过静止空气层扩散，即在无穷远处萘的浓度为零。（1）求萘的扩散通量表达式；（2）若在6天内小球的直径减小了1/10，求萘在空气中的扩散系数。解：（1）在球外空气中任意取半径为r的球面，其扩散量为：-4pr2Ddc/dr小球表面的挥发量为：4pR2NA因挥发速度很慢，可作拟稳态处理，即：4pR2NA=-4pr2Ddc/dr积分：得：NA=Dc0/R（2）设某时刻小球半径为r，则此时萘的挥发速率为：Dc0/r在微元时间内对萘作物料衡算得：积分得：表面浓度：7-830℃的空气以10m/s的速度从壁温为120℃、管径为30mm的管道内流过后温度升到70℃。试用雷诺类比估算其单位长度的压降。解：定性温度为50℃，查得空气性质为：r=1.093kg/m3，cp=1.005kJ/(kg.K)，l=0.02824W/(m.K)，m=1.96×10-5Pa.s，Pr=0.697。q=rucp(tc2-tc1)=1.093×10×1.005×103×(70-30)=4.394×105W/m2又q=a(tw-tm)a=q/(tw-tm)=4.394×105/(120-50)=6277W/(m2.K)Nu=ad/l=6277×0.03/0.0289=6516Re=dur/m=0.03×10×1.093/(1.96×10-5)=16729St=Nu/RePr=6516/(16729×0.697)=0.559=f/2f=0.559×2=1.118Dp/l=r×(4f)×u2/2d=1.093×4×1.118×102/(2×0.03)=8143Pa/m7-9应用几种类比式分别计算空气、水及油三种流体在光滑圆管内流动且Re=105时Nu的值，并与用常用关联式的计算结果比较。流体温度为38℃，管壁温度为66℃，常压，物性数据如下表，其中未指明温度者系在38℃下的值。流体l/(Wm-1K-1)cp/(kJkg-1K-1)r/(kg/m-3)m38/mPa.sm66/mPa.s空气0.0271.051.140.0180.0195水0.634.199930.6810.429油0.131.959002.51.65解：由Plasius公式，f=0.0791Re-0.25=0.079×(105)-0.25=4.442×10-3（1）空气Pr=cpm/l=1.05×0.018/0.027=0.7由雷诺类比，St=f/2=2.221×10-3Nu=StRePr=2.221×10-3×105×0.7=155.5由普兰德—泰勒类比，Nu=2.253×10-3×105×0.7=157.7由卡门类比，Nu=2.578×10-3×105×0.7=180.5由柯尔本类比，St=(f/2)×Pr-2/3=2.221×10-3×0.7-2/3=2.817×10-3Nu=2.817×10-3×105×0.7=197.2由传热公式，Nu=0.023×Re0.8×Pr0.4=0.023×(105)0.8×0.70.4=199.4（2）水Pr=cpm/l=4.19×0.681/0.63=4.529由雷诺类比，St=f/2=2.221×10-3Nu=StRePr=2.221×10-3×105×4.529=1005.9由普兰德—泰勒类比，Nu=1.213×10-3×105×4.529=549.2由卡门类比，Nu=1.031×10-3×105×4.529=466.8由柯尔本类比，St=(f/2)×Pr-2/3=2.221×10-3×4.529-2/3=8.114×10-4Nu=8.114×10-3×105×4.529=367.5由传热公式，Nu=0.023×Re0.8×Pr0.4=0.023×(105)0.8×4.5290.4=420.9（3）油Pr=cpm/l=1.95×2.5/0.13=37.5由雷诺类比，St=f/2=2.221×10-3Nu=StRePr=2.221×10-3×105×37.5=8329由普兰德—泰勒类比，Nu=2.205×10-3×105×37.5=826.9由卡门类比，Nu=2.133×10-3×105×37.5=799.8由柯尔本类比，St=(f/2)×Pr-2/3=2.221×10-3×37.5-2/3=1.982×10-4Nu=1.982×10-3×105×37.5=743.4由传热公式，Nu=0.027×Re0.8×Pr1/3×(m/mw)0.14=0.027×(105)0.8×37.50.33×(2.5/1.65)0.14=946.4第八章8-1在25℃下，CO2在水中吸收平衡的亨利系数为1.6×103atm，如果水面上CO2的分压为2atm，计算在这种状态下，CO2在水中的溶解度（质量%）。解：p=1.6×103xx=p/1.6×103=2/(1.6×103)=0.00125w=0.00125×44/[0.00125×44+(1-0.00125)×18]=0.00305=0.305%8-2含NH33%（体积分数）的混合气体，在填料中为水所吸收。试求氨溶液的最大浓度。塔内绝对压强为2atm。在操作条件下，气液平衡关系为：p*=2000x式中p─气相中氨的分压，mmHgx─液相中氨的摩尔分数解：p=p*y=2×760×0.03=45.6mmHgx*=45.6/2000=0.0228或：E=2000×1.013×105/760=2.666×105PaP=2×1.013×105=2.026×105Pap=yP=0.03×2.026×105=6078Pax*=p/E=6078/(2.666×10