铁路轨道作业参考答案

中南大学现代远程教育课程作业及参考答案铁路轨道作业一：缩短轨缩短量的计算及其配置已知某曲线，其圆曲线半径R=600m，圆曲线长cl=119.73m，两端缓和曲线各长100m，铺设标准长度25m的钢轨。试计算缩短量及配置缩短轨。作业二：轨道结构竖向受力的静力计算公式的工程应用在其它条件不变的条件下，只是（1）将50kg/m钢轨换为60kg/m钢轨后，maxy、maxM、maxR有何变化？（2）将道床清筛后，maxy、maxM、maxR有何变化？（3）将木枕换为砼枕后，maxy、maxM、maxR有何变化？作业三：轨道静力计算。某60kg/m钢轨轨道上运行韶山Ⅲ型电力机车。轨枕间距54.5cm。机车轴重225kN、轴列式30-30，转向架固定轴距230+200cm，机车全轴距1580cm。试计算钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值。作业四：轨道强度计算计算资料如下：1)线路及运营条件：新建铁路，曲线半径R=600m；牵引机车：DF4内燃机车2)轨道结构组成钢轨：60kg/m，U71新轨，25m长标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，底碴20cm；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm。t=51MPa；不计钢轨附加应力。试对轨道各部件强度进行检算。作业五：缓冲区预留轨缝计算已知：北京地区铺设60kg/m钢轨无缝线路，kNRj400，mm180，m/kNp10，缓冲轨长度25lm。北京地区最高轨温：maxT=62.6℃,北京地区最低轨温：minT=－22.8℃。轨道强度允许温降9.89dT℃，轨道稳定性允许温升8.73uT℃。试对该无缝线路缓冲区轨缝进行设计计算。作业六：单开道岔主要尺寸计算已知：60㎏/m钢轨12号提速道岔，曲线尖轨、固定型直线辙叉单开道岔，N=12，R=350717.5mm，n=2038mm，m=3954mm，曲线尖轨长l0=13880mm（与之对应的直线尖轨长0l=13880mm），基本轨前端长q=2916mm，S=1435mm，跟端支距yg=311mm，=8mm，导曲线理论起点离尖轨实际尖端886mm，导曲线实际起点离尖轨实际尖端298mm（见下图）。试进行道岔主要尺寸计算。图12号固定型辙叉提速道岔平面主要尺寸参考答案作业一答案要点：1）计算曲线内股轨线的总缩短量54960010073.119150001llRSlc（mm）2）计算缩短轨的根数0N选用缩短量为80mm的缩短轨，则9.6805490N采用7根缩短轨。外轨标准轨根数（轨缝为8mm）079.12008.25100273.119NN可见，上述选用的缩短量满足要求。3）配置缩短轨配置缩短轨以列表计算为宜。这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。计算结果如表所示。缩短轨在内股轨线上的布置见下图。图缩短轨在内股轨线上的布置曲线缩短轨配置计算表表一、已知数据曲线里程K259+(186.45～506.18)缩短轨长度(m)24.92圆曲线半径R(m)600曲线总缩短量l(mm)549圆曲线长度cl(m)119.73使用缩短轨根数0N(根)7缓和曲线长度0l(m)100ZH离第一个接头距离(m)5.5缩短轨的缩短量(mm)80轨缝(mm)8续上表二、计算步骤接头号数由缓和曲线或圆曲线起点至各接头的距离(m)计算总缩短量(mm)钢轨类别实际缩短量(mm)接头错开量(mm)附注15.5225.50125.05.510060021500)1(0.38○+0.38进入缓和曲线5.5m25.5+25.008=30.5082508.300125.0)2(11○+11.0330.508+25.008=55.5162516.550125.0)3(38○+38.0455.516+25.008=80.5242524.800125.0)4(8180+1.0580.524+19.476=100.025.008－19.476=5.532532.5600/1500125)5(1251000125.02139160－21进入圆曲线5.532m65.532+25.008=30.540540.305.2125)6(201240－39730.540+25.008=55.548548.555.2125)7(264○240+24855.548+25.008=80.556556.805.2125)8(326320+6980.556+25.008=105.564564.1055.2125)9(389400－1110119.73-105.564=14.166100－(25.008－14.166)=89.158总缩短量5492158.890125.0549)10(450480－30进入缓和曲线10.842m1189.158－25.008=64.1502150.640125.0549)11(498○480+181264.150－25.008=39.1422142.390125.0549)12(530560－301339.142－25.008=14.1342134.140125.0549)13(547○560－13注：“○”表示标准轨，“”表示缩短轨，“+”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量。作业二答案要点：提示：本题主要考察对maxy、maxM、maxR计算公式的应用。当某条件变化后，只要分析出钢轨基础弹性系数u及刚比系数k的变化情况，既能马上从maxy、maxM、maxR计算公式中得到答案。作业三答案要点：解：选取重型轨道的钢轨支座刚度，计算钢轨位移和弯矩时D取为300kN/cm，计算枕上压力时D取700kN/cm。计算得到钢轨基础弹性模量为：计算钢轨位移及弯矩时：51.55.54300aDu(kN/cm2)计算枕上压力时：u=12.84(kN/cm2)由60kg/m钢轨对水平轴的惯性矩3217cm4及钢轨钢材弹性模量2.1×105Mpa可计算得到k值为：计算钢轨位移及弯矩时：01195.0321710101.241051.54444113EJuk(1/cm)计算枕上压力时：k=0.01476(1/cm)由于前后两转向架最近的车轮相距720cm，相邻转向架的影响较小，可以忽略，仅以单个转向架进行计算，即取其中间三个轮位。因存在对称性，只取第一、二车轮为计算轮位，计算结果列于下表中。由表可知，钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值均出现于第2轮位下，由此可计算得到：表计算结果列表计算轮计算值轮位合计备注轮1轮2轮3轮1x0230430110.06700.00641.0734计算钢轨位移及枕上压力用210.03560.00191.0375310.06090.00531.0662计算钢轨弯矩用轮2x230020010.067010.09521.162220.035610.05481.090430..060910.08791.1488142.01622.15.11251.5201195.021maxPuky(cm)27031488.15.11201195.041413maxPkM(kN-cm)6.521622.15.11225.5401476.021maxPkaR(kN)作业四答案要点：1)机车通过曲线轨道的允许速度的确定：新建铁路，允许速度按Rv3.4max计算，由此得vmax=105km/h。2)钢轨强度的检算：DF4内燃机车的两个转向架距离较大，彼此影响很小，可任选一个转向架作为计算。由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载3p。计算结果见表1。计算步骤如下：(A)计算u值计算钢轨强度的D=30000N/mm，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a=1000000/1760=570mm，有此可得u=D/a=30000/570=52.6MPa(B)计算k值00118.0103217101.246.5244445EJuk(mm-1)式中J——60kg/m新轨对水平轴的惯性矩，其值为3217×104(mm4)。(C)计算3p以1、2轮分别为计算轮计算3p，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。表13p计算值计算轮位计算值轮位3p1231P(N)11500011500011500096813x(mm)018003600kx02.2144.24831-0.16450.00633p115000-189127252P(N)11500011500011500077176x(mm)180001800kx2.21402.2143-0.16450-0.16453p-18912115000-18912由表1可知，计算轮1的3p=96813为其中的最大值，该值用以计算钢轨静弯矩。(D)计算钢轨静弯矩M205112299681300118.041413PkM(N·mm)(E)计算钢轨动弯矩Md查取内燃机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为1004.0v，其计算值α为42.01051004.0由计算偏载系数β，式中的△h=75mmβ=0.002×75=0.15选取R=600m的横向水平系数f=1.60。将上述系数代入计算公式，得fMMd)1(=20511229×(1+0.42+0.15)×1.60=51524207(N·mm)(F)计算钢轨的动弯应力1d和2d查得新轨的W1=396000mm3及W2=339400mm3。则1303960005152420711WMdd(MPa)4.152339400515242072d2WMd(MPa)查得25m长的60kg/m钢轨的温度应力t=51Mpa。则钢轨的基本应力为轨头2d+t=152+51=203(MPa)轨底1d+t=130+51=181(MPa)U71新轨的屈服极限S=405(MPa)，安全系数K=1.3，其允许应力为3123.1405(MPa)上述轨头和轨底的基本应力均小于，符合钢轨的强度检算条件。3)轨枕弯矩的检算(A)计算u和k值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，由此可得u和k值：0.12357070000u(MPa)00146.0103217101.2412344445EJuk(mm-1)(B)计算轨枕反力的当量荷载1P其结果见表2。取表中最大的1P=111810N。(C)计算轨枕上动压力Rd速度系数按下式计算而得32.01001053.01003.0v偏载系数β=0.002△h=0.002×75=0.151d2)15.032.01()1(PkaRR68390111810257000146.047.1(N)Rd约为静轮载的61.3%，作为算例，以此计算值来确定轨枕弯矩。计算轨下截面正弯矩如下。表21P计算值计算轮位计算值轮位1P1231P(N)115000115000115000111810x(mm)018003600kx02.6285.25611-0.0255-0.002241p115000-2932-2582P(N)115000115000115000109136x(mm)180001800kx2.62802.6281-0.02550-0.02551p-2932115000-2932dgRbeaM8221对于Ⅱ型轨枕L=2500mm，a1=500mm，e=950mm，60kg/m轨底宽b´=150mm，代如上式得771630768390815095025002gMN·mm